tag:blogger.com,1999:blog-35473072662796695422024-02-18T23:48:11.467-08:00Manusia Tiada Yang Sempurnaelsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.comBlogger14125tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-5959946890920418902011-03-04T03:22:00.000-08:002011-03-04T03:22:17.974-08:00KESENIAN INDONESIA<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">Beragam-ragammacam kesenian di indonesia banyak tedapat di berbagai kota, seperti seni rupa.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">seni rupa di artikan sebagai sesuatu yang dapat memuaskan perasaan seseorang karena kehalusan dan keindahan yang di wujudkan dalam bentuk gambar.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">Berikut sebagian gambar seni rupa dan penjelasannya :</span></div><br />
<br />
<ul><li><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b>Lemari</b></span></li>
</ul><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2XC8qqyqfhxLCLlmGAeFDExEskqd7bt6ZAtHwyT2ZsY6yz9GZFrLBvp2UjFD_bO19aMAn09zXAzPo6laZj7dHrSDckiuG9MGuJVBKJ_rza_GCCaDVmNuljHZIqtRVYYnyRLAeR3zNRhz7/s1600/hij.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2XC8qqyqfhxLCLlmGAeFDExEskqd7bt6ZAtHwyT2ZsY6yz9GZFrLBvp2UjFD_bO19aMAn09zXAzPo6laZj7dHrSDckiuG9MGuJVBKJ_rza_GCCaDVmNuljHZIqtRVYYnyRLAeR3zNRhz7/s1600/hij.jpg" /></span></a></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">adalah solusi bagi kamu yang ingin membeli pakaian bermutu dengan harga terjangkau.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<br />
<ul><li><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"> <b>Lukisan</b></span></li>
</ul><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiW3jWh8FCwH7fIoU0O4ZH3moy-vPcHyOIYchE0-h1WU3zmJ-dx6GLwr5yzCFk5oa16wt0-BMBc9bVovfD5tysfTX7WbTesSxNBs_1mYqpdJ4w89273s6uKuWMfkaQ6EJuFurTmcjdO9jes/s1600/images.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiW3jWh8FCwH7fIoU0O4ZH3moy-vPcHyOIYchE0-h1WU3zmJ-dx6GLwr5yzCFk5oa16wt0-BMBc9bVovfD5tysfTX7WbTesSxNBs_1mYqpdJ4w89273s6uKuWMfkaQ6EJuFurTmcjdO9jes/s1600/images.jpg" /></span></a></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b>Melukis</b> adalah kegiatan mengolah medium dua dimensi atau permukaan dari objek tiga dimensi untuk mendapat kesan tertentu. Medium <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Lukisan">lukisan</a> bisa berbentuk apa saja, seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kanvas">kanvas</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kertas">kertas</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Papan&action=edit&redlink=1" title="Papan (halaman belum tersedia)">papan</a>, dan bahkan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Film">film</a> di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fotografi">fotografi</a> bisa dianggap sebagai media lukisan.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><br />
<ul><li><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"> <span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><b>Relief</b></span></span></li>
</ul><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhm4Lv7Fs_2681hdhPersre41JNZp7BZN6QcqOB5HQgDLG47etwZuA0mK6uPDQjtjdlrSJiPcVj7dUBNRYWTC9BfJD87jlQqxzCIgo9VRa_J-2FbwBMQh4xLB66Whz0iUj9TvlYU-RmgJPo/s1600/yiiyi.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhm4Lv7Fs_2681hdhPersre41JNZp7BZN6QcqOB5HQgDLG47etwZuA0mK6uPDQjtjdlrSJiPcVj7dUBNRYWTC9BfJD87jlQqxzCIgo9VRa_J-2FbwBMQh4xLB66Whz0iUj9TvlYU-RmgJPo/s1600/yiiyi.jpg" /></span></a></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b>Relief</b> adalah seni pahat dan ukiran 3-dimensi yang biasanya dibuat di atas batu. Bentuk ukiran ini biasanya dijumpai pada bangunan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Candi">candi</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kuil">kuil</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Monumen">monumen</a> dan tempat bersejarah kuno. Di Indonesia, relief pada dinding candi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Borobudur">Borobudur</a> merupakan salah satu contoh yang dipakai untuk menggambarkan kehidupan sang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Buddha">Buddha</a> dan ajaran-ajarannya. Di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Eropa">Eropa</a>, ukiran pada kuil kuno <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Parthenon">Parthenon</a> juga masih bisa dilihat sampai sekarang sebagai peninggalan sejarah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Yunani">Yunani</a>.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">Relief ini bisa merupakan ukiran yang berdiri sendiri, maupun sebagai bagian dari panel relief yang lain, membentuk suatu seri cerita atau ajaran. Pada Candi Borobudur sendiri misalkan ada lebih dari 1400 panel relief ini yang dipakai untuk menceritakan semua ajaran sang Buddha Gautama.</span></div><br />
<ul><li><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b>Kursi</b></span></li>
</ul><div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdX1ymymoxlp2on-p4SnPq5PbXnj3_2vsn6jhlcYEGpWZPgrQAakuaH94q3_KEBJG8YOgEa0VK0LNSbqEBCyBdz75Zq1I989iFythHmVumjzEQ80_ItGdie-N4HVkEGw2W5hpqcMRGAVF0/s1600/hjjhjh.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdX1ymymoxlp2on-p4SnPq5PbXnj3_2vsn6jhlcYEGpWZPgrQAakuaH94q3_KEBJG8YOgEa0VK0LNSbqEBCyBdz75Zq1I989iFythHmVumjzEQ80_ItGdie-N4HVkEGw2W5hpqcMRGAVF0/s1600/hjjhjh.jpg" /></a><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: small;"><div style="font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b>1</b> tempat duduk yg berkaki dan bersandaran </span></div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b style="font-weight: normal;">2</b> <i style="font-weight: normal;">ki</i> kedudukan, jabatan (dl parlemen, kabinet, pengurus, dsb) <i style="font-weight: normal;">ia terpilih menduduki ketua </i>,<b style="font-weight: normal;">empuk</b> <i style="font-weight: normal;">ki </i>kedudukan yg enak <b style="font-weight: normal;">goyang</b> kursi yg bisa digoyang-goyangkan (ke depan dan ke belakang), biasanya digunakan untuk tempat beristirahat,<b style="font-weight: normal;">listrik</b> kursi beraliran listrik, tempat menghukum mati para penjahat; --<b style="font-weight: normal;"> lontar</b> alat untuk melontarkan penerbang dr dl pesawat udara apabila keadaan memaksa, dng cara ini badan penerbang tidak akan menyentuh bagian pesawat,<b style="font-weight: normal;">makan</b> kursi yg biasanya dipakai untuk tempat duduk ketika makan di meja makan,<b style="font-weight: normal;">malas</b> kursi panjang untuk istirahat dan tidur-tiduran yg sandarannya landai,<b style="font-weight: normal;">panjang</b> kursi yg dapat diduduki lebih dr satu orang; sofa</span></div></span></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div style="text-align: justify;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdX1ymymoxlp2on-p4SnPq5PbXnj3_2vsn6jhlcYEGpWZPgrQAakuaH94q3_KEBJG8YOgEa0VK0LNSbqEBCyBdz75Zq1I989iFythHmVumjzEQ80_ItGdie-N4HVkEGw2W5hpqcMRGAVF0/s1600/hjjhjh.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br />
</a></div><div style="text-align: justify;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdX1ymymoxlp2on-p4SnPq5PbXnj3_2vsn6jhlcYEGpWZPgrQAakuaH94q3_KEBJG8YOgEa0VK0LNSbqEBCyBdz75Zq1I989iFythHmVumjzEQ80_ItGdie-N4HVkEGw2W5hpqcMRGAVF0/s1600/hjjhjh.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br />
</a></div><div style="text-align: justify;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdX1ymymoxlp2on-p4SnPq5PbXnj3_2vsn6jhlcYEGpWZPgrQAakuaH94q3_KEBJG8YOgEa0VK0LNSbqEBCyBdz75Zq1I989iFythHmVumjzEQ80_ItGdie-N4HVkEGw2W5hpqcMRGAVF0/s1600/hjjhjh.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br />
</a></div><div style="text-align: justify;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdX1ymymoxlp2on-p4SnPq5PbXnj3_2vsn6jhlcYEGpWZPgrQAakuaH94q3_KEBJG8YOgEa0VK0LNSbqEBCyBdz75Zq1I989iFythHmVumjzEQ80_ItGdie-N4HVkEGw2W5hpqcMRGAVF0/s1600/hjjhjh.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br />
</a></div><div style="text-align: justify;"><div class="separator" style="-webkit-text-decorations-in-effect: none; clear: both; font-family: 'Times New Roman'; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdX1ymymoxlp2on-p4SnPq5PbXnj3_2vsn6jhlcYEGpWZPgrQAakuaH94q3_KEBJG8YOgEa0VK0LNSbqEBCyBdz75Zq1I989iFythHmVumjzEQ80_ItGdie-N4HVkEGw2W5hpqcMRGAVF0/s1600/hjjhjh.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: none; color: black; font-family: Verdana, sans-serif;"></span></a></div><div style="-webkit-text-decorations-in-effect: none; font-family: 'Times New Roman'; text-align: justify;"></div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"></div><ul><li><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><b>Pakaian</b></span></b></span></li>
</ul><div><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b><br />
</b></span></div></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNWzwJSeBtWpETV_XjTbgR85TARrexxYy_9h0O3ZPwz5BW7ibD9YW4zEQxAzE90MgtUFQ_06vLnKE6jWTpKk0vwveg4MOinJmTeRrOI68bz4tqB2y_SUX3D3k2PzhQrHpwBCJ5SZeVyPZi/s1600/index.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNWzwJSeBtWpETV_XjTbgR85TARrexxYy_9h0O3ZPwz5BW7ibD9YW4zEQxAzE90MgtUFQ_06vLnKE6jWTpKk0vwveg4MOinJmTeRrOI68bz4tqB2y_SUX3D3k2PzhQrHpwBCJ5SZeVyPZi/s1600/index.jpg" /></span></a></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">sebagai pelindung diri dan prilaku. Maksudnya pelindung diri adalah dengan berpakaian manusia bisa menghindari udara dingin, panasnya terik matahari, dan lain sebagainya. Adapun pelindung prilaku adalah pakaian memberi pengaruh positif terhadap penggunanya.<br />
Semisal jika seseorang berpakain santri (berbeci bagi laki-laki dan berjilbab bagi perempuan) maka akan dapat mencegah penggunanya untuk tidak melakukan hal-hal yang tidak sesuai dengan sopan-santun santri. Selain itu, perlindungan prilaku juga bisa dimaknai bagi orang melihatnya. Dengan melihat perempuan yang tertutup maka dapat mencegah -atau minimal mengurangi- perbuatan yang tidak senonoh. Itulah mengapa agama memerintahkan wanita-wanita memakai jilbab -yang salah satu tujuannya- agar tidak di ganggu.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">Seni rupa banyak di gunakan dalam kehidupan sehari-hari .</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">Di Indonesia banyak terdapat pabrik-pabrik industri, seperti :</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">- <b>Pabrik Indofood</b></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHmfYND9Yt45hC6ZwBnzNc5YIgkJuMYRR5LDfDoGbdJrVVvel3BNlyRpiUyfTXLfTt9-gbRcLd9rVHKE82J7n60ygSriCmoaXK8ualqyLADgCwYTGxNMUSfVWWtnTRRcyn6xQt3_MMG3vg/s1600/tut.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="149" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHmfYND9Yt45hC6ZwBnzNc5YIgkJuMYRR5LDfDoGbdJrVVvel3BNlyRpiUyfTXLfTt9-gbRcLd9rVHKE82J7n60ygSriCmoaXK8ualqyLADgCwYTGxNMUSfVWWtnTRRcyn6xQt3_MMG3vg/s200/tut.jpg" width="200" /></span></a></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">Di nusantara yang terdiri dari beribu-ribu pulau dengan berbagai ragam suku bangsa tentu berbeda-beda pula adat dan seni budayanya.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">Tiap suku bangsa memiliki kesenian masing-masing keragaman seni ini merupakan kekayaan budaya bangsa Indonesia yang tidak ternilai harganya.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">Hasil karya seni rupa Nusantara dapat di lihat di dalam museum.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><i><b>Museum</b></i> adalah sebuah tempat umtuk menyimpan dan memamerkan benda-benda, gambar dan tulisan dari masa lalu.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">Dengan adanya museum, barang-barang atau benda-benda peninggalan bersejarah di negara kita tidak akan punah.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">Created : <i>Elsha Anggelina</i></span>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-74786876625063124732011-03-03T00:17:00.000-08:002011-03-04T01:56:34.592-08:005 Hal yang Bermanfaat Dari Nge-Blog<div class="MsoNormal">Kegiatan nge-blog bila kita lakukan dengan sepenuh hati akan memberikan manfaat bagi diri kita di antaranya:<br />
<br />
</div><div class="MsoNormal"><strong>1. Mengisi waktu supaya tidak sia-sia.</strong><br />
<strong><br />
</strong></div><div class="MsoNormal">Rutinitas yang membosankan dalam menjalani aktivitas sehari-hari, terkadang membuat kita jenuh menjalaninya. Banyak waktu yang kita habiskan tidak terasa lewat begitu saja tanpa ada hasil dan manfaat yang didapat. Maka dengan nge-blog adalah solusi cerdas untuk mengisi waktu supaya tidak sia-sia. Karena dengan kegiatan nge-blog seperti ini bisa mengeluarkan segala apa yang kita punya seperti, kemampuan, berbagi pengetahuan, mencari pengatahuan dari blogger lain, mencari referensi ataupun hanya untuk mencari-cari kesenangan semata.<br />
<br />
</div><div class="MsoNormal"><strong>2. Mengali potensi diri.</strong><br />
<strong><br />
</strong></div><div class="MsoNormal">Kadang kegiatan apapun yang kita tuliskan diblog, karena seringnya dishare dengan pengunjung, dalam jangka waktunya akan menemukan apa yang ada pada diri kita, seperti halnya potensi yang tadinya kita miliki muncul kembali, ataupun menemukan jati diri. Ini tidak lain karena dengan kegiatan nge-blog.</div><div class="MsoNormal"><strong>3. Mencurahkan semua keluh kesah.</strong><br />
<strong><br />
</strong></div><div class="MsoNormal">Saat hati ini gelisah, saat orang-orang terdekat dengan kita menjauh dan mereka tidak mau mendengarkan dan ikut merasakan apa yang kita rasakan saat ini, ke tempat mana lagi kita membawanya supaya semua keluh kesah, kesedihan yang sedang hinggap itu keluar di diri kita, yaitu tadi dengan nge-blog. Dengan kegiatan nge-blog kita bisa melepaskannya, supaya didengar, dibaca, dan ikut dirasakan sama orang-orang yang mau membaca apa yang sedang kita rasakan.<br />
<br />
</div><div class="MsoNormal"><strong>4. Membranding diri kita diinternet.</strong><br />
<strong><br />
</strong></div><div class="MsoNormal">Bila kita sudah banyak relasi dari internet, dan pengunjung mau membaca semua tulisan yang kita share, ini akan memberikan citra yang positif dari diri kita sebagai salah satu individu sebagai komunitas di internet. Dan kehadiran kita di sini tidak sia-sia bahkan bermanfaat bagi orang lain. Maka dari itu jangan takut untuk terus berkarya menghasilkan tulisan sebanyak-banyaknya.<br />
<br />
</div><div class="MsoNormal"><strong>5. Mendapat penghasilan Rupiah/Dollar.</strong><br />
<strong><br />
</strong></div><div class="MsoNormal">Dan inilah sebenarnya sebagai tujuan terakhir saya nge-blog. Saya ingin membangun kerajaan bisnis di internet dengan kemampuan yang ada, walaupun belum sepenuhnya dikatakan berhasil. Tapi dengan mencoba berbagai peluang yang ada di internet saya akan mencobanya dengan cara cara halal, legal, elegan dan terhormat. Yaitu dengan menulis, menjualkan produk orang lain, memasang iklan dan program penghasil uang lainnya.<br />
Manfaatkanlah semua itu dengan nge-blog.<br />
<br />
<br />
<a href="http://www.anekaartikel.com/article/5-hal-yang-bermanfaat-dari-nge-blog-195-1.html">http://www.anekaartikel.com/article/5-hal-yang-bermanfaat-dari-nge-blog-195-1.html</a></div>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-14170738140617238912011-03-02T23:50:00.000-08:002011-03-03T00:00:18.712-08:00KARYA TULIS<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><br />
<div style="text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><span class="Apple-style-span" style="color: blue;">Prakarta</span></span></span></b></div><div style="text-align: left;"><br />
</div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"> Puji dan syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah Swt ,karena hanya dengan izin-Nya penulis dapat menyelesaikan tulisan ini untuk kalian semua penulis cintai. Tulisan ini penulis susun sebangai panduan kalian dalam kesuksesan masa depan.</span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"> Tak berlebihan kiranya jika penulis berharap tulisan ini benar-benar bisa menjadipanduan kalian dalam kesuksesan di masa depan, sehingga tidak ada ladi ganjalan untuk kita tidak bisa sukses. Pesan penulis, janganlah pernah putus asa dalam belajar karena semua pasti bisa asal kita mempunyai semangat dan kemauan.</span></div><br />
<div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"> Penulis menyadari adanya kekurangan dalam menyajikan tulisan ini. Atas kekurangan tersebut, penulis mengharapkan kritik dan saran dari teman semua demi perbaikan penyajian tulisan ini pada masa mendatang.</span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">Terima kasih.</span></div><br />
<div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><br />
</span></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><br />
</span><br />
<br />
<div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><span class="Apple-style-span" style="color: blue;">Pentingnya Peran Orang Tua</span></span></b></span></div><div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><br />
</span></b></span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"> Didalam kehidupan kita, didalam menjalankan kehidupan seorang anak sangat memerlukan pehatian orang tua. Orang tua sangat perperan penting dalam kehidupan anaknya. Terutama didalam menjunjung tinggi prestasi anaknya.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrltkACV8rKGhhRWblPAQL2_eLpsMRGyagOlt7cIw0YKVwrU3YRL6wlv_KpQ1cL7zDarZAilPdP9yI8ghvPXSJMtv-QQk0LzE0chmWKwk8z_Ot09KpoASY5CCsFXGHnYiqCSs8uWNQa_v9/s1600/index.jpeg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="149" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrltkACV8rKGhhRWblPAQL2_eLpsMRGyagOlt7cIw0YKVwrU3YRL6wlv_KpQ1cL7zDarZAilPdP9yI8ghvPXSJMtv-QQk0LzE0chmWKwk8z_Ot09KpoASY5CCsFXGHnYiqCSs8uWNQa_v9/s200/index.jpeg" width="200" /></a></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"> Prestasi dapat di artikan sebagai usaha yang di lakukan anak yang dapat membuahi hasil yang sangat sempurna. Apabila orang tua belum memberi perhatian yang cukup kepada anaknya, anak belum bisa sepenuhnya mendapatkan prestasi yang cemerlang.</span></div><div style="text-align: left;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijkOb_31a7RCOJ5oGPX2GOIfpb1Sc2ZmNKrEKjCzCvtbClTdv2ceTTUbi60QF5ipiIANgs0H4EmpVE1AgghowTeTfpRh7uWfcvtnR2kypEbegHhbc9-pRss49c6Qn8ujt2FA3AC1qYQyIL/s1600/images.jpeg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: left;"><img border="0" height="142" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijkOb_31a7RCOJ5oGPX2GOIfpb1Sc2ZmNKrEKjCzCvtbClTdv2ceTTUbi60QF5ipiIANgs0H4EmpVE1AgghowTeTfpRh7uWfcvtnR2kypEbegHhbc9-pRss49c6Qn8ujt2FA3AC1qYQyIL/s200/images.jpeg" width="200" /></a><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"> Perhatian orang tua di ibaratkan seperti nasi dan piring. Ikatan marekan sangatlah erat. Dikatakan dia piring apabila telah di isi oleh nasi, begitu juga dengan seorang anak dikatakan dia dapat berprestasi apabila orang tua </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;">mereka dapat memberi perhatian yang cukup kepada anak.</span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"></span></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><div style="text-align: left;"> Disamping itu, perhatian orang dapat di picu dengan sikap anaknya yang taat. Semua orang tua pasti mengiginkan anaknya patuh terhadapnya dan juga terhadap agama. Banyak anak yang terlantar akibat perhatian orang tua yang amatlah sangat kurang, sebagai contoh dapat kita liat dan temukan di tepi-tepi jalan raya banyak anak yang pergi meminta-minta (mengemis). Mereka di buang oleh orang tua nya akibat tiadanya biaya untuk mengurus anak-anak nya. Akibatnya mereka terlantar, tidak mendapatkan kehidupan yang layak seperti mempunyai pendidikan yaitu bersekolah seperti anak-anak lainnya.</div></span><br />
<div style="text-align: left;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpT5DLxDTprYkHAelh7O9-yWCLfbCExDfla8AWYxpQZQFEZJGA2mbRqD9Wg3PMrEbg8VFrWmGP6-6RGGKyVOFk2uMUm4ajFy4BYrEcLuEinoPnx2kKBh3T13BrZ7kaFRhtPeC-6MT8FuQm/s1600/uiyi.jpeg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpT5DLxDTprYkHAelh7O9-yWCLfbCExDfla8AWYxpQZQFEZJGA2mbRqD9Wg3PMrEbg8VFrWmGP6-6RGGKyVOFk2uMUm4ajFy4BYrEcLuEinoPnx2kKBh3T13BrZ7kaFRhtPeC-6MT8FuQm/s1600/uiyi.jpeg" /></a><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"> Dalam hal ini menyimpulkan bahwa peran dan perhatian orang tua sangat penting. Anak akan di katakan sukses apabila orang tua dapat memperhatikan anaknya dengan baik.</span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><span class="Apple-style-span" style="color: blue;"><b><br />
</b></span></i></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><span class="Apple-style-span" style="color: blue;"><b><br />
</b></span></i></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: blue; font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><i><u><br />
</u></i></span></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: blue; font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><i><u><br />
</u></i></span></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: blue; font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: xx-small;"><i><u>Sumber gambar : <a href="http://www.google.co.id/search?q=mahasiswa+berprestas">http://www.google.co.id/search?q=mahasiswa+berprestas</a></u></i></span></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><span class="Apple-style-span" style="color: blue;"><b><br />
</b></span></i></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><span class="Apple-style-span" style="color: blue;"><b><br />
</b></span></i></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><span class="Apple-style-span" style="color: blue;"><b><br />
</b></span></i></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><span class="Apple-style-span" style="color: blue;"><b><br />
</b></span></i></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><span class="Apple-style-span" style="color: blue;"><b>Created : </b>Elsha Anggelina</span></i></span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><b><br />
</b></span></span></div><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br />
</b></span></div>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-6346125275108503502011-03-02T22:57:00.000-08:002011-03-02T23:03:57.930-08:00Kesenian Barongsai Bisa Usir Aura Buruk<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnJlHJ24xlypBbNkdBU7qP1g-6zSGGVayMg-1VfgNMUbzQ-GoaKGaF4XlDl9yYicbDPRXuu4fbnu-tIjh0rzyVDKJgHlBO2U0m5-_thymJn-VHbw7sc1KRCpSALT9TJGbeZVqO2HeqMY3i/s1600/barongsai.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: left;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnJlHJ24xlypBbNkdBU7qP1g-6zSGGVayMg-1VfgNMUbzQ-GoaKGaF4XlDl9yYicbDPRXuu4fbnu-tIjh0rzyVDKJgHlBO2U0m5-_thymJn-VHbw7sc1KRCpSALT9TJGbeZVqO2HeqMY3i/s1600/barongsai.jpg" /></a></div><div style="text-align: left;"><br />
</div><div style="text-align: left;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Kenal dengan Barongsai? Pasti sudah banyak orang yang mengenal, atau bahkan gandrung dengan pertunjukan seni khas Tionghoa ini. Menjelang Imlek, pertunjukan Barongsai dapat kita temui di banyak tempat. Belasan, bahkan puluhan orang yang membentuk naga ataupun singa yang meliuk-liuk mengikuti tabuhan musik khas, melahirkan daya tarik sendiri.</div></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Tapi sebenarnya, apa makna yang terkandung di balik liukan sekian orang yang berada di balik kostum berwujud singa tersebut? Ini dia jawabannya...</div></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Sunar Jaya, Koordinator Exhibition Yayasan Dharma Cinta Kasih (DCK) yang mengembangkan seni Barongsai menjelaskan, bahwa Barongsai telah ada sejak 1500 tahun. "Pertunjukan seni ini bermakna untuk mengusir hal-hal buruk yang akan terjadi," kata dia, saat ditemui di Mal Ciputra, kemarin.</div></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Konon ceritanya, ada beberapa versi sejarah Barongsai. Yang paling terkenal adalah versia Nian (monster). Pada masa Dinasti Qing, di satu wilayah di China ada monster yang mengganggu penduduk setempat hingga menimbulkan keresahan dan ketakutan. Saat itulah muncul singa (barongsai) untuk menghalau monster tersebut. Akhirnya, monster kalah dan lari ketakutan.</div></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">"Setelah itu singanya pergi. Tapi monster ini ternyata mau balas dendam dan masyarakat tidak tahu. Mereka bingung, ada di mana singa yang bisa mengalahkan monster itu. Akhirnya mereka buat kostum barongsai seperti yang ada sekarang, dan berhasil menyingkirkan monsternya," cerita Sunar.</div></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Hal inilah, menurut dia, yang mendasari mengapa barongsai selalu hadir dalam perayaan Imlek. "Maksudnya mengusir monster yang kita samakan dengan aura-aura yang buruk."</div></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Barongsai yang dikembangkan DCK sendiri, masih berpegang pada pakem-pakem adat yang ada. Misalnya, mempertahankan cerita sesuai dengan momennya. Masih cerita Sunar, jika pada even pernikahan maka tema yang diambil mengenai cerita yang menggambarkan bahwa pasangan itu harus bersama selama 100 tahun. "Kalau buka rezeki ceritanya lain lagi, kalau buka restoran lain lagi," ujar pria keturunan Tionghoa ini.</div></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Untuk tampil, minimal dibutuhkan 17 orang sebagai pemain barongsai dan pemain musik. Alat musik yang dimainkan, yaitu Simbal (cai-cai), Gong (Nong), dan Tambur. Menariknya, para pemain barongsai di DCK terbilang masih relatif muda. Rata-rata berusia 7 hingga 20 tahun. "Kita berharap yang muda-muda ini bisa melanjutkan kelestarian seni barongsai," tutur Sunar.</div></div><div style="text-align: left;"><br />
</div><div style="font-weight: bold; text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Sejarah Barongsai </div></div><div style="text-align: left;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Barongsai memiliki sejarah ribuan tahun. Catatan pertama tentang tarian ini bisa ditelusuri pada masa Dinasti Qin sekitar abad ketiga sebelum masehi. Masyarakat Tionghoa percaya singa adalah lambang kebahagiaan dan kesenangan. Tarian Singa dipercaya merupakan pertunjukan yang dapat membawa keberuntungan sehingga umumnya diadakan pada berbagai acara penting seperti pembukaan restoran, pendirian klenteng, dan tentu saja perayaan tahun baru.</div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><br />
</div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Barongsai secara garis besar terdiri dari dua jenis utama yakni Singa Utara yang memiliki surai ikal dan berkaki empat. Penampilan Singa Utara kelihatan lebih natural dan mirip singa ketimbang Singa Selatan yang memiliki sisik serta jumlah kaki yang bervariasi antara dua atau empat. Kepala Singa Selatan dilengkapi dengan tanduk sehingga kadangkala mirip dengan binatang "Kilin".</div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><br />
</div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Gerakan antara Singa Utara dan Singa Selatan juga berbeda. Bila Singa Selatan terkenal dengan gerakan kepalanya yang keras dan melonjak-lonjak seiring dengan tabuhan gong dan tambur, gerakan Singa Utara cenderung lebih lincah dan penuh dinamika karena memiliki empat kaki.</div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><br />
</div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Satu gerakan utama dari tarian Barongsai adalah gerakan singa memakan amplop berisi uang yang disebut dengan istilah "Lay See". Di atas amplop tersebut biasanya ditempeli dengan sayuran selada air yang melambangkan hadiah bagi sang Singa. Proses memakan "Lay See" - istilah ini banyak digunakan di Hong Kong ini berlangsung sekitar separuh bagian dari seluruh tarian Singa.</div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><br />
</div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Di depan penari Barong biasanya juga terdapat seorang penari lain yang mengenakan topeng dan membawa kipas. Tokoh ini disebut Sang Buddha. Tugasnya adalah untuk menggiring sang Singa Barong ke tempat di mana amplop berisi uang disimpan. Mereka yang ingin mendapat untung besar, umumnya berlomba-lomba mengisi amplop angpao dengan jumlanh uang yang banyak.</div></div><div style="text-align: justify;"></div><strong></strong><br />
<strong></strong><br />
<strong></strong><br />
<strong></strong><br />
<strong><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><strong>Perkembangan Barongsai Pesat</strong></span></div></div></strong><br />
<div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Sejak dibukanya kran kebebasan berekspresi bagi warga Tionghoa tahun 2001, Barongsai juga mengalami kemajuan yang sangat pesat. Bahkan hingga saat ini sudah ada 16 pengurus daerah dari asosiasi seni barongsai.</div></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Kondisi ini berbeda saat Barongsai diharamkan tampil di muka umum. Saat itu, para seniman barongsai memainkan pertunjukan ini secara sembunyi-sembunyi. "Sekarang sangat menyenangkan, karena bisa bergaul dengan seluruh komponen bangda. Lebih senang lagi, karena di beberapa daerah barongsai juga dimainkan oleh orang Indonesia asli. Bagi kami, ini membahagiakan," ujarnya.</div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><br />
</div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><br />
</div></div><div style="text-align: justify;"><h1 class="post-title entry-title" style="text-align: left;"><a href="http://seputar-pasuruan.blogspot.com/2009/05/barongsai-sedikit-tentang-sejarahnya.html">Barongsai-SedikitTentangSejarahnya</a></h1><div><div style="text-align: left;">Barongsai mulai populer di zaman dinasti Selatan-Utara (Nan Bei) tahun 420-589 Masehi. Kala itu pasukan dari raja Song Wen Di kewalahan menghadapi serangan pasukan gajah raja Fan Yang dari negeri Lin Yi. Seorang panglima perang bernama Zhong Que membuat tiruan boneka singa untuk mengusir pasukan raja Fan. Ternyata upaya itu berjalan sukses hingga akhirnya tarian barongsai pun melegenda hingga kini. Kesenian barongsai diperkirakan masuk di Indonesia pada abad-17,ketika terjadi migrasi besar dari Cina Selatan.</div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhT2qnMFxlcrzn3DLCDYeva1K25PB12Peyq3Y9H_QG6ca9I2fqLZBE077YLKHAXEN9fQHEK9EZc4nHlR5AF8so1UPeaw4Ae5BFbQR6JN-AULUZ7J7VbFQuxsYsp7J1QL6aM4BmJQqwOTunP/s1600/image_thumb%255B2%255D.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em; text-align: left;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhT2qnMFxlcrzn3DLCDYeva1K25PB12Peyq3Y9H_QG6ca9I2fqLZBE077YLKHAXEN9fQHEK9EZc4nHlR5AF8so1UPeaw4Ae5BFbQR6JN-AULUZ7J7VbFQuxsYsp7J1QL6aM4BmJQqwOTunP/s1600/image_thumb%255B2%255D.png" /></a></div><div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Catatan tertua mengenai tarian ini, ditemukan di daerah barat kekuasaan dinasti Han, sekitar tahun 200 sebelum masehi, perayaan mempergunakan naga, nyang katanye bisa ampe 100 meteran itu, sebenarnya buat muji dewa air, biar apa? Bener, biar hujan bisa turun, dan tanaman bisa berkembang dengan baik, sehingga bisa panen. Sebelum dilaksanakan, biasanya neh, orang-orang didaerah yang akan mengadakan upacara, bakal melakukan upacara penyucian selama 3 hari lamanya. </div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">sebenarnya, naga ini, dibuat dari kertas, bambu, kayu, rotan, dan bahan cat untuk menghias. Lapisan seekor naga pun sebenernya pada awalnya adalah sembilan, tetapi sekarang telah memiliki banyak pengembangan, hingga ada yang melebihi duapuluh lapisan, biasanya, setiap lapisan ini memberikan warna kepada sang naga dengan perlambangan-perlambangan. Pada dasarnya sang naga berwarna hijau yang melambangkan panen yang melimpah, lapisan berwarna kuning keemasan melambangkan tanah atau kesuburan, merah menyala pada ekor dan sisik-sisiknya melambangkan kegembiraan, lapisan berwarna biru dengan ornamen seperti bentuk ombak lautan, dan sepanjang tubuh sang naga biasanya dihiasi dengan warna emas dan perak yang menghiasi keseluruhan badan ini, untuk melambangkan kegembiraan dan kemeriahan perayaan. </div></div><div class="fullpost"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Lengkapnya, tarian naga ini biasanya diikuti dengan seseorang yang mengangkat mutiara berwarna merah. Mutiara ini dikatakan melambangkan matahari atau kebijaksanaan. Pertanda bahwa sang naga, akan terus mengejar kebijaksanaan. Oh iya, tarian naga ini juga biasanya neh diikuti dengan pemberian angpao ataupun ikatan selada air dengan pita merah, sebagai tanda persembahan buat sang naga. *ingat film kungfu master nggak? yang jet li (wang fai hung) dibikin repot gara-gara pertandingan tarian naga dan singa? sampe akhirnya jet li lawan kelabang dengan menjadi ayam?*</div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRuqHxotENGZyjznNTPzb4L79x0QjYRMs5ulSbxSR6MGMPoU5xKYi7_moTqgattNEYX3Tq-vOURRg0WIK6Z5ETwGxq-6Ac7iYHGrHpjr8bNTR_byUaYv5ktSy0hyphenhyphenvka7T28JGmZ4idAnOh/s1600/image_thumb%255B11%255D.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: left;"><img border="0" height="211" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRuqHxotENGZyjznNTPzb4L79x0QjYRMs5ulSbxSR6MGMPoU5xKYi7_moTqgattNEYX3Tq-vOURRg0WIK6Z5ETwGxq-6Ac7iYHGrHpjr8bNTR_byUaYv5ktSy0hyphenhyphenvka7T28JGmZ4idAnOh/s320/image_thumb%255B11%255D.png" width="320" /></a></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"> TarianSingaatau shi wu, juga punya perlambangannya sendiri. Singa dalam adat n budaya qta neh, melambangkan kekuatan, keagungan, keberanian, dan kemampuannya untuk menolak bala. Hehehehe, binatang apa ya nyang bisa kayak gitu di budaya-budaya lain? P Singa menurut legendanye nih, adalah anak ke sembilan dari naga dan memang tuh tugasnya buat jadi guardian, dimana-mana neh kalo kita ke daratan tiongkok sekalipun biasanya patung singa tuh, ditaruh di depan istana, kantor-kantor, rumah, dan tempat-tempat yang penting. Yang paling terkenal adalah 485 patung singa yang menjadi penjaga jembatan Marcopolo (Luguo Qiao).</div></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;">Nah, tarian singa a.k.a barongsai ini, butuh elmu wushu lebeh tinggi daripada tarian naga, yang kurang lebih mengandalkan kekuatan dan harmonisasi, biasanya tergantung jenisnya, tarian singa ditarikan oleh 2 orang atau kurang. http://www.chinwoo.com/liondance/pics/images/nor_lion.jpgKenapa kita bilang tergantung jenisnya, ini dikarenakan rupanya, singa yang ditarikan itu ada 2 jenis, Singa Utara yang memiliki surai ikal dan berkaki empat, memiliki warna dominan, merah, orange, dan kuning. Singa Utara, biasanya disebut sebagai Peking Lion, atau Singa Peking, dikarenakan bentuknya yang menyerupai anjing Peking. Penampilan Singa Utara kelihatan lebih natural dan mirip singa kalo dibandingkan ame Singa Selatan yang memiliki sisik serta jumlah kaki yang bervariasi antara dua atau empat.</div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiefipVKn37S5xGud7NP_MynDSQCNMg-vviSqZ8mpI4c8R5q4ZRwNSnX5He_8wOliDvNH9IiSNriFSqDgHJ-GEYOGO0HWJHYfqUP8sS8WsdNZ8CoVZJg4uFB9717oIjKrlNliahugx2tNE3/s1600/image_thumb%255B7%255D.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: justify;"><img border="0" height="158" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiefipVKn37S5xGud7NP_MynDSQCNMg-vviSqZ8mpI4c8R5q4ZRwNSnX5He_8wOliDvNH9IiSNriFSqDgHJ-GEYOGO0HWJHYfqUP8sS8WsdNZ8CoVZJg4uFB9717oIjKrlNliahugx2tNE3/s200/image_thumb%255B7%255D.png" width="200" /></a></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"> Singa Selatan biasanya disebut juga Cantonese Lion, dan terbagi atas dua jenis, sesuai dengan pengusaha kertas yang memberikan model utama untuk penggambaran jenis Singa Selatan ini. </div></div><div style="text-align: left;">Jenis singa Fat San, memiliki mulut yang lebih melengkung, sebuah tanduk,danekoryangpanjang,sementara http://www.chinwoo.com/liondance/pics/images/hok_san.jpg </div></div><div style="text-align: left;">Hok San, memiliki mulut yang lebih mendatar, tanduk yang melingkar, dan ekor yang pendek. Sekarang ini, jenis singa Fat San, lebih digemari. Selain itu juga terdapat, gabungan kedua singa ini disebut sebagai Fat Hok Lion,yang memiliki mulut berbentuk lengkung, dengan ekor yang pendek.Selain itu dalam perkembangannya sekarang, terdapat pula versi mini dari singa-singa asli berbadan besar, yang dimainkan oleh anak-anak. Kepala Singa Selatan dilengkapi dengan tanduk sehingga kadangkala mirip dengan binatang 'Kilin'. Gerakan antara Singa Utara dan Singa Selatan juga berbeda. Bila Singa Selatan terkenal dengan gerakan kepalanya yang keras dan melonjak-lonjak seiring dengan tabuhan gong dan tambur, gerakan Singa Utara cenderung lebih lincah dan penuh dinamika karena memiliki empat kaki.</div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzabcaY7pDs8KHM-EGZLX4zGvxITqy8Kmtxne253pRWtok57Qvtm3xqFj7fRowF9CHxOTql0r7FwUhFCnH31A4FqlDSTDCs0EMG9NN8KBSjZau9JUF-UQlwurmQiPiIIqEnCpYATyTO8ir/s1600/image_thumb%255B10%255D.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: justify;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzabcaY7pDs8KHM-EGZLX4zGvxITqy8Kmtxne253pRWtok57Qvtm3xqFj7fRowF9CHxOTql0r7FwUhFCnH31A4FqlDSTDCs0EMG9NN8KBSjZau9JUF-UQlwurmQiPiIIqEnCpYATyTO8ir/s1600/image_thumb%255B10%255D.png" /></a></div><div>Yang paling akhir n tidak kalah penting (last but not least ceritanya neh!!), adalah iring-iringan waktu tarian-tarian ini dilaksanakan. Ayoo, yang pada tahu, bunyi apakah yang menjadi ciri khas atraksi ini? Hehehehe, ayoooo!! Pada ngomong??? Dung dan ceng benar gak? Hehehe!! . Yang paling penting sih dua instrumen, Drum Cina, yang bikin bunyi dung, dan simbal Cina, yang bikin bunyi ceng. Drum ini dibuat dari bahan kayu keras dengan kulit kerbau yang menutupi sepanjang lingkaran atas, dan didalam drum ini terdapat lempengan logam, yang menjadi penghasil bunyi dan penguat bunyi agar suara drum terkesan menjadi lebih dalam. Pemain drum adalah pemimpin seluruh kegiatan ini, wong, gerakan naga dan singa ini ditentukan oleh bunyi drum. Sementara pemain simbal, akan berada disamping penabuh drum, yang akan melihat ke arah mata sang singa.</div><div><br />
</div><div><br />
</div><div><a href="http://seputar-pasuruan.blogspot.com/2009/05/barongsai-sedikit-tentang-sejarahnya.html">http://seputar-pasuruan.blogspot.com/2009/05/barongsai-sedikit-tentang-sejarahnya.html</a></div></div>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-80194474260026951902011-03-01T04:57:00.000-08:002011-03-01T04:57:30.531-08:00Anggota PMR Diajak Melek Internet dan Blog<div style="clear: both; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 17px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b>Pada Hari Sabtu, 19 Februari 2011, bertempat di ruang Audio Visual, berlangsung kegiatan Seminar Internet for Humanity yang diadakan oleh PMR SMA 70 Bulungan. Acara ini dihadiri oleh lebih kurang 52 pelajar dari 17 SMA se DKI yang tergabung dalam organisasi PMR.</b></div><div style="clear: both; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 17px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b>Kenapa PMR SMA yang menjadi target kegiatan ini ? Karena sebagai organisasi yang bergerak dibidang kesehatan dan kemanusiaan, PMR semakin lama kian tidak digemari oleh para pelajar SMA di DKI Jakarta. Salah satu penyebabnya, (mungkin) dikarenakan image organisasi PMR yang terkesan “jadul dan ngga gaul” sehingga tidak menarik minat para pelajar yang cenderung semakin bersifat individual dan materialistis.</b></div><div style="clear: both; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 17px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b>Kegiatan IFH ini dimaksudkan untuk meningkatkan kemampuan organisasi PMR dalam menginformasikan berbagai kegiatan yang dilakukannya melalui media sosial di dunia maya. Intensitas pemanfaatan dunia maya diharapkan mampu menarik minat kalangan pelajar untuk mengikuti organisasi PMR.</b></div><div style="clear: both; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 17px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b>Kegiatan seminar Internet for Humanity berlangsung seru dan meriah karena seluruh peserta bersemangat dan antusias untuk mendengarkan dan menanggapi presentasi dari para pembicara.</b></div><div style="clear: both; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 17px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b>Pada sessi pagi hari, Mas Arief Noviandi menjelaskan tentang Blog bungahitam70 yang dikembangkannya. Blog ini dibuat untuk menampilkan berbagai artikel tentang kesehatan dan kegiatan yang dilakukan oleh alumni PMR SMA 70 Bulungan. Mas Arief menitipkan pesan, agar setelah selesai mengikuti seminar ini, para peserta membuat blog serupa yang dapat menampilkan berbagai artikel menarik sekaligus mempromosikan kegi</b><b>atan dari PMR di sekolahnya masing-masing.</b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZhFjqt5PL06fnO8w58jOR7AK2T4g4L5yg6JDhtUAX5birpi41ulk0-Zm0bgMjr-hXcnyu7sIqa7sVyQZcJPh0bWw2q8KZoHMjv2KDtML2WplSqDz91D79_SMe2653YnuCaF1c4bh93T7Q/s1600/anjari-on-pmr2.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: black;"><img border="0" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZhFjqt5PL06fnO8w58jOR7AK2T4g4L5yg6JDhtUAX5birpi41ulk0-Zm0bgMjr-hXcnyu7sIqa7sVyQZcJPh0bWw2q8KZoHMjv2KDtML2WplSqDz91D79_SMe2653YnuCaF1c4bh93T7Q/s400/anjari-on-pmr2.jpg" width="400" /></span></b></a></div><div style="clear: both; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 17px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px;"><b></b></div><div style="clear: both; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b>Selanjutnya, Mas Anjari dari DBloger (Komunitas Bloger Jakarta), juga berbagi pengalaman dengan seluruh peserta, tentang manfaat dan “asiknya” ngeBlog. Beberapa pertanyaan kritis muncul dari peserta yang secara umum masih awam dalam memanfaatkan dunia maya untuk menunjang kegiatan berorganisasi. Salah satu yang menarik dari Mas Anjar adalah ungkapannya: “ Jadikanlah blog sebagai wadah untuk menuliskan sejarah kita”. Dashyat.</b></div><div style="clear: both; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b>Pada sessi berikutnya, Kak Rito Triumbarto dari Humanesia memaparkan materi tentang kemanusiaan yang menjadi “ruh” dari kegiatan Internet for Humanity. Kak Rito memotivasi seluruh peserta untuk berperan aktif dalam mengaktualisasikan kepeduliannya terhadap soal-soal kemanusiaan yang terjadi di sekitar kita. Bahwa selaku manusia, kita punya tanggung jawab sosial kepada sesama. Apalagi, selaku anggota PMR, misi kemanusiaan akan senantiasa melandasi setiap aktifitas yang dilakukan.</b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div style="clear: both; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b>Setelah kembali dari break makan siang, pembicara yang khusus datang dari Bandung, menyampaikan materi Sehat Berinternet. Kang Fajar Eri Dianto bersama Tim memaparkan fakta dan temuan dampak negatif yang ditimbulkan dari berinternet secara “tidak sehat”. Selain itu, Kang Eri juga memberikan tips dan trik untuk berinternet secara dewasa dan bertanggung jawab. Sesekali terdengar nada keheranan dari peserta ketika dipaparkan data dan fakta soal perilaku pelajar dalam berinteraksi di dunia maya secara negatif.</b></div><div class="separator" style="clear: both; color: #666666; font-weight: normal; text-align: center;"><b><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUygnDJ05B4qmMf01OSV1MPXTP50aMiw5T9FRhD33zfrfO4AbmxQknhZdI-1bSQiQNvKcpGB0Yn8OTb3fkl_QCEgV1VqUopCwRthMifPDFioAU4th71Lz-d7sZfeuwHFlhj5LGUjuTzElR/s1600/karmin-dan-karel-on-pmr.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: justify;"><img border="0" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUygnDJ05B4qmMf01OSV1MPXTP50aMiw5T9FRhD33zfrfO4AbmxQknhZdI-1bSQiQNvKcpGB0Yn8OTb3fkl_QCEgV1VqUopCwRthMifPDFioAU4th71Lz-d7sZfeuwHFlhj5LGUjuTzElR/s400/karmin-dan-karel-on-pmr.jpg" width="400" /></a></b></div><div style="clear: both; color: #666666; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: black;"><b></b></span></b></div><div style="clear: both; color: #666666; display: inline !important; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px;"><b><b><span class="Apple-style-span" style="color: black;"><b></b></span></b></b></div><div style="clear: both; display: inline !important; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px;"><b><b><b>Sesi terakhir diisi oleh Mas Karel Anderson dari Blogdetik yang menyampaikan kiat-kiat praktis untuk memulai ngeBlog. Berduet dengan Mas Karmin, sesi ini paling meriah mendapat sambutan dari peserta. Puncaknya adalah saat pemberian cindera mata kepada para peserta yang dapat menjawab pertanyaan yang diajukan seputar kegiatan yang sudah dilaksanakan semenjak pukul 09.30 WIB.</b></b></b></div><br />
<br />
<div style="clear: both; color: #666666; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: black;"><b></b></span></b></div><div style="clear: both; display: inline !important; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px;"></div><div style="clear: both; display: inline !important; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b><b>Dalam penutupannya, panitia menyampaikan kepada peserta, bahwa kegiatan seminar ini akan dilanjutkan di beberapa sekolah. Tujuannya selain untuk terus mendorong para pelajar memanfaatkan internet secara baik dan bertanggung jawab, juga untuk membangun jaringan kerja sama diantara PMR SMA khususnya dan seluruh pelajar se DKI Jakarta umumnya.</b></b></div><br />
<br />
<div style="clear: both; color: #666666; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: black;"><b></b></span></b></div><div style="clear: both; display: inline !important; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b><b><br />
</b></b></div><br />
<div style="clear: both; color: #666666; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: black;"><b></b></span></b></div><div style="clear: both; display: inline !important; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 15px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 2px; text-align: justify;"><b><b><a href="http://blogdetik.com/2011/02/23/anggota-pmr-diajak-melek-internet-dan-blog/">http://blogdetik.com/2011/02/23/anggota-pmr-diajak-melek-internet-dan-blog/</a></b></b></div><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZhFjqt5PL06fnO8w58jOR7AK2T4g4L5yg6JDhtUAX5birpi41ulk0-Zm0bgMjr-hXcnyu7sIqa7sVyQZcJPh0bWw2q8KZoHMjv2KDtML2WplSqDz91D79_SMe2653YnuCaF1c4bh93T7Q/s1600/anjari-on-pmr2.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br />
</a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZhFjqt5PL06fnO8w58jOR7AK2T4g4L5yg6JDhtUAX5birpi41ulk0-Zm0bgMjr-hXcnyu7sIqa7sVyQZcJPh0bWw2q8KZoHMjv2KDtML2WplSqDz91D79_SMe2653YnuCaF1c4bh93T7Q/s1600/anjari-on-pmr2.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br />
</a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZhFjqt5PL06fnO8w58jOR7AK2T4g4L5yg6JDhtUAX5birpi41ulk0-Zm0bgMjr-hXcnyu7sIqa7sVyQZcJPh0bWw2q8KZoHMjv2KDtML2WplSqDz91D79_SMe2653YnuCaF1c4bh93T7Q/s1600/anjari-on-pmr2.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br />
</a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZhFjqt5PL06fnO8w58jOR7AK2T4g4L5yg6JDhtUAX5birpi41ulk0-Zm0bgMjr-hXcnyu7sIqa7sVyQZcJPh0bWw2q8KZoHMjv2KDtML2WplSqDz91D79_SMe2653YnuCaF1c4bh93T7Q/s1600/anjari-on-pmr2.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br />
</a></div>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-87444775743543849512011-03-01T04:40:00.000-08:002011-03-01T04:40:36.823-08:00Mungkinkah terjadi revolusi di Indonesia…?<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;">Euforia revolusi telah bergema dari kawasan timur tengah. Di mulai dari Tunisia, Mesir, kemudian menjalar ke berbagai negara termasuk kawasan Timur tengah lainnya seperti Iran, Bahrain, Yaman, dan juga sampai China. Mungkinkah angin revousi akan berhembus ke tanah air tercinta ini…?</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2GX3msGqo9Fce7LHZRjkb7NcOx8gb81wGiBJ-IdYZVG098TEpvttPtubjoV4i-NdcN154aCYStEUczlhsiUly21aAkMihJ9IWqtKnDt87CdTmLsVipMWLRp6XXh6rW-YZSNdsuak6JGDs/s1600/batu_uns_3.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: justify;"><img border="0" height="221" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2GX3msGqo9Fce7LHZRjkb7NcOx8gb81wGiBJ-IdYZVG098TEpvttPtubjoV4i-NdcN154aCYStEUczlhsiUly21aAkMihJ9IWqtKnDt87CdTmLsVipMWLRp6XXh6rW-YZSNdsuak6JGDs/s400/batu_uns_3.jpg" width="400" /></a></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana; font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 12px; line-height: 18px;"><br />
</span></span></div><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 12px; line-height: 18px;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: normal;"></span></span></span><br />
<div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;">Yang jelas Indonesia telah mengalami masa -masa pahit ketika terjadi reformasi di tahun 1998 yang berhasil menumbangkan rezim Soeharto yang telah berkuasa selama 30 tahun lebih. Pertanyaannya adalah munkinkah angin reformasi akan kembali mengguncang Indonesia…?</span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;">Setelah hampir 13 tahun reformasi, ternyata keadaan nggak begitu berubah. Walaupun pemerintah telah meningkatkan pertumbuhan ekonomi. Namun kenyataannya masih banyak rakyat yang kelaparan. Hidup di bawah garis kemiskinan. Bahkan untuk makan sehari-hari saja begitu susahnya.</span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;">Coba anda lihat sekitar anda saja. Ada berapa banyak kaum peminta-minta, ada berapa banyak orang yang hidup di kolong jembatan, berapa banyak anak gelandangan yang sepertinya tidak terurus sama sekali.</span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;">Di tengah itu semua, dengan “gagah” beraninya, pemerintahan sby mengumumkan akan menaikkan gaji ribuan PNS, termasuk anggota DPR. Dimana mata hati kita …? Apakah benar mata hati kita telah tertutup oleh kekayaan, jabatan, dan gelimang materi…? Sehingga kita melupakan saudara-saudara kita yang bergulat di bawah garis kemiskinan..? Apakah para pemimpin kita lupa akan bunyi UUD 45 yang mengatakan bahwa Fakir miskin dan anak-anak telantar di pelihara oleh negara…?</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsf8_-nnTQjlnY8Fq5x5trsDymA0-CAMFc8pYrS-lxZICXBgG3XIEiEo5gkpbtqHKjdZUCiosuRZKFWPkFcuj01BZQSvDTQC2PU57QFGkmeZLHP0pGL3EdEEwl8V32VmdT8RnfrAlRO6r1/s1600/revolusi-indonesia.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: justify;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsf8_-nnTQjlnY8Fq5x5trsDymA0-CAMFc8pYrS-lxZICXBgG3XIEiEo5gkpbtqHKjdZUCiosuRZKFWPkFcuj01BZQSvDTQC2PU57QFGkmeZLHP0pGL3EdEEwl8V32VmdT8RnfrAlRO6r1/s400/revolusi-indonesia.jpg" width="363" /></a></span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: normal;"></span></span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;">Seandainya mereka lupa…semoga aja dengan membaca artikel ini mereka kembali ingat..Oh iya…memang seharusnya negara memberikan perlindungan kepada rakyat kecil. Bukan hanya para pejabat dan kaum menengah saja…?</span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;">Mengapa para pemimpin bangsa ini hanya memikirkan perut nya sendiri tanpa peduli dengan jeritan nestapa rakyatnya..?</span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;">Ya..mereka bisa berargumen bahwa angka kemiskinan sudah turun , ekonomi sudah tumbuh….tapi siapakah sebenarnya yang mencicipi kue pertumbuhan itu..? Ternyata kue itu hanya dinikmati sebagian kecil kaum menengah negara ini. Sementara sebagian besar rakyat masih susah hidupnya.</span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;">Jutaan petani dan nelayan yang ada di daerah menderita karena nggak bisa mencari nafkah. Nelayan nggak bisa berlayar dan terpaksa harus menanggung hutang dari rentenir dengan bunga mencekik. Begitu pula petani, banyaknya panen gagal, pupuk yang mahal dan sulit, seolah menambah derita hidup kaum bawah.</span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;">Kalau sudah begitu…pantaskah Revolusi di adakan di negeri ini. Pantaskah revolusi lagi untuk memberantas para koruptor, mafia pajak, kasus bank century yang penuh rekayasa, dan masih banyak lagi kasus yang tak terselesaikan…?</span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;"><br />
</span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: Verdana;"><a href="http://didiksugiarto.blogdetik.com/index.php/2011/03/mungkinkah-terjadi-revolusi-di-indonesia/">http://didiksugiarto.blogdetik.com/index.php/2011/03/mungkinkah-terjadi-revolusi-di-indonesia/</a></span></div>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-64391195134386463862011-03-01T00:12:00.000-08:002011-03-01T00:12:36.831-08:00ILMU FISIKA<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAyxmhnDoFjzOzn0aGZdIauMF4cL0UkSErIMQZxIwpiGRRfJ19yUy8pYZoRr3IRvFMptKdgfSWG2TQghPzyC4B9zKLmG-HPffwOxwnEDkpzYxCEqr1mjZtrRaOSEhR7vErpKADjhCPrA_Q/s1600/ledakan-sonic.jpeg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="142" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAyxmhnDoFjzOzn0aGZdIauMF4cL0UkSErIMQZxIwpiGRRfJ19yUy8pYZoRr3IRvFMptKdgfSWG2TQghPzyC4B9zKLmG-HPffwOxwnEDkpzYxCEqr1mjZtrRaOSEhR7vErpKADjhCPrA_Q/s200/ledakan-sonic.jpeg" width="200" /></a></div><div style="color: black; font-family: Verdana, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Pengantar</b></div><div style="color: black; font-family: Verdana, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>VIVAnews – Suara keras pesawat sukhoi milik TNI AU saat melakukan latihan sempat menggegerkan masyarakat, dan bahkan memecahkan kaca jendela salah satu rumah makan di Makassar, Kamis malam. Karena panik, pemilik rumah menghubungi polisi, 15 menit kemudian polisi yang dipimpin Kapolresta Makassar Timur, AKBP Mansyur datang dan langsung melakukan pemeriksaan dari serpihan kaca yang pecah. Kepanikan juga terjadi di Mall Panakkukang, salah satu Mall terbesar di Makassar. Hanya beberapa saat kejadian, baik pengunjung maupun pemilik gerai berlarian keluar toko. And Irsan, salah seorang pengunjung mall tersebut mengatakan, lantai mall tersebut sempat bergetar. “Saya bersama keluarga langsung lari keluar mall untuk menyelamatkan diri,” ujarnya. <a href="http://nasional.vivanews.com/news/read/65933-suara_pesawat_sukhoi_pecahkan_kaca_warga" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px; color: #1f519c; text-decoration: none;" target="_blank">Sumber</a></b></div><div style="color: black; font-family: Verdana, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Bunyi pesawat Sukhoi bisa sedahsyat itu ? Lantai mall saja bergetar, bagaimana duNK dengan<em> lantai</em> pesawat Sukhoi… wah, mudah-mudahan om pilotnya tidak ikut2an berhamburan keluar dari pesawat <img alt=":mrgreen:" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_mrgreen.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /></b></div><div style="color: black; font-family: Verdana, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span id="more-8476"></span></b></div><div style="color: black; font-family: Verdana, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Apakah efek di atas juga dirasakan dalam pesawat Sukhoi ? tidak… Om pilot dan pesawat Sukhoi baik-baik saja… Kenakalan Sukhoi tersebut hanya dirasakan oleh orang-orang yang diberitakan di atas. Kok bisa ? yupz… itu terjadi akibat pesawat Sukhoi terbang dengan laju supersonik (laju Sukhoi > laju bunyi) sehingga dihasilkan gelombang kejut dan ledakan sonik (sonic boom). Biar dirimu punya gambaran seperti apa ledakan sonik itu, silahkan nonton video di bawah terlebih dahulu…</b></div><div style="color: black; font-family: Verdana, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #444640; line-height: normal;"><b></b></span></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Naikkan volume videonya, bila perlu sampai maksimum biar gemuruh bunyi pesawat didengar dengan jelas. Perhatikan bahwa “asap” muncul tiga kali ketika pesawat sedang terbang … “Asap” yang muncul pertama kali itu benar-benar asap… asap ini muncul dari knalpot pesawat ketika pesawat mulai meningkatkan lajunya… “Asap” yang muncul kedua kalinya dan ketiga kalinya adalah awan. Awan muncul pertama kali ketika laju pesawat = laju bunyi…. Bentuk awan tersebut mirip seperti muka gelombang yang berada di depan pesawat, sebagaimana tampak pada gambar di bawah… Titik titik merah pada gambar mewakili pesawat yang sedang bergerak ke kanan…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8479" height="233" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/Ledakan-sonik-1.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="Ledakan sonik 1" width="213" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ketika pesawat sedang terbang, pesawat tersebut mengeluarkan bunyi (Bunyi bisa muncul dari mesin pesawat atau gesekan badan pesawat dengan udara). Dengan kata lain, ketika sedang terbang, pesawat memancarkan gelombang bunyi ke segala arah… Puncak atau rapatan gelombang bunyi yang dipancarkan pesawat diwakili oleh muka gelombang yang digambarkan berupa garis berbentuk lingkaran… Jarak antara satu muka gelombang dengan muka gelombang berikutnya = panjang gelombang…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ketika laju pesawat = laju gelombang bunyi, puncak gelombang bunyi yang merambat ke depan menumpuk di depan pesawat tersebut… Puncak atau rapatan gelombang bunyi yang berada di bagian depan pesawat saling tumpang tindih alias bersuperposisi… Akibatnya dihasilkan gelombang bunyi resultan yang mempunyai amplitudo besar dan posisi molekul molekul udara sangat rapat (kerapatan alias massa jenis bertambah, tekanan udara juga bertambah)… Karena amplitudo dan kerapatan bertambah (tekanan udara juga bertambah) maka intensitas bunyi juga bertambah. Intensitas bunyi berkaitan dengan keras lemahnya bunyi… semakin besar intensitas maka bunyi terdengar semakin keras. Bisa dikatakan bahwa ketika laju pesawat = laju bunyi, maka timbul bunyi yang amat keras…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Kerapatan udara di bagian depan pesawat sangat besar karenanya pesawat yang sedang terbang merasakan ada halangan<em> </em>yang menahan gerakannya… Halangan ini biasa disebut sebagai “halangan bunyi”. Setelah berhasil menembus “halangan bunyi” maka pesawat tersebut terbang dengan laju supersonik (laju pesawat lebih besar dari laju bunyi). Dalam video di atas, ketika pesawat mulai terbang dengan laju supersonik, tampak muncul awan yang berbentuk kerucut… Bentuk awan tersebut mirip seperti gambar di bawah… Titik titik merah mewakili pesawat yang sedang terbang.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8480" height="153" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/Ledakan-sonik-2.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="Ledakan sonik 2" width="209" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ketika bergerak dengan laju supersonik, pesawat tersebut selalu<em> mendahului</em>muka gelombang bunyi yang dipancarkannya… Pada gambar di atas, tampak muka gelombang bunyi berada di belakang pesawat…. Dari bagian kanan ke kiri tampak lingkaran muka gelombang semakin besar. Gambar ini sekedar menunjukkan bahwa seiring berlalunya waktu, ketika pesawat terus bergerak ke depan, muka gelombang bunyi yang dipancarkannya tadi mulai menyebar ke segala arah… Muka gelombang bunyi yang menyebar ke segala arah saling tumpang tindih alias bersuperposisi sepanjang sisi kerucut, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8481" height="280" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/Ledakan-sonik-3.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="Ledakan sonik 3" width="395" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Hasil tumpang tindih alias superposisi antara muka gelombang-muka gelombang menghasilkan gelombang bunyi resultan sepanjang sisi kerucut. Gelombang bunyi resultan sepanjang sisi kerucut dikenal dengan julukan<span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;"><em>gelombang kejut</em></span>. Gelombang kejut mempunyai amplitudo besar. Dengan kata lain, udara sepanjang sisi kerucut mempunyai kerapatan tinggi, bertekanan tinggi dan bersuhu tinggi. Karena kerapatan dan tekanan udara tinggi maka intensitas bunyi juga meningkat. Semakin tinggi intensitas bunyi, maka bunyi terdengar semakin keras. Bisa dikatakan bahwa gelombang kejut tersebut menghasilkan bunyi yang amat keras… Jika gelombang kejut ini tiba di permukaan bumi maka orang yang berada di permukaan bumi akan mendengar bunyi yang amat keras… Setelah tiba di permukaan tanah, gelombang kejut berubah menjadi gelombang seismik yang merambat dalam tanah dan menggetarkan tanah yang dilaluinya…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Perhatikan gambar di atas. Kita andaikan titik berwarna merah mewakili pesawat yang terbang dengan laju supersonik. Garis lurus sepanjang A, B, C dan D diandaikan sebagai permukaan tanah. Sekalipun pesawat sudah melewati C dan D, orang yang berada di C dan D belum mendengar ledakan sonik. Sebaliknya orang yang berada di A sudah mendengar ledakan sonik dan orang yang berada di B sedang mendengar ledakan sonik.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Gelombang kejut yang ditimbulkan oleh pesawat supersonik berada sepanjang sisi kerucut yang ujung tajamnya <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> berada di belakang pesawat. Kerucut itu bangunan tiga dimensi (bandingkan dengan bentuk awan kerucut dalam video di atas). Kita andaikan dalam kerucut terdapat banyak segitiga. Kita bisa menentukan besar sudut, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8482" height="221" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/Ledakan-sonik-4.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="Ledakan sonik 4" width="341" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Titik berwarna merah pada gambar di atas mewakili pesawat. Misalnya mula-mula pesawat berada di A. Setelah melintasi A, pesawat memancarkan gelombang bunyi. Gelombang bunyi ini mulai merambat dengan kecepatan v<sub>b</sub>dari A ke C, demikian juga dari A ke D. Pada saat yang sama pesawat bergerak dengan kecepatan v<sub>p</sub> dari A ke B. Setelah pesawat melewati B, gelombang yang merambat dari A tiba di C dan D. Dengan demikian, sudut yang dibentuk oleh sisi segitiga dan garis yang memotong segitiga bisa diperoleh menggunakan cara yang ditunjukkan pada gambar di atas…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Laju pesawat (atau benda apapun) relatif terhadap laju bunyi biasa dinyatakan dalam bilangan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">mach</span>. Mach merupakan nama mantan fisikawan Austria, Ernst Mach (1838 – 1916). Kita andaikan laju bunyi sepanjang udara yang dilewati pesawat = 300 m/s. Jika sebuah pesawat terbang dengan laju 300 m/s maka pesawat tersebut terbang dengan laju 1 mach (laju pesawat/laju bunyi = (300 m/s) / (300 m/s) = 1 mach). Jika sebuah pesawat terbang dengan laju 600 m/s maka pesawat tersebut terbang dengan laju 2 mach. Dan seterusnya…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Nah, sekarang kembali ke bagian pengantar…. Apakah ketika pengunjung maupun pemilik gerai berlarian keluar toko, om pilot juga perlu kabur dari dalam Sukhoi ? mengapa ? Ayo jawab melalui kolom komentar… Btw, sebelumnya dikatakan bahwa ketika laju pesawat sama dengan atau lebih besar dari laju bunyi sepanjang udara yang dilaluinya maka akan muncul awan.. mengapa bisa muncul awan ? Makasih ya jawabannya…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekian dan sampai jumpa lagi di episode berikutnya <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><br />
</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Efek Doppler</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: #444640; line-height: normal;"></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><b><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgw8yHuM4-V6BkNm_XFTT1f3M83hK6s2xobzxVDkg6c9YT5xwJNXHHzNNvLsuZJtGRfddA4IC1LYKMrdRuOPxngyoAlQcdhAZCwj0ReWT2niT14b4ZU2-6WJjuP-kIe8GCI4izSWJzuaWnK/s1600/efek-dopler.jpeg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: justify;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgw8yHuM4-V6BkNm_XFTT1f3M83hK6s2xobzxVDkg6c9YT5xwJNXHHzNNvLsuZJtGRfddA4IC1LYKMrdRuOPxngyoAlQcdhAZCwj0ReWT2niT14b4ZU2-6WJjuP-kIe8GCI4izSWJzuaWnK/s1600/efek-dopler.jpeg" /></a></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Pengantar</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Pernah nonton balap sepeda motor GP ? belum ? sama dunk… diriku juga belum pernah nonton secara langsung. Kalau nonton GP di TV sich pernah <img alt=":mrgreen:" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_mrgreen.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> pernah nonton GP di TV ? wah, kalau dirimu suka kebut2an di jalan, pasti sering nonton… asyik ya kalau nonton balap motor. Balap di tikungan tajam kelihatan santai sekali… padahal motornya sedang ngebut… caranya bagaimana ya… dirimu bisa balap seperti itu ?</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em;"><b><span id="more-8378"></span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Btw, selain tontonan balap yang asyik dan mendebarkan, sebenarnya ada juga yang menarik… sempat dengar bunyi sepeda motor ketika sedang kebut-kebutan ? yupz.. ketika sepeda motor mendekati orang yang shooting balap (sepeda motor mendekati alat shooting – ingat ya, kita nonton hasil shooting melalui TV), bunyi motor melengking tinggi… ketika sepeda motor menjahui alat shooting, bunyinya menurun… mirip seperti bunyi efek gitar… jadi nada gitar meninggi lalu menurun. Kalau dirimu gitaris pasti nyambung dengan maksud gurumuda…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Bingun karena belum pernah mendengar bunyi balap sepeda motor ? nonton video di bawah terlebih dahulu biar nyambung…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: #444640; line-height: normal;"></span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Volume video dinaikkan terlebih dahulu biar bunyi terdengar jelas. Dengarkan bunyi motor ketika motor mendekati dan menjahui orang yang shooting (kita nonton video hasil shooting)… bunyi yang meninggi lalu menurun… sudah mendengar ? belum tuch… speakernya gak ada kali <img alt=":mrgreen:" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_mrgreen.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Jika dirimu pernah nonton gp pasti sering mendengar bunyi seperti itu… nada bunyi motor meninggi ketika mendekati orang yang shooting lalu nada bunyi motor menurun ketika menjahui orang yang shooting… Nadanya meninggi dan menurun dengan cepat karena motornya ngebut. Kok bisa ? akan dijelaskan kemudian… Nah, bunyi yang nadanya meninggi lalu menurun seperti yang dibahas sebelumnya, dalam fisika dikenal dengan julukan efek Doppler (efek Doppler pada gelombang bunyi)… Istilah <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">nada</span> biasa digunakan dalam dunia musik; nada menyatakan ketinggian suatu bunyi… Sebaliknya dunia fisika <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" />menggunakan istilah <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">frekuensi</span>… istilahnya beda tapi maksudnya sama… Jadi jika dijelaskan dalam bahasa fisika, frekuensi bunyi motor meninggi ketika mendekati orang yang shooting lalu frekuensi bunyi motor menurun ketika menjahui orang yang shooting… ouww, gitu ya… yupz…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Masih banyak contoh efek Doppler gelombang bunyi dalam kehidupan sehari-hari… Bisa bantu gurumuda menyebutkan contoh efek Doppler gelombang bunyi dalam kehidupan sehari-hari ? masukkan lewat kolom komentar ya…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Btw mengapa nada bunyi motor balap atau frekuensi bunyi motor balap bisa berubah-ubah ? mengapa ketika motor mendekati orang yang shooting, frekuensi bunyi motor tersebut meninggi, sebaliknya ketika motor menjahui orang yang shooting, frekuensi bunyi motor menurun ? aneh ya… motor waktu balapan kok bisa berubah menjadi seperti senar gitar <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> “normalnya” hanya frekuensi bunyi yang dihasilkan oleh alat musik, baik alat musik petik seperti gitar atau alat musik tiup seperti suling yang bisa berubah-ubah… oya, termasuk rongga suara kita. Ini dikarenakan rongga suara atau alat musik tersebut bisa menghasilkan gelombang berdiri. Gelombang berdiri bisa mempunyai banyak frekuensi… Kita bisa memainkan nada do re mi fa sol la si do pada alat musik. Kita manusia juga bisa menyanyikan do re mi fa sol la si do… do re mi fa sol dkk itu mempunyai nada alias frekuensi yang berbeda. Nah, sebaliknya frekuensi bunyi motor itu “normalnya” selalu tetap… yang berubah cuma keras lemahnya saja alias intensitasnya saja yang berubah… demikian juga sumber bunyi lainnya… Lalu mengapa orang yang menonton balapan bisa mendengar nada atau frekuensi bunyi motor berubah-ubah ? bagaimana menjelaskan keanehan ini ?</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita bahas hubungan antara frekuensi (f), panjang gelombang (lambda) dan laju gelombang (v)…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Hubungan antara frekuensi (f), panjang gelombang (lambda) dan</span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">laju gelombang (v) bunyi</span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Dalam pembahasan pembahasan sebelumnya kita sering berhubungan dengan tiga besaran ini, yakni frekuensi (f), panjang gelombang (lambda) dan laju gelombang (v). Frekuensi menyatakan banyaknya getaran yang terjadi selama selang waktu tertentu. Satuan sistem internasional dari frekuensi adalah hertz (hz) = 1/sekon. Dari satuan ini bisa dikatakan bahwa frekuensi menyatakan banyaknya getaran yang terjadi selama 1 sekon atau 1 detik.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sebaliknya panjang gelombang (lambda) menyatakan jarak dari satu puncak gelombang ke puncak gelombang berikutnya atau jarak dari satu lembah gelombang ke lembah gelombang berikutnya atau jarak dari satu titik ke titik yang bersangkutan pada pengulangan berikutnya. Untuk memperjelas, silahkan amati gambar di bawah (lebih cocok untuk gelombang pada tali atau dawai).</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8436" height="118" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-a.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler a" width="247" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Gelombang bunyi merupakan gelombang tiga dimensi. Gelombang dua dimensi atau tiga dimensi biasa digambarkan dalam bentuk muka gelombang. Untuk kasus ini, panjang gelombang menyatakan jarak dari satu muka gelombang ke muka gelombang berikutnya… Untuk memperjelas, silahkan amati gambar di bawah.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8437" height="247" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-b.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler b" width="279" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Diandaikan titik hitam pada pusat lingkaran merupakan sumber bunyi. Lingkaran lingkaran berwarna hitam merupakan muka gelombang. Untuk gelombang air, muka gelombang mewakili gundukan atau onggokan atau bukit gelombang <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> atau satu lebar penuh puncak. Untuk gelombang bunyi, muka gelombang mewakili rapatan (sebut saja puncak). Garis yang tegak lurus dengan muka gelombang adalah sinar. Sinar menyatakan arah perambatan gelombang.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Dalam pembahasan mengenai laju gelombang, sudah dijelaskan bahwa laju gelombang mekanik bergantung pada medium yang dilaluinya. Gelombang mekanik tuh gelombang yang membutuhkan medium untuk merambat. Gelombang bunyi termasuk gelombang mekanik karenanya laju gelombang bunyi juga tergantung pada medium yang dilaluinya. Apabila medium yang dilaluinya selalu sama maka laju gelombang bunyi juga selalu tetap. Lajunya berubah hanya jika gelombang bunyi memasuki medium yang lain, misalnya dari udara ke tembok. Jika medium yang dilalui oleh gelombang bunyi adalah udara maka laju gelombang bunyi biasanya berkurang terhadap ketinggian. Ini dikarenakan semakin tinggi udara dari permukaan bumi, maka kerapatan dan tekanan udara semakin kecil. Jika perubahan ketinggian udara tidak terlalu besar maka kita bisa menganggap laju gelombang bunyi selalu tetap.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Hubungan antara frekuensi (f), panjang gelombang (lambda) dan laju gelombang (v) dinyatakan melalui persamaan di bawah :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8439" height="97" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-c.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler c" width="124" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Keterangan :<img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8440" height="131" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-d.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler d" width="296" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Karena laju gelombang selalu tetap maka dari persamaan ini bisa disimpulkan bahwa jika frekuensi bertambah, maka panjang gelombang harus berkurang sehingga hasil kali antara panjang gelombang dan frekuensi selalu tetap. Demikian juga sebaliknya, jika panjang gelombang bertambah maka frekuensi harus berkurang sehingga hasil kali antara panjang gelombang dan frekuensi selalu tetap.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Gerak relatif</span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Pernah berdiri di tepi jalan sambil mengamati kendaraan yang lalu lalang hilir mudik ke sana kemari ? kurang kerjaan kali <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> Ketika berdiri di tepi jalan dan melihat kendaraan yang lalu lalang, menurutmu kendaraan tersebut sedang bergerak ya ? Bagaimana dengan om sopir yang mengendarai kendaraan tersebut. Apakah om sopir tersebut bergerak atau tidak ? yupz.. menurutmu yang sedang berdiri di tepi jalan, kendaraan dan semua penumpang di dalamnya, termasuk om sopir sedang bergerak.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekarang kita andaikan dirimu berada dalam sebuah mobil yang sedang bergerak di jalan tersebut… menurut dirimu yang sekarang berada di dalam mobil, om sopir yang mengendarai kendaraan tersebut sedang bergerak atau tidak ? bingun… biar semakin jelas, kita andaikan semua bagian mobil tersebut tertutup rapat sehingga dirimu tidak bisa melihat ke luar… mobil juga dilengkapi dengan peredam suara sehingga tidak ada bunyi yang terdengar dalam mobil tersebut… andaikan saja sebelumnya dirimu pingsan sehingga ketika sadar, dirimu sudah berada di dalam mobil tersebut <img alt=":mrgreen:" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_mrgreen.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> Mobil itu tertutup rapat dan tidak ada bunyi yang di dengar… sekarang menurutmu yang baru sadar dari pingsan, om sopir atau penumpang lainnya dalam mobil tersebut sedang diam atau bergerak ? yupz… menurutmu, om sopir dan semua penumpang lainnya sedang diam alias tidak bergerak…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ingat ya, menurut orang yang berdiri di tepi jalan, mobil yang dirimu tumpangi dan semua penumpang di dalamnya, termasuk dirimu dan om sopir sedang bergerak… tetapi menurutmu, semua orang dalam mobil tersebut, termasuk om sopir, tidak bergerak alias diam. Nah, sekarang siapa yang benar… dirimu atau orang yang berada di tepi jalan ?</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Contoh di atas menunjukkan bahwa gerak itu bersifat relatif… sesuatu dikatakan bergerak atau tidak sangat bergantung pada di mana kita mengamatinya. Istilah kerennya, bergantung pada kerangka acuan pengamatan… Untuk itu kita perlu menentukan kerangka acuan pengamatan… ketika orang yang berdiri di tepi jalan melihat kendaraan bergerak, ia melihatnya dari permukaan jalan. Dalam hal ini dia menggunakan permukaan jalan atau permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Ketika berada di dalam mobil, dirimu melihat semua penumpang termasuk om sopir sedang diam alias tidak bergerak. Dalam hal ini, dirimu menggunakan mobil sebagai kerangka acuan. Dalam kehidupan sehari-hari, ketika kita mengatakan suatu benda bergerak, kita jarang menyertakan kerangka acuan. Tapi sebenarnya maksud kita adalah benda tersebut bergerak relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Kita mengamatinya dari permukaan bumi sehingga kerangka acuan pengamatannya adalah permukaan bumi.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sebelumnya kita sudah berkenalan dengan gerak relatif… sekarang mari kita bahas beberapa contoh gerak relatif satu dimensi (lintasan lurus). Kita andaikan terdapat dua sepeda motor, sebut saja sepeda motor A dan sepeda motor B, sedang bergerak pada lintasan yang lurus… sama pengemudinya juga… masa sepeda motor bisa bergerak sendiri <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><em>Kasus pertama</em>, sepeda motor A bergerak dengan laju 100 km/jam, sepeda motor B juga bergerak dengan laju 100 km/jam. Ini artinya sepeda motor A bergerak sejauh 100 km selama 1 jam. Demikian juga sepeda motor B bergerak sejauh 100 km selama 1 jam. Laju kedua sepeda motor sama dan kedua sepeda motor ini bergerak searah…. Menurut orang yang berdiri di tepi jalan, kedua sepeda motor tersebut bergerak ya ? yupz… menurut orang yang berdiri di tepi jalan, kedua sepeda motor tersebut bergerak dengan laju 100 km/jam <em>relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan pengamatan</em>…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekarang bagaimana dengan orang yang sedang mengendarai sepeda motor A. Menurutnya, sepeda motor B bergerak atau tidak ? Orang yang mengendarai sepeda motor A melihat sepeda motor B sedang diam relatif terhadapnya… nah, bagaimana dengan orang yang mengendarai sepeda motor B. Menurutnya sepeda motor A bergerak atau tidak ? Orang yang mengendarai sepeda motor B juga melihat sepeda motor A sedang diam relatif terhadapnya… Ini karena kedua sepeda motor tersebut bergerak dengan kecepatan konstan (lajunya sama, yakni 100 km/jam dan arah geraknya juga sama).</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><em>Kasus kedua, </em>bagaimana jika situasinya kita ubah… arah gerak kedua sepeda motor berlawanan. Andaikan saja lintasannya lurus atau jalan raya nya <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" />lurus… sepeda motor A bergerak dari garis start menuju garis finish, sebaliknya sepeda motor B bergerak dari garis finish menuju garis start. Laju kedua sepeda motor tidak sama. Misalnya sepeda motor A bergerak dengan laju 100 km/jam sedangkan sepeda motor B bergerak dengan laju 20 km/jam.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Orang yang berdiri di tepi jalan tetap melihat kedua sepeda motor bergerak,<em>relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan pengamatan</em>.. bedanya, ia melihat sepeda motor A bergerak dengan laju 100 km/jam <em>relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan pengamatan. </em>Sebaliknya ia melihat sepeda motor B bergerak dengan laju 20 km/jam <em>relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan pengamatan. </em>Jadi menurutnya sepeda motor A lebih kencang dibandingkan dengan sepeda motor B…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Bagaimana dengan orang yang mengendarai sepeda motor A, menurutnya sepeda motor B bergerak atau tidak ? jika bergerak, bergerak dengan laju berapa ? Menurut orang yang mengendarai sepeda motor A, sepeda motor B bergerak mendekatinya dengan laju 100 km/jam + 20 km/jam = 120 km/jam <em>relatif terhadap sepeda motor A sebagai kerangka acuan pengamatan</em>. Bagaimana dengan orang yang mengendarai sepeda motor B ? orang yang mengendarai sepeda motor B juga melihat sepeda motor A bergerak mendekatinya dengan laju 120 km/jam <em>relatif terhadap sepeda motor B sebagai kerangka acuan pengamatan. </em>Ingat ya, keduanya bergerak saling mendekati, sastunya dari garis start menuju garis finish, satunya dari garis finish menuju garis start… Pahami perlahan-lahan ya…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><em>Kasus ketiga, </em>situasinya kita ubah… Andaikan saja lintasannya lurus atau jalan raya nya <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> lurus… arah gerak kedua sepeda motor sama. Laju kedua sepeda motor tidak sama. Misalnya sepeda motor A bergerak dengan laju 100 km/jam sedangkan sepeda motor B bergerak dengan laju 20 km/jam. Bedanya, sepeda motor A mulai bergerak dari garis start, sedangkan sepeda motor B mulai bergerak dari ratusan meter dari garis start… arah gerak kedua sepeda motor sama, yakni menuju garis finish.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Bagaimana dengan orang yang mengendarai sepeda motor A, menurutnya sepeda motor B bergerak atau tidak ? jika bergerak, bergerak dengan laju berapa ? Menurut orang yang mengendarai sepeda motor A, sepeda motor B bergerak mendekatinya (seolah-olah sepeda motor B bergerak mundur) dengan laju 100 km/jam – 20 km/jam = 80 km/jam <em>relatif terhadap sepeda motor A sebagai kerangka acuan pengamatan</em>. Bagaimana dengan orang yang mengendarai sepeda motor B ? orang yang mengendarai sepeda motor B melihat sepeda motor A bergerak maju mendekatinya dengan laju 100 km/jam – 20 km/jam = 80 km/jam <em>relatif terhadap sepeda motor B sebagai kerangka acuan pengamatan.</em> Pahami perlahan-lahan…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sudah punya gambaran mengenai gerak relatif ya ? sebelumnya hanya dibahas gerak relatif satu dimensi… maksudnya gerak relatif yang terjadi pada lintasan lurus. Sekarang mari kita lanjutkan perjalanan <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> ….</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Efek Doppler pada gelombang bunyi</span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Pada bagian pengantar, gurumuda menjelaskan efek doppler menggunakan contoh balap sepeda motor. Ketika sepeda motor (sumber bunyi) mendekati orang yang shooting (pendengar), frekuensi bunyi sepeda motor meninggi. Sebaliknya ketika sepeda motor (sumber bunyi) menjahui orang yang shooting (pendengar), frekuensi bunyi sepeda motor menurun. Perubahan frekuensi bunyi yang terjadi pada saat balap sepeda motor hanya merupakan salah satu contoh saja… masih banyak contoh lain.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Pada contoh balap sepeda motor di atas, perubahan frekuensi bunyi terjadi ketika sumber bunyi bergerak mendekati pendengar <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">atau </span>sumber bunyi bergerak menjahui pendengar… Perlu diketahui bahwa perubahan frekuensi bunyi juga terjadi jika pendengar bergerak mendekati sumber bunyi <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">atau</span>pendengar bergerak menjahui sumber bunyi. Misalnya peristiwa balap motor kita balik… Dalam hal ini sepeda motor diam, sedangkan orang yang shooting bergerak… Nah, ketika orang yang shooting bergerak mendekati sepeda motor, orang tersebut mendengar nada atau frekuensi bunyi motor meninggi.. sebaliknya ketika orang yang shooting bergerak menjahui sepeda motor, orang tersebut mendengar nada atau frekuensi bunyi motor menurun.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Efek Doppler berlaku untuk semua gelombang, baik gelombang mekanik maupun gelombang elektromagnetik; baik gelombang satu dimensi maupun gelombang tiga dimensi. Jika pada gelombang bunyi kita menggunakan kata “pendengar” dan “sumber bunyi” maka untuk Efek doppler pada gelombang lain, kita bisa menggunakan kata “pengamat” dan “sumber gelombang”. Bisa dikatakan bahwa efek Doppler merupakan istilah yang digunakan untuk menggambarkan perubahan frekuensi gelombang akibat adanya gerak relatif antara sumber gelombang dan pengamat. Walaupun akhirnya berlaku pada semua gelombang, fenomena efek Doppler pertama kali dideteksi pada gelombang bunyi oleh almahrum Christian Andreas <em>Doppler (1803 – 1853)</em><em>,</em><em>mantan fisikawan Austria. Beliau mengumumkan karyanya mengenai efek Doppler pada tahun 1842. ??? tempoe doeloe ??? ;)</em></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekian ulasan ngalor ngidulnya… <img alt=":mrgreen:" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_mrgreen.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> Sekarang mari kita menyelam lebih dalam.. emang laut ? <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> Kita bahas satu per satu kasusnya.. kayak di pengadilan saja.. huft.. Terlebih dahulu kita tinjau kasus di mana sumber bunyi dan pendengar diam.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Pendengar dan sumber bunyi diam </span>(<em>relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan</em>)</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: center;"><b><img alt="" class="size-full wp-image-8441 aligncenter" height="162" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-e.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler e" width="531" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Titik berwarna biru mewakili sumber bunyi yang sedang diam. Andaikan saja sumber bunyi adalah sebuah sepeda motor balap.. mesin motor sudah dinyalakan tapi motor tidak bergerak. Anggap saja A dan B adalah pendengar bunyi. Garis garis lengkung berwarna hitam pada gambar di atas merupakan muka gelombang. Perhatikan bahwa sumber bunyi dan kedua pendengar diam<em>relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan</em>. Yang bergerak hanya gelombang bunyi saja… Sumber bunyi memang diam tetapi sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi yang bergerak ke segala arah melalui udara. Sebagian gelombang bunyi ini bergerak menuju pendengar…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Hubungan antara frekuensi (f), panjang gelombang (lambda) dan laju gelombang (v) dinyatakan melalui persamaan :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8442" height="23" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-f.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler f" width="99" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang diam, persamaan ini diobok2 menjadi :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8443" height="38" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-g.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler g" width="164" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Keterangan :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8444" height="65" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-h.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler h" width="431" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Persamaan ini hanya berlaku jika sumber bunyi, medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) dan pendengar (si B), <em>diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. </em>Yang bergerak hanya gelombang bunyi saja…<em> </em>Btw, kalau udara diam tuh maksudnya bagaimanakah ? maksudnya tidak ada angin <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Bagaimana jika ada angin ? tergantung arah angin… jika arah angin sama dengan arah rambat gelombang bunyi, yakni menuju pendengar maka laju gelombang bunyi = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin + laju angin. Jika arah angin berlawanan dengan arah rambat gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin – laju angin. Bagaimana jika arah angin tegak lurus dengan arah rambat gelombang ? tinggal dicari saja komponen laju angin yang searah dengan arah rambat gelombang. Laju gelombang bunyi di udara = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin + komponen laju angin yang searah dengan perambatan gelombang… Bagaimana jika laju angin berlawanan dengan arah rambat gelombang bunyi dan laju angin juga lebih besar dari laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin ? Kemungkinan orang tersebut tidak mendengar bunyi…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Bagaimana jika salah satu pendengar, andaikan saja si B, bergerak menuju sumber bunyi yang diam ?</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Next level…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Pendengar bergerak mendekati sumber bunyi </span><em>(pendengar bergerak, sumber bunyi diam relatif</em> <em>terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)</em></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8445" height="175" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-i.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler i" width="338" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Laju gerak gelombang bunyi kita beri lambang v<sub>b</sub>, sebaliknya laju gerak pendengar kita beri lambang v<sub>p</sub>. Apabila pendengar diam maka laju gelombang bunyi <em>relatif terhadap pendengar </em>adalah v<sub>b</sub>. Ini adalah laju gelombang bunyi pada medium udara (udara dianggap diam). Sebaliknya jika pendengar juga bergerak menuju gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi <em>relatif terhadap pendengar </em>bukan lagi v<sub>b</sub> tetapi berubah menjadi v<sub>b </sub>+ v<sub>p.</sub>Pahami perlahan-lahan… bandingkan dengan contoh gerak relatif, kasus kedua.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Dengan demikian, frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang sedang bergerak menuju sumber bunyi yang diam adalah :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8446" height="314" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-j.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler j" width="253" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Keterangan :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8447" height="90" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-k.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler k" width="511" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Persamaan 2a dan 2b hanya berlaku jika sumber bunyi dan medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) <em>diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. </em>Yang bergerak hanya gelombang bunyi dan pendengar (si B) saja…<em> </em>Dalam hal ini, pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Perhatikan persamaan 2b di atas… Jika v<sub>p</sub> = 0 maka v<sub>p</sub>/v<sub>b</sub> = 0. Dengan demikian, 1 + v<sub>p</sub>/v<sub>b</sub> = 1 + 0 = 1. Persamaan 2b akan berubah menjadi :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8448" height="121" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-l.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler l" width="117" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ini artinya…. Jika laju pendengar (v<sub>p</sub>) = 0 maka persoalannya kembali seperti level sebelumnya <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> Bagaimana jika laju pendengar (v<sub>p</sub>) = laju gelombang bunyi (v<sub>b</sub>) ?</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8449" height="103" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-m.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler m" width="118" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ini artinya… pahami sendiri ya <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Bagaimana jika pendengar, andaikan saja si B, bergerak menjahui sumber bunyi yang diam ?</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Pendengar bergerak menjahui sumber bunyi </span><em>(pendengar bergerak, sumber bunyi diam relatif</em> <em>terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)</em></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8450" height="172" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-n.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler n" width="453" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Laju gerak gelombang bunyi kita beri lambang v<sub>b</sub>, sebaliknya laju gerak pendengar kita beri lambang v<sub>p</sub>. Apabila pendengar diam maka laju gelombang bunyi <em>relatif terhadap pendengar </em>adalah v<sub>b</sub>. Ini adalah laju gelombang bunyi pada medium udara (udara dianggap diam). Sebaliknya jika pendengar juga bergerak menjahui gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi <em>relatif terhadap pendengar </em>bukan lagi v<sub>b</sub> tetapi berubah menjadi v<sub>b </sub>- v<sub>p.</sub>Pahami perlahan-lahan… bandingkan dengan contoh gerak relatif, kasus ketiga.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Dengan demikian, frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang sedang bergerak menuju sumber bunyi yang diam adalah :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8451" height="292" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-o.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler o" width="253" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Keterangan :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8452" height="97" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-p.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler p" width="486" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Persamaan 3a dan 3b hanya berlaku jika sumber bunyi dan medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) <em>diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. </em>Yang bergerak hanya gelombang bunyi dan pendengar (si B) saja…<em> </em>Dalam hal ini, pendengar bergerak menjahui sumber bunyi.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Bagaimana jika sumber bunyi yang bergerak mendekati pendengar ?</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Next level….</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Sumber bunyi bergerak mendekati pendengar </span><em>(sumber bunyi bergerak, pendengar diam, relatif</em> <em>terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)</em></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8454" height="160" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-q1.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler q" width="174" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ketika sumber bunyi bergerak mendekati pendengar B, sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi dengan frekuensi yang sama seperti ketika sumber bunyi tersebut diam. Gelombang bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi ini bergerak ke segala arah, sebagiannya bergerak menuju pendengar B. Karena sumber bunyi juga bergerak mendekati pendengar B maka sumber bunyi ini menyusul gelombang yang bergerak menuju pendengar B tadi. Bayangkan saja seperti anda melempari batu ke arah depan ketika sedang mengendarai sepeda motor… Dalam hal ini, arah gerak motor anda sama dengan arah lemparan batu. Jadi anda menyusul batu yang dilempar tadi…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Karena sambil memancarkan gelombang bunyi, sumber bunyi juga menyusul gelombang yang dipancarkannya tadi maka panjang gelombang bunyi memendek, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas… Laju gelombang bunyi selalu tetap sehingga jika panjang gelombang memendek maka frekuensi meninggi. Si B akan mendengar nada atau frekuensi bunyi meninggi… Dengan kata lain, muka gelombang yang melewati si B selama selang waktu tertentu menjadi bertambah, dibandingkan ketika sumber bunyi diam. Perhatikan bahwa frekuensi bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi selalu tetap alias tidak meninggi. Hanya frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar B saja yang meninggi…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekarang kita obok-obok persamaan yang digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar B.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8455" height="212" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-r.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler r" width="421" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Tataplah gambar kusam di atas dengan penuh kelembutan… mula-mula sumber bunyi diam di titik 1. Ketika sedang diam di titik 1, sumber bunyi memancarkan muka gelombang C. Setelah satu periode (T), sumber bunyi mulai bergerak… ketika mulai bergerak, sumber bunyi memancarkan muka gelombang A. Setelah bergerak selama satu periode (T) atau sejauh s<sub>2</sub>, sumber bunyi tiba di titik 2. Pada saat yang sama, sumber bunyi memancarkan muka gelombang B. Ketika sumber bunyi memancarkan muka gelombang B, muka gelombang A sudah tiba di titik 3, demikian juga muka gelombang C sudah tiba di titik 4.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Jarak antara muka gelombang B dan A lebih pendek dibandingkan dengan jarak antara muka gelombang A dan C. Jarak antara muka gelombang A dan C itu jarak “normal” jika sumber bunyi diam. Sebaliknya, jarak antara muka gelombang B dan A lebih pendek karena setelah sumber bunyi memancarkan muka gelombang A, sumber bunyi mulai bergerak menyusul muka gelombang A. Perlu diketahui bahwa gambar di atas lebih tepat jika laju sumber bunyi lebih kecil dari laju gelombang bunyi. Pada umumnya efek Doppler terdengar ketika laju sumber bunyi lebih kecil dari laju gelombang bunyi. Jika laju sumber bunyi sama atau lebih besar dari laju gelombang bunyi maka yang terdengar pertama kali adalah ledakan sonik, setelah itu baru efek Doppler. Ini akan dibahas kemudian… Ok, kembali ke Doppler <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8456" height="250" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-s.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler s" width="219" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8457" height="303" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-t.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler t" width="346" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: center;"><b><img alt="" class="aligncenter" height="420" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-u.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler u" width="234" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Persamaan 3a dan 3b bisa digunakan untuk menentukan perubahan panjang gelombang.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika didekati sumber bunyi :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8459" height="361" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-v.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler v" width="197" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Keterangan :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8460" height="115" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-w.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler w" width="335" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Persamaan 4 digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">didekati </span>sumber bunyi.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Perhatikan persamaan 4 di atas</span>. Jika laju sumber bunyi (v<sub>s</sub>) = laju gelombang bunyi (v) maka v<sub>s</sub>/v = 1. Jika demikian maka penyebut akan bernilai nol (1 – 1 = 0). Karena penyebut bernilai nol maka f bagi nol = tak berhingga… Dengan kata lain, jika laju sumber bunyi = laju gelombang bunyi maka frekuensi bunyi yang baru bernilai tak berhingga. Frekuensi tak berhingga maksudnya bagaimanakah ? frekuensi bunyi yang bisa didengar manusia sekitar 20 hz – 20.000 hz… nilai frekuensi di bawah 20 hz atau di atas 20.000 hz tidak bisa didengar oleh manusia… Jadi apakah ketika frekuensi bunyi yang baru bernilai tak berhingga maka bunyi tersebut tidak bisa didengar oleh manusia ? Jika kita hanya melihat dari sisi matematisnya saja maka kita akan mengatakan Iya. Btw, ini fisika bro <img alt=":mrgreen:" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_mrgreen.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> , bukan matematika… Karenanya alangkah tidak baiknya jika terlebih dahulu kita lihat kondisi di mana laju sumber bunyi = laju gelombang bunyi.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Jika laju sumber bunyi sama dengan laju gelombang bunyi maka akan ada penumpukan puncak gelombang bunyi atau penumpukan muka gelombang bunyi (panjang gelombang bunyi = nol – frekuensi tak berhingga), sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah… titik berwarna merah mewakili sumber bunyi.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8461" height="233" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-x.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler x" width="213" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ini berarti puncak atau rapatan gelombang bunyi tersebut saling tumpang tindih alias bersuperposisi… Akibatnya dihasilkan gelombang bunyi resultan yang mempunya amplitudo besar dan posisi molekul molekul udara sangat rapat (kerapatan bertambah, tekanan udara juga bertambah)… karena amplitudo dan kerapatan semakin besar (tekanan udara juga semakin besar) maka intensitas juga semakin besar. Intensitas bunyi berkaitan dengan keras lemahnya bunyi… semakin besar intensitas maka bunyi terdengar semakin keras. Bisa disimpulkan bahwa penumpukan puncak puncak gelombang bunyi tersebut akan menghasilkan bunyi yang amat sangat keras sekali… orang yang mendengar bisa meninggal dunia. Telinga amat sangat sakit dan super pekak <img alt=":mrgreen:" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_mrgreen.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> Dalam fisika dikenal dengan julukan ledakan sonik (<em>sonic</em><em> boom</em>). Bagaimana jika laju sumber bunyi lebih besar dari laju gelombang bunyi ? akan dihasilkan gelombang kejut dan ledakan sonik.. Kondisinya seperti gambar di bawah…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8462" height="153" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-y.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler y" width="209" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Selengkapnya dibahas pada episode berikutnya… ok, kembali ke Doppler <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Sumber bunyi bergerak menjahui pendengar </span><em>(sumber bunyi bergerak, pendengar diam, relatif</em> <em>terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)</em></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8463" height="161" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-z.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler z" width="216" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sebelumnya sudah dibahas kondisi di mana sumber bunyi bergerak mendekati pendengar B. Sekarang kita bahas kondisi di mana sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ketika sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A, sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi dengan frekuensi yang sama seperti ketika sumber bunyi tersebut diam. Gelombang bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi ini bergerak ke segala arah, sebagiannya bergerak menuju pendengar A. Karena sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A maka sumber bunyi juga menjahui gelombang yang bergerak menuju pendengar A tadi. Bayangkan saja seperti anda melempari batu ke arah belakang ketika sedang mengendarai sepeda motor… Dalam hal ini, arah gerak motor anda berlawanan dengan arah lemparan batu.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Karena sambil memancarkan gelombang bunyi, sumber bunyi juga menjahui gelombang yang dipancarkannya tadi maka panjang gelombang bunyi memanjang, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Laju gelombang bunyi selalu tetap sehingga jika panjang gelombang memanjang maka frekuensi menurun. Si A akan mendengar nada atau frekuensi bunyi menurun… Dengan kata lain, muka gelombang yang melewati si A selama selang waktu tertentu menjadi berkurang, dibandingkan ketika sumber bunyi diam. Perhatikan bahwa frekuensi bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi selalu tetap alias tidak menurun. Hanya frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar A saja yang menurun…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekarang kita obok-obok persamaan yang digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar A.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8464" height="318" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-1.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler 1" width="484" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Mula-mula sumber bunyi diam di titik 1. Ketika sedang diam di titik 1, sumber bunyi memancarkan muka gelombang C. Setelah satu periode (T), sumber bunyi mulai bergerak… ketika mulai bergerak, sumber bunyi memancarkan muka gelombang A. Setelah bergerak selama satu periode (T) atau sejauh s<sub>2</sub>, sumber bunyi tiba di titik 2. Pada saat yang sama, sumber bunyi memancarkan muka gelombang B. Ketika sumber bunyi memancarkan muka gelombang B, muka gelombang A sudah tiba di titik 3, demikian juga muka gelombang C sudah tiba di titik 4.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Jarak antara muka gelombang B dan A lebih panjang dibandingkan dengan jarak antara muka gelombang A dan C. Jarak antara muka gelombang A dan C itu jarak “normal” jika sumber bunyi diam. Sebaliknya, jarak antara muka gelombang B dan A lebih panjang karena setelah sumber bunyi memancarkan muka gelombang A, sumber bunyi mulai bergerak menjahui muka gelombang A.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8465" height="297" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-2.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler 2" width="301" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Perubahan panjang gelombang :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8466" height="165" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-31.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler 3" width="201" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8467" height="264" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-4.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler 4" width="213" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Persamaan a dan b bisa digunakan untuk menentukan perubahan panjang gelombang.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika dijahui <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> sumber bunyi :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8468" height="352" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-5.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler 5" width="205" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Keterangan :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8469" height="126" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-6.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler 6" width="330" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Persamaan 3 digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika<span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;"> dijahui</span> sumber bunyi.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Keempat persamaan frekuensi bunyi yang baru di atas ditulis lagi di bawah :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8470" height="191" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/11-Efek-doppler-7.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify;" title="11-Efek doppler 7" width="364" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Penerapan efek doppler pada gelombang bunyi dalam kehidupan sehari-hari dibahas pada postingan khusus mengenai penerapan gelombang bunyi dalam kehidupan. Lebih banyak penerapan efek Doppler pada gelombang elektromagnetik.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><br />
</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Gelombang Bunyi Berdiri</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: #444640; line-height: normal;"></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><b><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXinAEu8ds3-SG776E2_MlbjJjxr2AsPTFXSYb6qRy0StdAaT8hVm8HfoPf3KuHcgkrxlsTzQrGZyqCsv6A_U76uC2Y_i7nkRQLig_UZ-aDCDXe7H0wP-hJohEm5It3c8bYCvK5e-AN20F/s1600/gelombang-bunyi-berdiri1.jpeg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXinAEu8ds3-SG776E2_MlbjJjxr2AsPTFXSYb6qRy0StdAaT8hVm8HfoPf3KuHcgkrxlsTzQrGZyqCsv6A_U76uC2Y_i7nkRQLig_UZ-aDCDXe7H0wP-hJohEm5It3c8bYCvK5e-AN20F/s1600/gelombang-bunyi-berdiri1.jpeg" /></a></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Pengantar</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Judulnya garing ya, kirain gelombang bunyi jongkok <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> … Dalam pokok bahasan gelombang berdiri pada dawai, gurumuda sudah membahas mengenai gelombang berdiri transversal yang terjadi pada dawai. Nah, kali ini gurumuda membahas mengenai gelombang berdiri longitudinal yang terjadi pada kolom udara. Bingun dengan istilah kolom udara ? pernah lihat pipa, suling, terompet dkk ? Kolom udara tuh udara yang berada dalam rongga pipa, rongga suling dkk….</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em;"><b><span id="more-8366"></span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Jika gelombang transversal berdiri berkaitan erat dengan bunyi musik yang dihasilkan oleh alat musik petik seperti gitar, maka gelombang longitudinal berdiri berkaitan erat dengan bunyi musik yang dihasilkan oleh alat musik tiup. Jadi walaupun judulnya pembahasan ini agak garing <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> tapi penerapannya selalu kita nikmati setiap hari. Dirimu tidak suka musik ? masa sich.. paling suka loncat loncat kalau lagi ada konser .. he2..</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sebelum melangkah lebih dekat, alangkah tidak baiknya jika dirimu mempelajari terlebih dahulu pembahasan mengenai <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">gelombang berdiri pada dawai</span> dan penjelasan mengenai <em>cara membaca grafik simpangan dan grafik tekanan gelombang bunyi</em> yang sudah diulas pada <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">pengantar gelombang bunyi</span>… Tujuannya biar dirimu lebih nyambung dengan penjelasan gurumuda pada bagian ini.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sebagaimana gelombang berdiri pada dawai, gelombang bunyi berdiri bisa terjadi jika memenuhi beberapa kondisi berikut. <em>Pertama</em>, gelombang gelombang bunyi merambat pada arah yang berlawanan. Mengapa arahnya harus berlawanan ? dipikirkan ya… Gelombang gelombang bunyi tersebut selanjutnya saling berinterferensi. <em>Kedua</em>, frekuensi gelombang gelombang bunyi yang berinterferensi harus sama dengan frekuensi alami kolom udara. Jika frekuensinya tidak sama maka gelombang berdiri tidak akan pernah dihasilkan. Dalam hal ini gelombang bunyi yang berinterferensi akan saling melenyapkan atau menghasilkan pola yang kacau. Nah, frekuensi di mana gelombang bunyi berdiri dihasilkan dikenal dengan julukan frekuensi resonansi. Kita juga bisa menyebutnya frekuensi gelombang bunyi berdiri… Btw, mengapa disebut frekuensi resonansi ? Silahkan baca pembahasan mengenai <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">resonansi</span>biar paham.. Frekuensi resonansi atau frekuensi gelombang bunyi berdiri bergantung pada bagaimana bentuk kedua ujung pipa atau tabung di mana kolom udara berada… gurumuda bahas satu per satu… Btw, silahkan nonton video di bawah terlebih dahulu… ini contoh gelombang bunyi berdiri…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: #444640; line-height: normal;"></span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Kedua ujung pipa tertutup</span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Kita andaikan kondisinya seperti pada gambar di bawah. Kedua ujung pipa tertutup. Ujung kiri pipa bisa digerakkan sedangkan ujung kanan pipa tidak bisa digerakkan.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8369" height="68" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-1.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 1" width="288" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Jika ujung kiri pipa digerakkan maju mundur maka ujung pipa tersebut akan mendorong molekul udara yang berada di sisi dalamnya. Molekul udara selanjutnya mendorong temannya yaang berada di sebelah kanan… temannya mendorong temannya <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> demikian seterusnya sehingga timbul rapatan dan regangan yang merambat ke kanan sepanjang kolom udara dalam pipa. Sulit berimajinasi ? coba usahakan perlahan-lahan untuk berimajinasi ya… gurumuda belum punya animasi untuk membantu menjelaskan ini… (ke depannya akan dibuatkan animasi)</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Karena ujung kanan pipa tertutup maka gelombang bunyi akan dipantulkan ke kiri. Nah, jika ujung kiri pipa terus digerakkan maka akan ada gelombang bunyi yang merambat dalam dua arah, yakni gelombang yang merambat ke kanan dan gelombang pantul yang merambat ke kiri. Kedua gelombang ini selanjutnya saling berinterferensi… jika frekuensi gelombang gelombang bunyi yang saling berinterferensi sama dengan frekuensi resonansi maka akan dihasilkan gelombang bunyi berdiri…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Frekuensi resonansi atau frekuensi gelombang bunyi berdiri bisa kita tentukan dengan meninjau keterkaitan antara panjang gelombang bunyi berdiri dan panjang kolom udara. Kasus ini mirip seperti gelombang berdiri pada dawai, di mana kedua ujung dawai terikat.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Kedua ujung pipa tertutup karenanya kedua ujung dawai tersebut berperan sebagai titik simpul simpangan (node). Dengan demikian gelombang bunyi berdiri yang dihasilkan harus mempunyai titik simpul di kedua ujung pipa tersebut. Sebagaimana telah dijelaskan dalam pembahasan mengenai<span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">gelombang berdiri pada dawai</span>, jarak antara dua titik simpul terdekat adalah setengah panjang gelombang (1/2 lambda). Dengan demikian panjang pipa harus sama dengan 1/2 lambda atau 2 (1/2 lambda) atau 3 (1/2 lambda) dst… Secara matematis bisa ditulis seperti ini :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8370" height="130" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-2.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 2" width="194" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Untuk menentukan panjang gelombang, persamaan di atas bisa diobok2 seperti ini :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8371" height="67" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-3.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 3" width="209" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Dalam pembahasan mengenai laju gelombang, kita sudah menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara laju gelombang (v), frekuensi (f) dan panjang gelombang (lambda). Secara matematis ditulis seperti ini :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8372" height="127" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-4.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 4" width="217" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekarang kita masukan persamaan panjang gelombang di atas ke dalam persamaan ini :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8373" height="244" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-5.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 5" width="287" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Keterangan :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>v = laju gelombang bunyi</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>f = frekuensi resonansi = frekuensi gelombang berdiri.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>f<sub>1</sub> = frekuensi dasar</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>L = panjang pipa</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>n = bilangan bulat kelipatan 1 (1, 2, 3, 4, 5, dstnya…)</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Gambar animasi di bawah merupakan mode normal berupa simpangan alias pergeseran molekul udara. N (node) = Titik simpul simpangan, A (antinode) = Titik perut simpangan.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8388" height="128" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/gelombang-bunyi-berdiri-1.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="gelombang bunyi berdiri -- 1" width="272" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Frekuensi dasar (f<sub>1</sub>) dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai satu perut simpangan. Dikenal juga dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni pertama atau harmoni dasar atau nada dasar</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8392" height="128" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/gelombang-bunyi-berdiri-2.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="gelombang bunyi berdiri -- 2" width="272" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>f<sub>2</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai dua perut simpangan. Dikenal dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni kedua atau nada atas kedua</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8394" height="128" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/gelombang-bunyi-berdiri-31.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="gelombang bunyi berdiri -- 3" width="272" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>F<sub>3</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai tiga perut simpangan. Dikenal juga dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni ketiga </span>atau <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">nada atas ketiga</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8395" height="128" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/gelombang-bunyi-berdiri-4.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="gelombang bunyi berdiri -- 4" width="272" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>F<sub>4</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai empat perut simpangan. Dikenal dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni keempat </span>atau <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">nada atas keempat</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8396" height="128" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/gelombang-bunyi-berdiri-5.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="gelombang bunyi berdiri -- 5" width="272" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>F<sub>5</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai lima perut simpangan. Dikenal dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni kelima </span>atau <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">nada atas kelima</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Dan seterusnya….</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Disebut harmoni karena nada tambahannya merupakan kelipatan bilangan bulat (n = 1, 2, 3, 4,…). Jika nada tambahannya bukan merupakan bilangan bulat maka istilah harmoni tidak bisa digunakan. Gambarnya hanya lima, bukan berarti hanya lima frekuensi yang bisa dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri… banyak frekuensi… bahasa malasnya <em>dan seterusnya</em> <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Biasanya kita menggambarkan gelombang bunyi dalam bentuk rapatan dan regangan. Rapatan dan regangan ini terjadi akibat adanya simpangan medium (misalnya molekul-molekul udara) dari posisi setimbangnya. Perubahan simpangan medium yang dilalui oleh gelombang bunyi biasanya dinyatakan dalam bentuk grafik. Digambarkan dalam bentuk grafik hanya untuk mempermudah pemahaman saja… lebih sulit jika gelombang bunyi berdiri digambarkan dalam bentuk rapatan dan regangan. Jadi gambar mode normal gelombang berdiri di atas sebenarnya merupakan grafik simpangan… Bagaimana membaca grafik simpangan gelombang bunyi berdiri di atas ? Huft… bingun ngun… Cara membaca grafik simpangan sudah dijelaskan pada bagian pengantar gelombang bunyi, silahkan meluncur ke tkp…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ketika perut simpangan bergerak ke atas, bayangkan saja molekul-molekul udara sedang berbondong-bondong <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> menyimpang ke kanan. Sebaliknya ketika perut simpangan bergerak ke bawah, bayangkan saja molekul-molekul udara sedang berbondong-bondong menyimpang ke kiri. Puncak perut simpangan mewakili posisi molekul molekul udara ketika berada pada simpangan maksimum di sebelah kanan posisi setimbang, sebaliknya lembah perut simpangan mewakili posisi molekul udara ketika berada pada simpangan maksimum di sebelah kiri posisi setimbang. Posisi setimbang dari molekul-molekul udara ditunjukkan oleh tanda panah anti node. Ketika molekul-molekul udara menyimpang ke kanan hingga mencapai posisi yang ditunjukkan oleh titik simpul (node), perut simpangan bergerak ke atas hingga mencapai puncak. Ketika molekul-molekul udara menyimpang ke kiri hingga mencapai posisi yang ditunjukkan oleh titik simpul (node), perut simpangan bergerak ke bawah hingga mencapai lembah. Jadi molekul-molekul udara tersebut menyimpang ke kanan, lalu menyimpang kiri, menyimpang ke kanan lagi, lalu menyimpang ke kiri lagi… Demikian seterusnya…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Bagaimana dengan titik simpul simpangan ? titik simpul simpangan mewakili posisi di mana molekul-molekul udara tidak menyimpang… jika kita kaitkan dengan rapatan dan regangan, maka titik simpul simpangan merupakan pusat rapatan dan pusat regangan. Ketika molekul-molekul udara berbondong-bodong menyimpang dari posisi setimbangnya ke kanan hingga mencapai titik simpul simpangan (pada saat yang sama perut simpangan bergerak ke atas hingga mencapai puncak), maka titik simpul simpangan di sebelah kanan menjadi pusat rapatan. Ketika molekul molekul udara berbondong-bondong kembali ke kiri hingga mencapai posisi setimbangnya, titik simpul simpangan di sebelah kanan berubah menjadi pusat regangan. Ketika molekul-molekul udara berbondong-bodong menyimpang dari posisi setimbangnya ke kiri hingga mencapai titik simpul simpangan (pada saat yang sama perut simpangan bergerak ke bawah hingga mencapai lembah), maka titik simpul simpangan di sebelah kiri menjadi pusat rapatan. Ketika molekul molekul udara berbondong-bondong kembali ke kanan hingga mencapai posisi setimbangnya, titik simpul simpangan di sebelah kiri berubah menjadi pusat regangan. Jadi titik simpul simpangan bisa berubah menjadi pusat rapatan, bisa juga berubah menjadi pusat regangan. Ini tergantung pada arah simpangan alias arah pergeseran molekul molekul udara, sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Jika dinyatakan dalam gambar diam maka grafik simpangan gelombang bunyi berdiri pada gambar animasi di atas tampak seperti pada gambar di bawah…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8397" height="124" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-11.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 1" width="265" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Frekuensi dasar (f<sub>1</sub>) dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai satu perut simpangan. Dikenal juga dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni pertama atau harmoni dasar atau nada dasar</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8399" height="125" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-22.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 2" width="266" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>f<sub>2</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai dua perut simpangan. Dikenal dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni kedua atau nada atas kedua</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8400" height="128" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-31.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 3" width="266" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>F<sub>3</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai tiga perut simpangan. Dikenal juga dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni ketiga </span>atau <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">nada atas ketiga</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8401" height="127" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-41.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 4" width="267" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>F<sub>4</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai empat perut simpangan. Dikenal dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni keempat </span>atau <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">nada atas keempat</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8402" height="125" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-51.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 5" width="267" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>F<sub>5</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai lima perut simpangan. Dikenal dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni kelima </span>atau <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">nada atas kelima</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Dan seterusnya….</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Selain bisa meninjau gelombang bunyi dalam bentuk rapatan dan regangan (simpangan molekul), kita juga bisa meninjau gelombang bunyi dari sudut pandang <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">tekanan</span>. Perubahan tekanan medium yang dilalui oleh gelombang bunyi juga biasa dinyatakan dalam grafik tekanan. Nah, berikut ini merupakan mode normal gelombang bunyi berdiri (kedua ujung pipa tertutup) yang digambarkan dalam bentuk grafik tekanan. N (node) = Titik simpul tekanan, A (antinode) = Titik perut tekanan.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8403" height="123" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-6.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 6" width="266" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Frekuensi dasar (f<sub>1</sub>) dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai satu simpul tekanan. Dikenal juga dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni pertama atau harmoni dasar atau nada dasar</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8404" height="122" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-7.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 7" width="262" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>f<sub>2</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai dua simpul tekanan. Dikenal dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni kedua atau nada atas kedua</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8405" height="127" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-8.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 8" width="266" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>F<sub>3</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai tiga simpul tekanan. Dikenal juga dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni ketiga </span>atau <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">nada atas ketiga</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8406" height="128" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-9.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 9" width="266" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>F<sub>4</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai empat simpul tekanan. Dikenal dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni keempat </span>atau <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">nada atas keempat</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8407" height="128" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-10.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 10" width="271" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>F<sub>5</sub> dihasilkan oleh gelombang bunyi berdiri yang mempunyai lima simpul tekanan. Dikenal dengan julukan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">harmoni kelima </span>atau <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">nada atas kelima</span>.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Dan seterusnya….</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Bagaimana membaca grafik tekanan gelombang bunyi berdiri di atas ? Grafik tekanan di atas tampak diam… Untuk mempermudah pemahamanmu, bayangkan saja grafik tekanan ini sedang bergerak seperti gambar animasi grafik simpangan sebelumnya.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ketika perut tekanan bergerak ke atas hingga mencapai puncak, bayangkan saja molekul-molekul udara di samping kiri dan samping kanan titik perut tekanan (posisi titik perut tekanan ditunjuk oleh tanda panah anti node) saling mendekati. Dalam hal ini, molekul molekul udara <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">di </span>sebelah kiri titik perut tekanan bergerak ke kanan <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">dan/atau</span> molekul molekul udara <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">di </span>sebelah kanan titik perut tekanan bergerak ke kiri (terjadi perapatan). Pusat rapatan tepat berada pada titik perut tekanan (ketika titik perut tekanan berada di puncak). Ketika terjadi perapatan, tekanan udara menjadi lebih besar dari tekanan udara normal. Tepat pada pusat rapatan (ketika titik perut tekanan berada di puncak), <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">tekanan udara bernilai maksimum.</span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sebaliknya ketika perut tekanan bergerak ke bawah hingga mencapai lembah, bayangkan saja molekul-molekul udara pada samping kiri dan samping kanan titik perut tekanan saling menjahui. Dalam hal ini, molekul molekul udara <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">dari</span>sebelah kiri titik perut tekanan bergerak kembali ke kiri <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">dan/atau</span> molekul molekul udara <span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">dari </span>sebelah kanan titik perut tekanan bergerak kembali ke kanan (terjadi peregangan). Pusat regangan tepat berada pada titik perut tekanan (ketika titik perut tekanan berada di lembah). Ketika terjadi peregangan, tekanan udara menjadi lebih kecil dari tekanan udara normal. Tepat pada pusat regangan (ketika titik perut tekanan berada di lembah<span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">), tekanan udara bernilai minimum</span>. Jadi pada titik perut tekanan, tekanan udara selalu berubah ubah, dari maksimum menjadi minimum, minimum menjadi maksumum. Dan seterusnya…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Bagaimana dengan titik simpul tekanan ? pada titik simpul tekanan, molekul molekul udara tidak mengalami perapatan dan peregangan. Dengan kata lain, pada titik simpul tekanan, molekul molekul udara berada pada simpangan maksimum, baik di sebelah kiri posisi setimbangnya maupun di sebelah kanan posisi setimbangnya. Jika kita kaitkan grafik tekanan dengan grafik simpangan maka titik simpul tekanan = titik perut simpangan (terdapat dua kondisi,<em>pertama</em> perut simpangan berada di puncak; <em>kedua</em>, perut simpangan berada di lembah). Pahami keterkaitannya perlahan-lahan… karena tidak terjadi perapatan dan peregangan maka pada titik simpul tekanan, tekanan udara = tekanan udara normal.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Salah satu ujung pipa terbuka, sedangkan ujung pipa lainnya tertutup</span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekarang kita bahas gelombang bunyi berdiri dalam pipa atau tabung di mana salah satu ujungnya terbuka sedangkan ujung lainnya tertutup. Kita andaikan kondisinya seperti pada gambar di bawah. Ujung kiri pipa tertutup tapi bisa digerakkan sedangkan ujung kanan pipa terbuka.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8408" height="64" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-111.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 11" width="285" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Ada yang aneh dengan gambar ini ? menurutmu bentuk tabung atau pipa seperti ini bisa menghasilkan gelombang bunyi berdiri atau tidak ? tidak bisa duNK <img alt=":mrgreen:" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_mrgreen.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> Bagaimana gelombang bunyi bisa dipantulkan kalau ujungnya terbuka seperti itu <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> Gelombang bunyi berdiri bisa dihasilkan hanya jika ada gelombang pantulan (ada gelombang – gelombang bunyi yang berlawanan arah). Bagaimana jika gambarnya kita balik, seperti di bawah. Btw, kali ini ujung pipa atau tabung yang tertutup tidak bisa digerakkan.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8409" height="62" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-12.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 12" width="272" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Nah, bagaimana menghasilkan gelombang bunyi berdiri untuk kasus seperti ini ? yupz… kita bisa menggunakan alat yang bisa menghasilkan gelombang bunyi, misalnya garputala. Garputala diletakkan di ujung tabung yang terbuka, lalu digetarkan sehingga gelombang bunyi merambat ke dalam kolom udara…. Karena ujung kanan pipa tertutup maka gelombang bunyi akan dipantulkan ke kiri. Adanya dua gelombang bunyi yang merambat dalam arah yang berlawanan maka akan terjadi interferensi sehingga timbul gelombang bunyi berdiri dalam kolom udara. Agar bisa timbul gelombang berdiri maka frekuensi kedua gelombang bunyi yang tumpeng tindih <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> harus sama dengan frekuensi alami kolom udara alias frekuensi resonansi alias frekuensi gelombang bunyi berdiri. Besarnya frekuensi resonansi akan diobok2 kemudian… yang pasti bahwa frekuensi resonansi untuk kasus ini (satu ujung pipa terbuka, satu ujung pipa tertutup) tidak sama seperti sebelumnya (kedua ujung pipa tertutup)…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Kita juga bisa menggunakan cara lain, misalnya dengan meniup ujung tabung yang terbuka. Btw, jika ditiup maka ujung pipa tidak terbuka seperti di atas. Harus ada sekatnya dan terdapat lubang pada sudut kiri atas… katanya seperti pipa organa tertutup. btw, diriku juga belum pernah melihat secara langsung pipa organa seperti apa <img alt=":mrgreen:" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_mrgreen.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> daripada mengarang indah <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> langsung ke sasaran saja…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekarang kita oprek persamaan frekuensi gelombang berdiri untuk kasus di mana salah satu ujung pipa terbuka (ujung kiri terbuka), sedangkan ujung lainnya tertutup (ujung kanan tertutup). Agar bisa terjadi gelombang berdiri maka ujung pipa yang tertutup harus berperan sebagai titik simpul simpangan (node), sebaliknya ujung pipa terbuka berperan sebagai titik perut simpangan (anti node). Nah, jarak minimum antara titik simpul dan titik perut sebuah gelombang berdiri adalah 1/4 panjang gelombang (1/4 lambda), karenanya gelombang berdiri bisa terjadi jika panjang kolom udara atau panjang pipa minimal harus sama dengan 1/4 lambda. Nyambung ya ?</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Jarak antara dua titik perut berurutan atau jarak antara dua titik simpul berurutan adalah 1/2 lambda (mengenai hal ini sudah dibahas sebelumnya). Dengan demikian, gelombang berdiri terjadi jika panjang kolom udara sama dengan :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>= 1/4 lambda, 1/4 lambda + 1/2 lambda, 1/4 lambda + 2(1/2) lambda, 1/4 lambda + 3(1/2) lambda, 1/4 lambda + 4(1/2) lambda, dan seterusnya…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>= 1/4 lambda, 1/4 lambda + 2/4 lambda, 1/4 lambda + 4/4 lambda, 1/4 lambda + 6/4 lambda, 1/4 lambda + 8/4 lambda, dan seterusnya…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>= 1/4 lambda, 3/4 lambda, 5/4 lambda, 7/4 lambda, 9/4 lambda, dan seterusnya…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Secara matematis bisa ditulis seperti ini :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8411" height="173" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-131.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 13" width="259" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Untuk menentukan panjang gelombang bunyi, persamaan di atas bisa diobok2 seperti ini :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8413" height="65" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-141.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 14" width="259" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekarang kita masukan persamaan panjang gelombang bunyi di atas ke dalam persamaan ini :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8414" height="243" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-15.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 15" width="250" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Keterangan :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>v = laju gelombang bunyi</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>f = frekuensi resonansi alias frekuensi gelombang bunyi berdiri</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>f<sub>1</sub> = frekuensi dasar</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>L = panjang kolom udara atau panjang pipa</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>n = bilangan bulat ganjil (1, 3, 5, 7, 9,…)</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Gambar di bawah menunjukkan beberapa mode normal gelombang bunyi berdiri berupa simpangan alias pergeseran molekul udara pada pipa yang salah satu ujungnya tertutup sedangkan ujung lainnya terbuka.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8416" height="90" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-161.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 16" width="340" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8417" height="98" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-17.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 17" width="343" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8419" height="91" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-181.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 18" width="343" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Dan seterusnya….</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Cara baca grafik simpangan ini bagaimanakah ? <img alt=";)" class="wp-smiley" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" /> sebelumnya sudah dijelaskan… Pada dasarnya sama saja. Lalu untuk grafik tekanan, tinggal dibalik saja.. posisi titik perut pada grafik simpangan sama dengan posisi titik simpul pada grafik tekanan. Atau sebaliknya posisi titik simpul pada grafik simpangan sama dengan posisi titik perut pada grafik tekanan (bandingkan dengan grafik simpangan dan grafik tekanan gelombang bunyi berdiri pada kedua pipa yang ujungnya tertutup).</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">Kedua ujung pipa terbuka</span></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekarang kita bahas gelombang bunyi berdiri dalam pipa atau tabung di mana kedua ujungnya terbuka. Contohnya pipa organa terbuka, fluit, rekorder..</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Agar bisa timbul gelombang bunyi berdiri maka kedua ujung pipa yang terbuka harus berperan sebagai titik perut simpangan (anti node). Nah, jarak minimum antara dua titik perut berurutan adalah 1/2 panjang gelombang (1/2 lambda) karenanya gelombang bunyi berdiri bisa terjadi jika panjang kolom udara atau panjang pipa minimal sama dengan 1/2 lambda.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Kedua ujung pipa terbuka karenanya kedua ujung pipa tersebut berperan sebagai titik perut simpangan (anti node). Dengan demikian gelombang bunyi berdiri yang dihasilkan harus mempunyai titik perut simpangan di kedua ujung pipa tersebut. Sebagaimana telah dijelaskan dalam pembahasan mengenai<span style="color: black; font-size: 12px; line-height: 1px;">gelombang berdiri pada dawai</span>, jarak antara dua titik perut terdekat adalah setengah panjang gelombang (1/2 lambda). Dengan demikian agar bisa terjadi gelombang berdiri maka panjang pipa harus sama dengan 1/2 lambda atau 2 (1/2 lambda) atau 3 (1/2 lambda) dst… Secara matematis bisa ditulis seperti ini :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8420" height="131" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-19.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 19" width="220" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Untuk menentukan panjang gelombang, persamaan di atas bisa diobok2 seperti ini :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8421" height="70" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-20.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 20" width="170" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Dalam pembahasan mengenai laju gelombang, kita sudah menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara laju gelombang (v), frekuensi (f) dan panjang gelombang (lambda). Secara matematis ditulis seperti ini :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8423" height="119" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-212.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 21" width="227" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Sekarang kita masukan persamaan panjang gelombang di atas ke dalam persamaan ini :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8424" height="256" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-221.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 22" width="249" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Keterangan :</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>v = laju gelombang bunyi</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>f = frekuensi resonansi = frekuensi gelombang bunyi berdiri.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>f<sub>1</sub> = frekuensi dasar</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>L = panjang pipa</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>n = bilangan bulat kelipatan 1 (1, 2, 3, 4, 5, dstnya…)</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Jadi frekuensi gelombang bunyi berdiri pada pipa yang kedua ujungnya terbuka sama dengan frekuensi gelombang berdiri pada kedua pipa yang ujungnya tertutup.</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8425" height="141" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-23.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 23" width="297" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8428" height="141" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-242.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 24" width="296" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-8429" height="146" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2010/09/9-gelombang-bunyi-berdiri-25.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; display: block; margin-bottom: 0px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: center;" title="9 - gelombang bunyi berdiri 25" width="296" /></b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Dan seterusnya…</b></div><div style="color: black; font-size: 12px; line-height: 20px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.8em; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0.5em; text-align: justify;"><b>Untuk grafik tekanan, tinggal dibalik saja.. posisi titik perut pada grafik simpangan sama dengan posisi titik simpul pada grafik tekanan. Atau sebaliknya posisi titik simpul pada grafik simpangan sama dengan posisi titik perut pada grafik tekanan (bandingkan dengan grafik simpangan dan grafik tekanan gelombang bunyi berdiri pada kedua pipa yang ujungnya tertutup).</b></div>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-58766338663566916772011-02-28T05:54:00.000-08:002011-02-28T23:42:21.152-08:00Sejarah matematika<span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"></span><br />
<div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Cabang pengkajian yang dikenal sebagai <b>sejarah matematika</b> adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">matematika</a> dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika di masa silam.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah <i><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Plimpton_322&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Plimpton 322 (halaman belum tersedia)">Plimpton 322</a></i> (<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Babilonia&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Babilonia (halaman belum tersedia)">matematika Babilonia</a>sekitar 1900 SM),<sup class="reference" id="cite_ref-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-0" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[1]</a></sup> <i><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lembaran_Matematika_Rhind&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Lembaran Matematika Rhind (halaman belum tersedia)">Lembaran Matematika Rhind</a></i> (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM)<sup class="reference" id="cite_ref-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[2]</a></sup>dan <i><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lembaran_Matematika_Moskwa&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Lembaran Matematika Moskwa (halaman belum tersedia)">Lembaran Matematika Moskwa</a></i> (<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Mesir&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Mesir (halaman belum tersedia)">matematika Mesir</a> sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Pythagoras" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">teorema Pythagoras</a>, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Sumbangan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikawan_Yunani&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematikawan Yunani (halaman belum tersedia)">matematikawan Yunani</a> memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kekakuan_matematika" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">kekakuan matematika</a> di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pembuktian_matematika" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">pembuktian matematika</a>) dan perluasan pokok bahasan matematika.<sup class="reference" id="cite_ref-2"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-2" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[3]</a></sup> Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno,<i>μάθημα</i> (<i>mathema</i>), yang berarti "mata pelajaran".<sup class="reference" id="cite_ref-3"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-3" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[4]</a></sup> <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Cina&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Cina (halaman belum tersedia)">Matematika Cina</a> membuat sumbangan dini, termasuk <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Notasi_posisional&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Notasi posisional (halaman belum tersedia)">notasi posisional</a>. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_bilangan_Hindu-Arab&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Sistem bilangan Hindu-Arab (halaman belum tersedia)">Sistem bilangan Hindu-Arab</a> dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_India&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika India (halaman belum tersedia)">matematika India</a> dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam.<sup class="reference" id="cite_ref-4"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-4" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[5]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-5"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-5" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[6]</a></sup> <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Islam&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Islam (halaman belum tersedia)">Matematika Islam</a>, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini.<sup class="reference" id="cite_ref-6"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-6" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[7]</a></sup> Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Terjemahan_Latin_pada_abad_ke-12&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Terjemahan Latin pada abad ke-12 (halaman belum tersedia)">bahasa Latin</a>, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Abad_Pertengahan" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Abad Pertengahan">Zaman Pertengahan Eropa</a>.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Abad_Renaisans" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">abad Renaisans</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Italia" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Italia</a> pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pertumbuhan_eksponensial&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Pertumbuhan eksponensial (halaman belum tersedia)">pertumbuhan eksponensial</a> yang berlanjut hingga kini.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em;"></div><h2 style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; color: black; font-size: 19px; font-weight: normal; margin-bottom: 0.6em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 0.17em; padding-top: 0.5em; text-align: justify; width: auto;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><span class="mw-headline" id="Matematika_prasejarah">Matematika prasejarah</span></span></h2><div class="thumb tright" style="background-color: transparent; clear: right; float: right; margin-bottom: 1.3em; margin-left: 1.4em; margin-right: 0px; margin-top: 0.5em; width: auto;"><div class="thumbinner" style="background-color: #f9f9f9; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 12px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: center; width: 402px;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ishango_bone.jpg" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;"><img alt="" class="thumbimage" height="178" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Ishango_bone.jpg/400px-Ishango_bone.jpg" style="background-color: white; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-color: initial; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; border-width: initial; vertical-align: middle;" width="400" /></a></span></div></div><div class="thumbcaption" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; font-size: 11px; line-height: 1.4em; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: left;"><div class="magnify" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; float: right;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ishango_bone.jpg" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; color: #0645ad; display: block; text-decoration: none;" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: white; background-image: none !important; background-origin: initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; display: block; text-align: left; vertical-align: middle;" width="15" /></a></span></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tulang_Ishango&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Tulang Ishango (halaman belum tersedia)"><span class="Apple-style-span" style="color: black;"></span></a><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tulang_Ishango&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Tulang Ishango (halaman belum tersedia)">Tulang Ishango</a>, dari 18000 20000 <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sebelum_Masehi" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Sebelum Masehi">SM</a>.</span></div></div></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun.<sup class="reference" id="cite_ref-Boyer_1991_loc.3DOrigins_p._3_7-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-Boyer_1991_loc.3DOrigins_p._3-7" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[8]</a></sup> Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.<sup class="reference" id="cite_ref-Boyer_1991_loc.3DOrigins_p._3_7-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-Boyer_1991_loc.3DOrigins_p._3-7" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[8]</a></sup></span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tulang_Lebombo&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Tulang Lebombo (halaman belum tersedia)">tulang Lebombo</a>, ditemukan di pegunungan Lebombo di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Swaziland" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Swaziland</a> dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM.<sup class="reference" id="cite_ref-8"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-8" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[9]</a></sup> Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon.<sup class="reference" id="cite_ref-Diaspora_9-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-Diaspora-9" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[10]</a></sup> Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Siklus_haid" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Siklus haid">siklus haid</a> mereka; 28 sampai 30 goresan pada<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tulang" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">tulang</a> atau <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Batu" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">batu</a>, diikuti dengan tanda yang berbeda.<sup class="reference" id="cite_ref-10"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-10" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[11]</a></sup> Juga <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Artefak" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">artefak</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Prasejarah" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">prasejarah</a> ditemukan di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Afrika" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Afrika</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Perancis" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Perancis</a>, dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun,<sup class="reference" id="cite_ref-11"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-11" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[12]</a></sup> menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.<sup class="reference" id="cite_ref-12"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-12" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[13]</a></sup></span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sungai_Nil" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Sungai Nil</a> (timur laut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Republik_Demokratik_Kongo" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Republik Demokratik Kongo">Kongo</a>), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Barisan&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Barisan (halaman belum tersedia)">barisan</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_prima" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">bilangan prima</a><sup class="reference" id="cite_ref-Diaspora_9-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-Diaspora-9" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[10]</a></sup> atau kalender lunar enam bulan.<sup class="reference" id="cite_ref-Marshack_13-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-Marshack-13" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[14]</a></sup> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Periode_Predinastik_Mesir" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Periode Predinastik Mesir</a> dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Geometri">geometris</a>. Telah diakui bahwa bangunan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Megalit" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">megalit</a> di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Inggris" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Inggris</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Skotlandia" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Skotlandia</a>, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Lingkaran" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">lingkaran</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elips" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">elips</a>, dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tripel_Pythagoras&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Tripel Pythagoras (halaman belum tersedia)">tripel Pythagoras</a> di dalam rancangan mereka.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><br />
</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em;"></div><h2 style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; color: black; font-size: 19px; font-weight: normal; margin-bottom: 0.6em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 0.17em; padding-top: 0.5em; text-align: justify; width: auto;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><span class="mw-headline" id="Timur_Dekat_kuno">Timur Dekat kuno</span></span></h2><h3 style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; border-bottom-color: initial; border-bottom-style: none; border-bottom-width: initial; color: black; font-size: 17px; font-weight: bold; margin-bottom: 0.3em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 0.17em; padding-top: 0.5em; text-align: justify; width: auto;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><span class="mw-headline" id="Mesopotamia">Mesopotamia</span></span></h3><div class="dablink noprint" style="font-style: italic; margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Crystal_Clear_app_xmag.png/20px-Crystal_Clear_app_xmag.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle;" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Babilonia&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Babilonia (halaman belum tersedia)">Matematika Babilonia</a></span></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Matematika <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Babilonia" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Babilonia</a> merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mesopotamia" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Mesopotamia</a> (kini <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Iraq" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Iraq">Iraq</a>) sejak permulaan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sumeria" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Sumeria</a>hingga permulaan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peradaban_helenistik" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Peradaban helenistik">peradaban helenistik</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-15"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-15" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[16]</a></sup> Dinamai "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_Yunani" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Matematika Yunani</a>. Kemudian di bawah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Khalifah" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Khalifah">Kekhalifahan Islam</a>, Mesopotamia, terkhusus <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Baghdad" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Baghdad">Baghdad</a>, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Islam&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Islam (halaman belum tersedia)">Matematika Islam</a>.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Bertentangan dengan langkanya sumber pada <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Mesir&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Mesir (halaman belum tersedia)">Matematika Mesir</a>, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an.<sup class="reference" id="cite_ref-16"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-16" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[17]</a></sup> Ditulis di dalam <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tulisan_paku&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Tulisan paku (halaman belum tersedia)">tulisan paku</a>, lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Bukti terdini matematika tertulis adalah karya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sumeria" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Sumeria">bangsa Sumeria</a>, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Metrologi" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">metrologi</a> sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabel_perkalian&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Tabel perkalian (halaman belum tersedia)">tabel perkalian</a>pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">geometri</a> dan soal-soal <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pembagian&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Pembagian (halaman belum tersedia)">pembagian</a>. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.<sup class="reference" id="cite_ref-17"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-17" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[18]</a></sup></span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilangan_regular&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Bilangan regular (halaman belum tersedia)">bilangan regular</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Invers_perkalian&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Invers perkalian (halaman belum tersedia)">invers perkalian</a>, dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilangan_prima_kembar&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Bilangan prima kembar (halaman belum tersedia)">bilangan prima kembar</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-18"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-18" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[19]</a></sup> Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_linear" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">persamaan linear</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_kuadrat" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">persamaan kuadrat</a>. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Matematika Babilonia ditulis menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">sistem bilangan</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Seksagesimal" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">seksagesimal</a> (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Lingkaran" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">lingkaran</a>, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Kemajuan orang Babilonia di dalam matematika didukung oleh fakta bahwa 60 memiliki banyak pembagi. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Desimal" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Desimal">desimal</a>. Bagaimanapun, mereka kekurangan kesetaraan koma desimal, dan sehingga nilai tempat suatu simbol seringkali harus dikira-kira berdasarkan konteksnya.</span></div></div></div><h3 style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; border-bottom-color: initial; border-bottom-style: none; border-bottom-width: initial; color: black; font-size: 17px; font-weight: bold; margin-bottom: 0.3em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 0.17em; padding-top: 0.5em; text-align: justify; width: auto;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><span class="mw-headline" id="Mesir">Mesir</span></span></h3><div class="dablink noprint" style="font-style: italic; margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Crystal_Clear_app_xmag.png/20px-Crystal_Clear_app_xmag.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle;" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Mesir&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Mesir (halaman belum tersedia)">Matematika Mesir</a></span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Matematika <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mesir" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Mesir</a> merujuk pada matematika yang ditulis di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Mesir" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">bahasa Mesir</a>. Sejak <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peradaban_helenistik" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Peradaban helenistik">peradaban helenistik</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Yunani" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Bahasa Yunani">Yunani</a> menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bangsa_Mesir&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Bangsa Mesir (halaman belum tersedia)">Bangsa Mesir</a>, dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_Yunani" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Matematika Yunani">Matematika helenistik</a>. Pengkajian matematika di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mesir" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Mesir</a> berlanjut di bawah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Khalifah" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Khalifah">Khilafah Islam</a> sebagai bagian dari <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Islam&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Islam (halaman belum tersedia)">matematika Islam</a>, ketika <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Arab" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">bahasa Arab</a> menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lembaran_Rhind&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Lembaran Rhind (halaman belum tersedia)">Lembaran Rhind</a> (kadang-kadang disebut juga "Lembaran Ahmes" berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kerajaan_Tengah_Mesir&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Kerajaan Tengah Mesir (halaman belum tersedia)">Kerajaan Tengah</a> yaitu dari tahun 2000-1800 SM.<sup class="reference" id="cite_ref-Boyer_1991_loc.3DEgypt_p._11_19-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-Boyer_1991_loc.3DEgypt_p._11-19" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[20]</a></sup> Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, perbagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya,<sup class="reference" id="cite_ref-20"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-20" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[21]</a></sup> termasuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_komposit" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">bilangan komposit</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_prima" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Bilangan prima">prima</a>; <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rata-rata_aritmetika&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Rata-rata aritmetika (halaman belum tersedia)">rata-rata aritmetika</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rata-rata_geometri&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Rata-rata geometri (halaman belum tersedia)">geometri</a>, dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rata-rata_harmonik&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Rata-rata harmonik (halaman belum tersedia)">harmonik</a>; dan pemahaman sederhana<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Saringan_Eratosthenes" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Saringan Eratosthenes</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_sempurna" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Bilangan sempurna">teori bilangan sempurna</a> (yaitu, bilangan 6).<sup class="reference" id="cite_ref-21"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-21" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[22]</a></sup> Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_linear" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">persamaan linear</a>orde satu <sup class="reference" id="cite_ref-22"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-22" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[23]</a></sup> juga <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Barisan_aritmetika&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Barisan aritmetika (halaman belum tersedia)">barisan aritmetika</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Barisan_geometri&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Barisan geometri (halaman belum tersedia)">geometri</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-23"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-23" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[24]</a></sup></span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Juga tiga unsur geometri yang tertulis di dalam lembaran Rhind menyiratkan bahasan paling sederhana mengenai <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Geometri_analitik&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Geometri analitik (halaman belum tersedia)">geometri analitik</a>: (1) pertama, cara memperoleh hampiran <span class="texhtml" style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 15px; line-height: 1em;">π</span> yang akurat kurang dari satu persen; (2) kedua, upaya kuno <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Penguadratan_lingkaran&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Penguadratan lingkaran (halaman belum tersedia)">penguadratan lingkaran</a>; dan (3) ketiga, penggunaan terdini <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kotangen" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">kotangen</a>.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Naskah matematika Mesir penting lainnya adalah <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lembaran_Moskwa&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Lembaran Moskwa (halaman belum tersedia)">lembaran Moskwa</a>, juga dari zaman <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kerajaan_Mesir_Pertengahan&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Kerajaan Mesir Pertengahan (halaman belum tersedia)">Kerajaan Pertengahan</a>, bertarikh kira-kira 1890 SM.<sup class="reference" id="cite_ref-Boyer_1991_loc.3DEgypt_p._19_24-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-Boyer_1991_loc.3DEgypt_p._19-24" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[25]</a></sup>Naskah ini berisikan <i>soal kata</i> atau <i>soal cerita</i>, yang barangkali ditujukan sebagai hiburan. Satu soal dipandang memiliki kepentingan khusus karena soal itu memberikan metoda untuk memperoleh volume <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Limas" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Limas">limas</a> terpenggal: "Jika Anda dikatakan: Limas terpenggal setinggi 6 satuan panjang, yakni 4 satuan panjang di bawah dan 2 satuan panjang di atas. Anda menguadratkan 4, sama dengan 16. Anda menduakalilipatkan 4, sama dengan 8. Anda menguadratkan 2, sama dengan 4. Anda menjumlahkan 16, 8, dan 4, sama dengan 28. Anda ambil sepertiga dari 6, sama dengan 2. Anda ambil dua kali lipat dari 28 twice, sama dengan 56. Maka lihatlah, hasilnya sama dengan 56. Anda memperoleh kebenaran."</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Akhirnya, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lembaran_Berlin&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Lembaran Berlin (halaman belum tersedia)">lembaran Berlin</a> (kira-kira 1300 SM <sup class="reference" id="cite_ref-25"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-25" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[26]</a></sup>) menunjukkan bahwa bangsa Mesir kuno dapat menyelesaikan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan_aljabar&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Persamaan aljabar (halaman belum tersedia)">persamaan aljabar</a> orde dua.<sup class="reference" id="cite_ref-26"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-26" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[27]</a></sup></span></div></div></div><h2 style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; color: black; font-size: 19px; font-weight: normal; margin-bottom: 0.6em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 0.17em; padding-top: 0.5em; text-align: justify; width: auto;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><span class="mw-headline" id="Matematika_Yunani">Matematika Yunani</span></span></h2><div class="dablink noprint" style="font-style: italic; margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Crystal_Clear_app_xmag.png/20px-Crystal_Clear_app_xmag.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle;" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_Yunani" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Matematika Yunani</a></span></div></div><div class="thumb tleft" style="background-color: transparent; clear: left; float: left; margin-bottom: 1.3em; margin-left: 0px; margin-right: 1.4em; margin-top: 0.5em; width: auto;"><div class="thumbinner" style="background-color: #f9f9f9; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 12px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: center; width: 182px;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Kapitolinischer_Pythagoras.jpg" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;"><img alt="" class="thumbimage" height="240" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Kapitolinischer_Pythagoras.jpg/180px-Kapitolinischer_Pythagoras.jpg" style="background-color: white; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-color: initial; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; border-width: initial; vertical-align: middle;" width="180" /></a></span></div></div><div class="thumbcaption" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; font-size: 11px; line-height: 1.4em; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: left;"><div class="magnify" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; float: right;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Kapitolinischer_Pythagoras.jpg" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; color: #0645ad; display: block; text-decoration: none;" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: white; background-image: none !important; background-origin: initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; display: block; text-align: left; vertical-align: middle;" width="15" /></a></span></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Pythagoras dari Samos</span></div></div></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Yunani" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">bahasa Yunani</a> antara tahun 600 SM sampai 300 M.<sup class="reference" id="cite_ref-27"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-27" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[28]</a></sup> Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Italia" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Italia</a> hingga ke <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Afrika_Utara" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Afrika Utara</a>, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Iskandar_Agung" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Iskandar Agung">Iskandar Agung</a> kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.</span></div></div></div><div class="thumb tright" style="background-color: transparent; clear: right; float: right; margin-bottom: 1.3em; margin-left: 1.4em; margin-right: 0px; margin-top: 0.5em; width: auto;"><div class="thumbinner" style="background-color: #f9f9f9; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 12px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: center; width: 182px;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Thales.jpg" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;"><img alt="" class="thumbimage" height="231" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Thales.jpg/180px-Thales.jpg" style="background-color: white; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-color: initial; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; border-width: initial; vertical-align: middle;" width="180" /></a></span></div></div></div><div class="thumbcaption" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; font-size: 11px; line-height: 1.4em; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: left;"><div class="magnify" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; float: right;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Thales.jpg" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; color: #0645ad; display: block; text-decoration: none;" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: white; background-image: none !important; background-origin: initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; display: block; text-align: justify; vertical-align: middle;" width="15" /></a></span></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Thales dari Miletus</span></div></div></div></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya. Semua naskah matematika pra-Yunani yang masih terpelihara menunjukkan penggunaan penalaran induktif, yakni pengamatan yang berulang-ulang yang digunakan untuk mendirikan aturan praktis. Sebaliknya, matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan aksioma, dan menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kekakuan_matematika" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">kekakuan matematika</a> untuk<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bukti_matematika&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Bukti matematika (halaman belum tersedia)">membuktikannya</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-28"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-28" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[29]</a></sup></span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Thales_dari_Miletus&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Thales dari Miletus (halaman belum tersedia)">Thales dari Miletus</a> (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pythagoras_dari_Samos&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Pythagoras dari Samos (halaman belum tersedia)">Pythagoras dari Samos</a> (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Mesir&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Mesir (halaman belum tersedia)">Matematika Mesir</a> dan<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Babilonia&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Babilonia (halaman belum tersedia)">Babilonia</a>. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Thales menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">geometri</a> untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema_Thales&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Teorema Thales (halaman belum tersedia)">teorema Thales</a>. Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika.<sup class="reference" id="cite_ref-29"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-29" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[30]</a></sup> Pythagoras mendirikan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mazhab_Pythagoras&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Mazhab Pythagoras (halaman belum tersedia)">Mazhab Pythagoras</a>, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan".<sup class="reference" id="cite_ref-30"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-30" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[31]</a></sup> Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Pythagoras" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">teorema Pythagoras</a>,<sup class="reference" id="cite_ref-31"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-31" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[32]</a></sup> meskipun diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah yang panjang, bahkan dengan bukti keujudan bilangan irasional.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eudoxus&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Eudoxus (halaman belum tersedia)">Eudoxus</a> (kira-kira 408 SM sampai 355 SM) mengembangkan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Metoda_kelelahan&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Metoda kelelahan (halaman belum tersedia)">metoda kelelahan</a>, sebuah rintisan dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Integral" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Integral</a> modern. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aristoteles" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Aristoteles</a> (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Logika" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">logika</a>. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Euklides" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Euklides</a> (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kerucut" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">kerucut</a>. Bukunya, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elemen_Euklides" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Elemen Euklides"><i>Elemen</i></a>, dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20.<sup class="reference" id="cite_ref-32"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-32" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[33]</a></sup> Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem Pythagoras, <i>Elemen</i>menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Saringan_Eratosthenes" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Saringan Eratosthenes</a>(kira-kira 230 SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Archimedes" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Archimedes</a> (kira-kira 287 SM sampai 212 SM) dari <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Syracuse,_Italia&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Syracuse, Italia (halaman belum tersedia)">Syracuse</a> menggunakan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Metoda_kelelahan&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Metoda kelelahan (halaman belum tersedia)">metoda kelelahan</a> untuk menghitung <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Luas" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">luas</a> di bawah busur<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Parabola" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">parabola</a> dengan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Barisan_(matematika)&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Barisan (matematika) (halaman belum tersedia)">penjumlahan barisan tak hingga</a>, dan memberikan hampiran yang cukup akurat terhadap <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pi" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Pi</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-33"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-33" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[34]</a></sup> Dia juga mengkaji <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Spiral_Archimedes&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Spiral Archimedes (halaman belum tersedia)">spiral</a>yang mengharumkan namanya, rumus-rumus <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Volume" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">volume</a> <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Benda_putar&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Benda putar (halaman belum tersedia)">benda putar</a>, dan sistem rintisan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.</span></div></div></div><h2 style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; color: black; font-size: 19px; font-weight: normal; margin-bottom: 0.6em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 0.17em; padding-top: 0.5em; text-align: left; width: auto;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><span class="mw-headline" id="Matematika_Cina">Matematika Cina</span></span></h2><div class="dablink noprint" style="font-style: italic; margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Crystal_Clear_app_xmag.png/20px-Crystal_Clear_app_xmag.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle;" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_Cina&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika Cina (halaman belum tersedia)">Matematika Cina</a></span></div></div></div><div class="thumb tright" style="background-color: transparent; clear: right; float: right; margin-bottom: 1.3em; margin-left: 1.4em; margin-right: 0px; margin-top: 0.5em; width: auto;"><div class="thumbinner" style="background-color: #f9f9f9; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 12px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: center; width: 152px;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93.gif" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;"><img alt="" class="thumbimage" height="195" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93.gif/150px-%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93.gif" style="background-color: white; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-color: initial; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; border-width: initial; vertical-align: middle;" width="150" /></a></span></div></div></div><div class="thumbcaption" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; font-size: 11px; line-height: 1.4em; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: left;"><div class="magnify" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; float: right;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93.gif" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; color: #0645ad; display: block; text-decoration: none;" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: white; background-image: none !important; background-origin: initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; display: block; text-align: justify; vertical-align: middle;" width="15" /></a></span></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><i></i></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><i></i></span><br />
<div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><i><span class="Apple-style-span" style="font-style: normal;"><i>Sembilan Bab tentang Seni Matematika</i>.</span></i></span></div></div></div></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri.<sup class="reference" id="cite_ref-34"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-34" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[35]</a></sup> Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah <i><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Chou_Pei_Suan_Ching" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Chou Pei Suan Ching</a></i>, berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal.<sup class="reference" id="cite_ref-35"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-35" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[36]</a></sup></span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Hal yang menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi posisional bilangan desimal, yang disebut pula "bilangan batang" di mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh.<sup class="reference" id="cite_ref-36"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-36" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[37]</a></sup> Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3". Cara seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling canggih di dunia pada saat itu, mungkin digunakan beberapa abad sebelum periode masehi dan tentunya sebelum dikembangkannya sistem bilangan India.<sup class="reference" id="cite_ref-37"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-37" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[38]</a></sup> Bilangan batang memungkinkan penyajian bilangan sebesar yang diinginkan dan memungkinkan perhitungan yang dilakukan pada <i><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Suanpan&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Suanpan (halaman belum tersedia)">suan pan</a></i>, atau (sempoa Cina). Tanggal penemuan <i>suan pan</i> tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190 M, di dalam <i>Catatan Tambahan tentang Seni Gambar</i> karya Xu Yue.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Karya tertua yang masih terawat mengenai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">geometri</a> di Cina berasal dari peraturan kanonik filsafat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mohisme" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Mohisme</a> kira-kira tahun 330 SM, yang disusun oleh para pengikut <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mozi&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Mozi (halaman belum tersedia)">Mozi</a> (470–390 SM). <i>Mo Jing</i> menjelaskan berbagai aspek dari banyak disiplin yang berkaitan dengan ilmu fisika, dan juga memberikan sedikit kekayaan informasi matematika.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Pada tahun 212 SM, Kaisar <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Q%C3%ADn_Sh%C7%90_Hu%C3%A1ng" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Qín Shǐ Huáng</a> (Shi Huang-ti) memerintahkan semua buku di dalam Kekaisaran Qin selain daripada yang resmi diakui pemerintah haruslah dibakar. Dekret ini tidak dihiraukan secara umum, tetapi akibat dari perintah ini adalah begitu sedikitnya informasi tentang matematika Cina kuno yang terpelihara yang berasal dari zaman sebelum itu. Setelah <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pembakaran_buku_dan_penguburan_sarjana&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Pembakaran buku dan penguburan sarjana (halaman belum tersedia)">pembakaran buku</a> pada tahun 212 SM, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Dinasti_Han" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">dinasti Han</a> (202 SM–220 M) menghasilkan karya matematika yang barangkali sebagai perluasan dari karya-karya yang kini sudah hilang. Yang terpenting dari semua ini adalah <i><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sembilan_Bab_tentang_Seni_Matematika&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Sembilan Bab tentang Seni Matematika (halaman belum tersedia)">Sembilan Bab tentang Seni Matematika</a></i>, judul lengkap yang muncul dari tahun 179 M, tetapi wujud sebagai bagian di bawah judul yang berbeda. Ia terdiri dari 246 soal kata yang melibatkan pertanian, perdagangan, pengerjaan geometri yang menggambarkan rentang ketinggian dan perbandingan dimensi untuk menara <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pagoda_Cina&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Pagoda Cina (halaman belum tersedia)">pagoda Cina</a>, teknik, <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Survey" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Survey">survey</a>, dan bahan-bahan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segitiga_siku-siku&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Segitiga siku-siku (halaman belum tersedia)">segitiga siku-siku</a> dan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/%CE%A0" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Π">π</a>. Ia juga menggunakan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Prinsip_Cavalieri&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Prinsip Cavalieri (halaman belum tersedia)">prinsip Cavalieri</a> tentang volume lebih dari seribu tahun sebelum Cavalieri mengajukannya di Barat. Ia menciptakan bukti matematika untuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Pythagoras" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">teorema Pythagoras</a>, dan rumus matematika untuk <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eliminasi_Gauss&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Eliminasi Gauss (halaman belum tersedia)">eliminasi Gauss</a>. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Liu_Hui&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Liu Hui (halaman belum tersedia)">Liu Hui</a> memberikan komentarnya pada karya ini pada abad ke-3 M.</span></div></div></div><div class="thumb tleft" style="background-color: transparent; clear: left; float: left; margin-bottom: 1.3em; margin-left: 0px; margin-right: 1.4em; margin-top: 0.5em; width: auto;"><div class="thumbinner" style="background-color: #f9f9f9; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 12px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: center; width: 132px;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Zhang_Heng.jpg" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;"><img alt="" class="thumbimage" height="197" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Zhang_Heng.jpg/130px-Zhang_Heng.jpg" style="background-color: white; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-color: initial; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; border-width: initial; vertical-align: middle;" width="130" /></a></span></div></div></div><div class="thumbcaption" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; font-size: 11px; line-height: 1.4em; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: left;"><div class="magnify" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; float: right;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Zhang_Heng.jpg" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; color: #0645ad; display: block; text-decoration: none;" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: white; background-image: none !important; background-origin: initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; display: block; text-align: justify; vertical-align: middle;" width="15" /></a></span></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Zhang_Heng" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;"><span class="Apple-style-span" style="color: black;"></span></a><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Zhang_Heng" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Zhang Heng</a> (78–139)</span></div></div></div></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Sebagai tambahan, karya-karya matematika dari astronom Han dan penemu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Zhang_Heng" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Zhang Heng</a> (78–139) memiliki perumusan untuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pi" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">pi</a> juga, yang berbeda dari cara perhitungan yang dilakukan oleh Liu Hui. Zhang Heng menggunakan rumus pi-nya untuk menentukan volume bola. Juga terdapat karya tertulis dari matematikawan dan<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_musik" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Teori musik">teoriwan musik</a> <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Jing_Fang&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Jing Fang (halaman belum tersedia)">Jing Fang</a> (78–37 SM); dengan menggunakan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Koma_Pythagoras&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Koma Pythagoras (halaman belum tersedia)">koma Pythagoras</a>, Jing mengamati bahwa 53<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Perlimaan_sempurna&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Perlimaan sempurna (halaman belum tersedia)">perlimaan sempurna</a> menghampiri 31 <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Oktaf" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">oktaf</a>. Ini kemudian mengarah pada penemuan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=53_temperamen_sama&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="53 temperamen sama (halaman belum tersedia)">53 temperamen sama</a>, dan tidak pernah dihitung dengan tepat <a class="external text" href="http://www.tonalsoft.com/enc/m/mercator-comma.aspx" rel="nofollow" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: url(data:image/png; background-origin: initial; background-position: 100% 50%; background-repeat: no-repeat no-repeat; color: #3366bb; padding-right: 13px; text-decoration: none;">di tempat lain</a> hingga seorang Jerman, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Nicholas_Mercator&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Nicholas Mercator (halaman belum tersedia)">Nicholas Mercator</a> melakukannya pada abad ke-17.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Bangsa Cina juga membuat penggunaan diagram kombinatorial kompleks yang dikenal sebagai <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kotak_ajaib&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Kotak ajaib (halaman belum tersedia)">kotak ajaib</a> dan<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lingkaran_ajaib_(matematika)&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Lingkaran ajaib (matematika) (halaman belum tersedia)">lingkaran ajaib</a>, dijelaskan di zaman kuno dan disempurnakan oleh <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Yang_Hui&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Yang Hui (halaman belum tersedia)">Yang Hui</a> (1238–1398 M). <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Zu_Chongzhi&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Zu Chongzhi (halaman belum tersedia)">Zu Chongzhi</a> (abad ke-5) dari <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Dinasti_Selatan_dan_Utara" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Dinasti Selatan dan Utara">Dinasti Selatan dan Utara</a> menghitung nilai pi sampai tujuh tempat desimal, yang bertahan menjadi nilai pi paling akurat selama hampir 1.000 tahun.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Bahkan setelah matematika Eropa mulai mencapai kecemerlangannya pada masa <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Renaisans" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Renaisans">Renaisans</a>, matematika Eropa dan Cina adalah tradisi yang saling terpisah, dengan menurunnya hasil matematika Cina secara signifikan, hingga para misionaris <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Jesuit" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Jesuit">Jesuit</a> seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matteo_Ricci" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Matteo Ricci</a> membawa gagasan-gagasan matematika kembali dan kemudian di antara dua kebudayaan dari abad ke-16 sampai abad ke-18.</span></div></div></div><h2 style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; color: black; font-size: 19px; font-weight: normal; margin-bottom: 0.6em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 0.17em; padding-top: 0.5em; text-align: justify; width: auto;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><span class="mw-headline" id="Matematika_India">Matematika India</span></span></h2><div class="dablink noprint" style="font-style: italic; margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Crystal_Clear_app_xmag.png/20px-Crystal_Clear_app_xmag.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle;" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_India&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Matematika India (halaman belum tersedia)">Matematika India</a></span></div></div></div><div class="thumb tright" style="background-color: transparent; clear: right; float: right; margin-bottom: 1.3em; margin-left: 1.4em; margin-right: 0px; margin-top: 0.5em; width: auto;"><div class="thumbinner" style="background-color: #f9f9f9; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 12px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: center; width: 222px;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:2064_aryabhata-crp.jpg" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;"><img alt="" class="thumbimage" height="315" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/2064_aryabhata-crp.jpg/220px-2064_aryabhata-crp.jpg" style="background-color: white; border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-color: initial; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; border-width: initial; vertical-align: middle;" width="220" /></a></span></div></div></div><div class="thumbcaption" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; font-size: 11px; line-height: 1.4em; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-top: 3px !important; text-align: left;"><div class="magnify" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; float: right;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:2064_aryabhata-crp.jpg" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; background-image: none !important; background-origin: initial !important; background-position: initial initial !important; background-repeat: initial initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; color: #0645ad; display: block; text-decoration: none;" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" style="background-attachment: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: white; background-image: none !important; background-origin: initial !important; border-bottom-style: none !important; border-color: initial !important; border-left-style: none !important; border-right-style: none !important; border-top-style: none !important; border-width: initial !important; display: block; text-align: justify; vertical-align: middle;" width="15" /></a></span></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Arca <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aryabhata" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Aryabhata</a>. Karena informasi tentang keujudannya tidak diketahui, perupaan Aryabhata didasarkan pada daya khayal seniman.</span></div></div></div></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Peradaban terdini anak benua India adalah <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peradaban_Lembah_Indus" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Peradaban Lembah Indus">Peradaban Lembah Indus</a> yang mengemuka di antara tahun 2600 dan 1900 SM di daerah aliran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sungai_Indus" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Sungai Indus</a>. Kota-kota mereka teratur secara geometris, tetapi dokumen matematika yang masih terawat dari peradaban ini belum ditemukan.<sup class="reference" id="cite_ref-38"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-38" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[39]</a></sup></span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;">Matematika Vedanta dimulakan di India sejak Zaman Besi. <i><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Shatapatha_Brahmana&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Shatapatha Brahmana (halaman belum tersedia)">Shatapatha Brahmana</a></i> (kira-kira abad ke-9 SM), menghampiri nilai <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/%CE%A0" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Π">π</a>,<sup class="reference" id="cite_ref-39"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-39" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[40]</a></sup> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sulba_Sutras&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Sulba Sutras (halaman belum tersedia)">Sulba Sutras</a> (kira-kira 800–500 SM) yang merupakan tulisan-tulisan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">geometri</a> yang menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_irasional" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">bilangan irasional</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_prima" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">bilangan prima</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Aturan_tiga_(matematika)&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Aturan tiga (matematika) (halaman belum tersedia)">aturan tiga</a> dan<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Akar_kubik&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Akar kubik (halaman belum tersedia)">akar kubik</a>; menghitung <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Akar_kuadrat" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">akar kuadrat</a> dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Penguadratan_lingkaran&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Penguadratan lingkaran (halaman belum tersedia)">lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan</a>,<sup class="reference" id="cite_ref-40"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-40" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[41]</a></sup>menyelesaikan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_linear" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">persamaan linear</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_kuadrat" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Persamaan kuadrat">kuadrat</a>; mengembangkan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tripel_Pythagoras&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Tripel Pythagoras (halaman belum tersedia)">tripel Pythagoras</a> secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Pythagoras" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">teorema Pythagoras</a>.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><span class="Unicode" style="font-family: inherit;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/P%C4%81%E1%B9%87ini" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Pāṇini</a></span> (kira-kira abad ke-5 SM) yang merumuskan aturan-aturan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tata_bahasa_Sanskerta&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Tata bahasa Sanskerta (halaman belum tersedia)">tata bahasa Sanskerta</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-41"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-41" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[42]</a></sup> Notasi yang dia gunakan sama dengan notasi matematika modern, dan menggunakan aturan-aturan meta, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Transformasi_(geometri)&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Transformasi (geometri) (halaman belum tersedia)">transformasi</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Rekursi" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">rekursi</a>. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pingala&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Pingala (halaman belum tersedia)">Pingala</a> (kira-kira abad ke-3 sampai abad pertama SM) di dalam risalahnya <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Prosody_(puisi)&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Prosody (puisi) (halaman belum tersedia)">prosody</a> menggunakan alat yang bersesuaian dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_biner" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">sistem bilangan biner</a>. Pembahasannya tentang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kombinatorika" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">kombinatorika</a> <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Meter_(musik)&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Meter (musik) (halaman belum tersedia)">meter</a> bersesuaian dengan versi dasar dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_binomial" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">teorema binomial</a>. Karya Pingala juga berisi gagasan dasar tentang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_Fibonacci" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">bilangan Fibonacci</a> (yang disebut<i>mātrāmeru</i>).<sup class="reference" id="cite_ref-42"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-42" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[43]</a></sup></span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><i><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Surya_Siddhanta" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Surya Siddhanta</a></i> (kira-kira 400) memperkenalkan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi_trigonometri&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Fungsi trigonometri (halaman belum tersedia)">fungsi trigonometri</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinus" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">sinus</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kosinus" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">kosinus</a>, dan balikan sinus, dan meletakkan aturan-aturan yang menentukan gerak sejati benda-benda langit, yang bersesuaian dengan posisi mereka sebenarnya di langit.<sup class="reference" id="cite_ref-43"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-43" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[44]</a></sup> Daur waktu kosmologi dijelaskan di dalam tulisan itu, yang merupakan salinan dari karya terdahulu, bersesuaian dengan rata-rata <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tahun_siderik&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Tahun siderik (halaman belum tersedia)">tahun siderik</a> 365,2563627 hari, yang hanya 1,4 detik lebih panjang daripada nilai modern sebesar 365,25636305 hari. Karya ini diterjemahkan ke dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Arab" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">bahasa Arab</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Latin" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">bahasa Latin</a> pada <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Zaman_Pertengahan" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Zaman Pertengahan">Zaman Pertengahan</a>.</span></div></div></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aryabhata" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Aryabhata</a>, pada tahun 499, memperkenalkan fungsi <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Versinus&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Versinus (halaman belum tersedia)">versinus</a>, menghasilkan tabel <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">trigonometri</a> India pertama tentang sinus, mengembangkan teknik-teknik dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Algoritma" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">algoritma</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">aljabar</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Infinitesimal&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Infinitesimal (halaman belum tersedia)">infinitesimal</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_diferensial" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">persamaan diferensial</a>, dan memperoleh solusi seluruh bilangan untuk persamaan linear oleh sebuah metode yang setara dengan metode modern, bersama-sama dengan perhitungan [[astronomi] yang akurat berdasarkan sistem<a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Heliosentris" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Heliosentris">heliosentris</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gravitasi" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">gravitasi</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-sarma_44-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-sarma-44" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">[45]</a></sup> Sebuah terjemahan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Arab" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">bahasa Arab</a> dari karyanya <i>Aryabhatiya</i> tersedia sejak abad ke-8, diikuti oleh terjemahan bahasa Latin pada abad ke-13. Dia juga memberikan nilai π yang bersesuaian dengan 62832/20000 = 3,1416. Pada abad ke-14, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Madhava_dari_Sangamagrama" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;">Madhava dari Sangamagrama</a> menemukan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rumus_Leibniz_untuk_pi&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #ba0000; text-decoration: none;" title="Rumus Leibniz untuk pi (halaman belum tersedia)">rumus Leibniz untuk pi</a>, dan, menggunakan 21 suku, untuk menghitung nilai π sebagai 3,14159265359.</span></div></div></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif;"><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px; line-height: 19px;"><br />
</span></div></span>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-19264071326019801292011-02-04T00:48:00.001-08:002011-03-01T01:51:54.403-08:004 Sehat 5 Sempurna<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;">Empat Sehat Lima Sempurna adalah terdiri dari berbagai unsur makanan yang biasa dimakan orang setiap hari, yaitu :</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"></div><ul><li><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><b>Makanan Pokok</b></span></li>
</ul><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><b><br />
</b></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBAVhRYwvdAweS2oCWppNdKJ8M8jtUGUc2RNV4oksXWQRiKBDiiXKPFjD_nOk8wt7kLspvofAmbuUT-RkgyzjH50M2zaR_WPbtXGbGLdDaxh0DxF23u_fSvtsgk1B2g0sLRd3BgYdf3hOU/s1600/nasi-putih3.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBAVhRYwvdAweS2oCWppNdKJ8M8jtUGUc2RNV4oksXWQRiKBDiiXKPFjD_nOk8wt7kLspvofAmbuUT-RkgyzjH50M2zaR_WPbtXGbGLdDaxh0DxF23u_fSvtsgk1B2g0sLRd3BgYdf3hOU/s320/nasi-putih3.jpg" width="320" /></a></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><b><br />
</b></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px; line-height: 19px;"></span></span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><b>Nasi</b> adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Beras" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Beras">beras</a> (atau kadang-kadang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Serealia" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Serealia">serealia</a> lain) yang telah di<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Merebus&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Merebus (halaman belum tersedia)">rebus</a> (dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Menanak&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Menanak (halaman belum tersedia)">ditanak</a>). Proses perebusan beras dikenal juga sebagai 'tim'. Penanakan diperlukan untuk membangkitkan aroma nasi dan membuatnya lebih lunak tetapi tetap terjaga konsistensinya. Pembuatan nasi dengan air berlebih dalam proses perebusannya akan menghasilkan <i><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bubur" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Bubur">bubur</a></i>.</span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;">Warna nasi yang telah masak (tanak) berbeda-beda tergantung dari jenis beras yang digunakan. Pada umumnya, warna nasi adalah putih bila beras yang digunakan berwarna putih. Beras merah atau beras hitam akan menghasilkan warna nasi yang serupa dengan warna berasnya. Kandungan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Amilosa" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Amilosa">amilosa</a> yang rendah pada <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pati_(polisakarida)" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Pati (polisakarida)">pati</a> beras akan menghasilkan nasi yang cenderung lebih transparan dan lengket. <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ketan" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Ketan">Ketan</a>, yang patinya hanya mengandung sedikit amilosa dan hampir semuanya berupa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Amilopektin" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Amilopektin">amilopektin</a>, memiliki sifat semacam itu. Beras Jepang (<i>japonica</i>) untuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sushi" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Sushi">sushi</a> mengandung kadar amilosa sekitar 12-15% sehingga nasinya lebih lengket daripada nasi yang dikonsumsi di Asia Tropika, yang kadar amilosanya sekitar 20%. Pada umumnya, beras dengan kadar amilosa lebih dari 24% akan menghasilkan nasi yang 'pera' (tidak lekat, keras, dan mudah terpisah-pisah).</span></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;">Nasi dimakan oleh sebagian besar penduduk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Asia" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Asia">Asia</a> sebagai sumber <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Karbohidrat" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Karbohidrat">karbohidrat</a> utama dalam menu sehari-hari. Nasi sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Makanan_pokok" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Makanan pokok">makanan pokok</a> biasanya dihidangkan bersama lauk sebagai pelengkap rasa dan juga melengkapi kebutuhan gizi seseorang. Nasi dapat diolah lagi bersama bahan makanan lain menjadi masakan baru, seperti pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nasi_goreng" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Nasi goreng">nasi goreng</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nasi_kuning" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Nasi kuning">nasi kuning</a> atau <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Nasi_kebuli&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;" title="Nasi kebuli (halaman belum tersedia)">nasi kebuli</a>. Nasi bisa dikatakan makanan pokok bagi masyarakat di Asia, khususnya Asia Tenggara.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;">Makanan utama berfungsi sebagai sumber tenaga bagi tubuh untuk dapat mampu malakukan aktifitas sehari-hari. Contohnya seperti nasi, jagung, oat, kentang, gandum / tepung terigu, serta umbi-umbian lainnya.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;">2. Lauk-Pauk</span></b></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;">Lauk pada makanan memiliki fungsi untuk memenuhi kebutuhan zat pembangun pada tubuh. Misalnya yaitu tempe, tahu, telur, daging, ikan, dan lain-lain.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"></div><ul><li><b><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"> Sayur-Mayur</span></b></li>
</ul><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgU9VsCo3l60YNkkuBr5XDmmMwmcglg9O7VBPrkFns9lFYjPhheNEU5wlOhkNyeak4YWljYS_NAyionBsqSQfnR0UUWzq0pkXdTxGSJToYQMhkx-lCEMm7G0IVYbdZ4v274pdFmObiXF5_I/s1600/singkong.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgU9VsCo3l60YNkkuBr5XDmmMwmcglg9O7VBPrkFns9lFYjPhheNEU5wlOhkNyeak4YWljYS_NAyionBsqSQfnR0UUWzq0pkXdTxGSJToYQMhkx-lCEMm7G0IVYbdZ4v274pdFmObiXF5_I/s320/singkong.jpg" width="320" /></a></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><b><br />
</b></span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;">Sayur-sayuran pada makanan memiliki fungsi untuk memenuhi kebutuhan zat pengatur pada tubuh. Contoh : Kangkung, bayam, terong, tomat, cabe, kacang panjang, kol gepeng, labu siam, dan lain sebagainya.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"></div><ul><li><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><b>Buah-Buahan</b></span></li>
</ul><div><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><b><br />
</b></span></div><div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKQJ896eSAhPISpjJ6UXmMNHOdt3loe7VJ39tGC-DK4Ne7ZWx-FRtO9eD4xpJ9IKCDE-84t_bR-vdUgE_sHX4uMC40OdiYOFBUT7J2ngtFRtEVuU2527bqc_y7K9pN8YOlpF_O00q8iQtd/s1600/buah.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="190" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKQJ896eSAhPISpjJ6UXmMNHOdt3loe7VJ39tGC-DK4Ne7ZWx-FRtO9eD4xpJ9IKCDE-84t_bR-vdUgE_sHX4uMC40OdiYOFBUT7J2ngtFRtEVuU2527bqc_y7K9pN8YOlpF_O00q8iQtd/s200/buah.jpg" width="200" /></a><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><b><br />
</b></span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;">Mirip dengan sayur mayur, buah-buahan pada makanan memiliki fungsi untuk memenuhi kebutuhan zat pengatur pada tubuh. Contohnya yakni apel, manggis, markisa, kesemek, salak pondoh, duren, dan lain sebagainya.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"></div><ul><li><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><b>SUSU</b></span></li>
</ul><div><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><b><span id="goog_1785382888"></span><span id="goog_1785382889"></span></b></span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #cc0000; font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;">Susu sebagai pelengkap di mana tidak ada kewajiban atau keharusan kita untuk mengkonsumsi atau meminumnya. Namun tidak ada salahnya jika kita minum susu setelah makan, karena mengandung berbagai macam kandungan zat yang berguna dan baik bagi tubuh kita.</span></div>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-40763162432791128002011-02-02T20:24:00.000-08:002011-02-02T20:24:35.215-08:00Tangkuban Perahu<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtyPCm6dgFApyUUpbxQPy94l-4R_S6BGX3HNnYMHSzNAU9gQHj0RCSbrFaaxXLee7ZqMbtNBO4sN0U7gWzsbno0slbiNnvaFqAn4G8z9FexH9W4ps8_J5l8GYAGTnPmy4MAkQBi1yGHTJr/s1600/PANAROMA+VIEW+G+TANGKUBAN+PERAHU.KAWAH+RATU+KWH+UTAMA+OBYEK+WST+TKBN+PRAHU.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="94" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtyPCm6dgFApyUUpbxQPy94l-4R_S6BGX3HNnYMHSzNAU9gQHj0RCSbrFaaxXLee7ZqMbtNBO4sN0U7gWzsbno0slbiNnvaFqAn4G8z9FexH9W4ps8_J5l8GYAGTnPmy4MAkQBi1yGHTJr/s400/PANAROMA+VIEW+G+TANGKUBAN+PERAHU.KAWAH+RATU+KWH+UTAMA+OBYEK+WST+TKBN+PRAHU.jpg" width="400" /></a></div><br />
<br />
<br />
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-border-horizontal-spacing: 1px; -webkit-border-vertical-spacing: 1px; font-family: verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;"><span style="color: black;"><span style="color: black;"><i><span style="color: blue;"><span style="font-family: 'trebuchet ms';">Gunung tangkuban Perahu terletak sekitar 30 km di utara Kota Bandung. Gunung ini menjadi salah satu daerah tujuan wisata yang menarik di Jawa Barat. Lingkungan alamnya yang sejuk, dan sumber mata air panas di kaki-kaki gunungnya. Deretan kawah yang memanjang, menjadi daya tarik tersendiri.<br />
</span></span></i></span><i><span style="font-family: 'trebuchet ms';">Legenda tentang terjadinya Gunung Tangkubanparahu sangat dikenal di Jawa Barat, disebut pula sebagai asal muasal terjadinya Talaga </span><span style="font-family: 'trebuchet ms';">Bandung atau dongeng Sangkuriang. Legenda ini disusun dalam bentuk sastra lisan yang didalamnya mengandung lambang-lambang yang menginformasikan pengalaman manusia purba tentang kebaikan-kejahatan, perkawinan dan kesuburan, dosa,bencana,asal muasal, nasib manusia, tingkah laku dan tujuan hidup manusia serta menjadi alat pendidikan moral bagi masyarakat pendukung kebudayaan tersebut. </span></i></span></span><span class="Apple-style-span" style="-webkit-border-horizontal-spacing: 1px; -webkit-border-vertical-spacing: 1px; font-family: verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;"><i><span style="color: blue;"><span style="font-family: 'trebuchet ms';"><span style="color: black;">Legenda Sangkuriang telah terkenal di akhir abad ke-15. Hal ini disebutkan dalam catatan perjalanan Pangeran Bujangga Manik, seorang pangeran muda kerajaan Sunda dari Istana Pakuan (Bogor sekarang), menjelajahi Pulau Jawa dengan berjalan kaki seorang diri. Catatan yang tertuang dalam lembaran lontar ini, sekarang tersimpan di Perpustakaan Bodleian, Oxford Inggris sejak tahun 1627</span></span></span></i></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-border-horizontal-spacing: 1px; -webkit-border-vertical-spacing: 1px; font-family: verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;"><i><span style="color: blue;"><span style="font-family: 'trebuchet ms';"><span style="color: black;"><br />
</span></span></span></i></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-border-horizontal-spacing: 1px; -webkit-border-vertical-spacing: 1px; font-family: verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;"><i><span style="color: blue;"><span style="font-family: 'trebuchet ms';"><span style="color: black;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif; font-style: normal;"></span></span></span></span></i></span><br />
<div id="post_message_250"><i><span style="color: blue;"><span style="font-family: 'trebuchet ms';"><span style="color: black;"><span style="color: black;"><span style="font-family: 'trebuchet ms';"><b>Ringkasan Cerita Legenda Sangkuriang</b></span></span><br />
<span style="color: black;"><span style="font-family: 'trebuchet ms';">Raja SUNGGING PERBANGKARA pergi berburu, di tengah hutan Sang Raja kencing dan tertampung dalam tempurung kelapa. Seekor, burung tembey **** hutan betina bernama WAYUNGYANG yang tengah bertapa ingin menjadi manusia meminum air kencing tadi. Wayungyang hamil, melahirkan seorang bayi cantik.<br />
<br />
Bayi cantik itu dibawa ke keraton ayahnya dan diberi nama DAYANG SUMBI alias RARASATI. banyak para raja yang meminangnya, tetapi seorang pun tidak ada yang diterima. Akhirnya para raja saling berperang di antara sesamanya. Dayang Sumbi pun atas permitaannya sendiri mengasingkan diri di sebuah bukit ditemani seekor anjing jantan yaitu si TUMANG.</span></span><span style="color: black;">Ketika sedang asyik bertenun, TOROPONG (torak) yang tengah digunakan bertenun kain terjatuh ke bawah. Dayang Sumbi karena merasa malas, terlontar ucapan tanpa dipikir dulu, dia berjanji siapa pun yang mengambilkan torak yang terjatuh bila berjenis kelamin laki-laki, akan dijadikan suaminya. Si Tumang mengambilkan torak dan diberikan kepada Dayang Sumbi. Maka jadilah si Tumang suami Dayang Sumbi.Dayang Sumbi akhirnya melahirkan bayi laki-laki diberi nama SANGKURIANG.</span><span style="color: black;"><br />
<br />
Ketika berburu di hutan Sangkuriang menyuruh si Tumang untuk memburu **** betina Wayungyang. Karena si Tumang tidak menurut, lalu dibunuhnya. Hati si Tumang oleh Sangkuriang diberikan kepada Dayang Sumbi, lalu dimasak dan dimakannya. Setelah Dayang Sumbi mengetahui bahwa yang dimakannya adalah hati si Tumang, kemarahannya pun memuncak serta merta kepala Sangkuriang dipukul dengan senduk sehingga luka. Sangkuriang diusir dari rumahnya,kemudian ia pergi mengembara mengelilingi dunia. Setelah sekian lama menuju ke arah Timur akhirnya sampailah di arah Barat lagi dan tanpa sadar telah sampai di tempat Dayang Sumbi, tempat ibunya berada. Sangkuriang tidak mengenal bahwa putri cantik yang ditemukannya adalah Dayang Sumbi. Terjalinlah kisah kasih di antara kedua insan itu. Tanpa sengaja Dayang Sumbi mengetahui bahwa Sangkuriang adalah puteranya, dengan tanda luka di kepalanya. Walau demikian Sangkuriang tetap memaksa untuk menikahinya.<br />
<br />
Dayang Sumbi meminta agar Sangkuriang membuat PERAHU dan TALAGA (danau) dalam waktu semalam dengan membendung sungai CITARUM. Sangkuriang menyanggupinya. Maka dibuatlah PERAHU dari sebuah pohon yang tumbuh di arah TIMUR, tunggul/pokok pohon itu berubah menjadi gunung BUKIT TUNGGUL, rantingnya ditumpukkan di sebelah BARAT dan mejadi gunung BURANGRANG Ketika bendungan hampir selesai, Dayang Sumbi memohon kepada Hyang Maha Gaib agar maksud Sangkuriang tidak terwujud. Dayang Sumbi menebarkan irisan BOEH RARANG (kain putih hasil tenunannya), sehingga ketika itu pula fajar pun terbit. Sangkuriang menjadi gusar, dipuncak kemarahannya, bendungan yang berada di SANGHYANG TIKORO dijebolnya, sumbat aliran sungai Citarum dilemparkannya ke arah timur dan menjelma menjadi Gunung MANGLAYANG.<br />
<br />
Air Talaga Bandung pun menjadi surut kembali. Perahu yang dikerjakan dengan bersusah payah ditendangnya ke arah utara dan berubah wujud menjadi GUNUNG TANGKUBANPARAHU. Sangkuriang pun mengejar Dayang Sumbi yang mendadak menghilang di GUNUNG PUTRI dan berubah menjadi setangkai BUNGA JAKSI. Adapun Sangkuriang setelah sampai di sebuah tempat yang disebut dengan UJUNGBERUNG akhirnya menghilang ke alam gaib (NGAHIYANG). (Hidayat Suryalaga dalam Sunda.Net.Com – diakses tanggal 18 Mei 2007)Pada versi lain diceritakan bahwa sisa kayu yang ditebang untuk dijadikan perahu oleh Sangkuriang berubah menjadi Gunung Bukit Tunggul,s ebelah timur Gunung Tangkuban Parahu (Tunggul, Bahasa Sunda: yang berarti pangkal kayu), sementara daun-daunnya menjadi Gunung Burangrang (berasal dari Bahasa Sunda yang berarti berguguran),sebelah barat Gunung Tangkuban Parahu. Sementara Dayang Sumbi diceritakan dikejar Sangkuriang hingga akhirnya ia terjun ke kawah Gunung Tangkuban Perahu, sehingga kawahnya disebut Kawah ratu, versi yang lebih tragis, Dayang Sumbi bunuh diri dengan menggunakan kujang.<br />
<br />
Arti Legenda Sangkuriang bagi Masyarakat Sunda Dulu dan SekarangCerita Sangkuriang adalah legenda yang asalnya disajikan sebagai 125 cerita pantun. Di Jawa Barat cerita pantun umumnya menceritakan tentang putra-putri kerajaan. Dalam cerita pantun memang sering didongengkan hal-hal yang tidak masuk akal. Namun sebenarnya hal tersebut adalah suatu perlambang, bahkan mungkin suatu sindiran.Kebiasaan para pangeran yang bertualang cinta ke daerah-daerah sekitar kerajaan, disindir oleh penyair pantun dengan metafora buang air kecil sembarangan . Rakyat kecil digambarkan sebagai binatang, seperti **** hutan Wayungyang atau anjing Si Tumang.Disisi lain sang penyair dalam cerita ini, melaporkan peristiwa geologis yang terjadi sekitar 125000 tahun yang lalu. Suatu catatan dan hasil pengamatan luar biasa. Letusan gunung api dahsyat, mengalirnya produk letusan berupa lahar yang kemudian menyumbat Sungai Citarum, digambarkan dengan baik. Sang penyair melaporkan peristiwa alam dan sekaligus menyindir para bangsawan dalam sajian cerita pantun yang memikat.<br />
<br />
Peristiwa alam ini disaksikan manusia Bandung Purba jaman dulu. Mungkin dari sinilah awal dari kegiatan wisata yang pertama kali mereka lakukan.Jadi, jika kita rangkumkan nilai-nilai yang terkandung dalam Cerita Sangkuriang ketika itu adalah : kritik sosial pujangga terhadap kebiasaan para keturunan raja bertualang cinta, nilai pengetahuan masyarakat purba tentang kejadian alam waktu itu.Bagi masyarakat Sunda zaman sekarang Cerita Sangkuriang merupakan cerita yang mencerminkan nilai–nilai kearifan pandangan hidup masyarakat Sunda. Kearifan yang dibungkus dengan cerita legenda ini dapat menjadi acuan hidup bagi siapa pun dalam melayari kehidupannya baik secara manusia lahiriah (fisik) maupun manusia transcendental (ruhi).Berikut saya sajikan ringkasan alur legenda dikaitkan dengan nilai-nilai kearifan sunda yang terkandung di dalamnya menurut seorang budayawan sunda, Hidayat Suryalaga.Legenda atau Sasakala Gunung Tangkubanparahu dimaksudkan sebagai cahaya pencerahan (= Sungging Perbangkara) bagi manusia yang masih bimbang akan keberadaan dirinya dan berkeinginan untuk menemukan jati diri kemanusiaannya(**** Wayungyang). Hasil yang diperoleh dari pencariannya ini akan melahirkan kata hati (nurani) sebagai kebenaran sejati (= Danghyang Sumbi, Rarasati); tetapi bila tidak disertai dengan kehati-hatian dan kesadaran penuh/eling (= taropong), maka dirinya akan dikuasai dan digagahi oleh rasa kebimbangan yang terus menerus (= digagahi si Tumang) dan akan melahirkan ego-ego yang egoistis, yaitu jiwa yang belum tercerahkan (= Sangkuriang). Ketika Sang Nurani termakan lagi oleh kewaswasan (= Danghyang Sumbi memakan hati si Tumang) maka hilanglah kesadaran yang hakiki.<br />
<br />
</span>Rasa menyesal yang dialami Sang Nurani dilampiaskan dengan dipukulnya kesombongan rasio Sang Ego (= kepala Sangkuriang dipukul). Tentu saja kesombongannya pula yang mempengaruhi Sang Ego untuk menjauhi dan meninggalkan Sang Nurani. Keangkuhan sang ego yang telah lelah mencari ilmu dengan mengelilingi seantero jagat, ternyata kembali ke titik awal kehidupannya. Akhirnya menemukan Sang Nurani yang secara sadar atau pun tidak tetap dicarinya (= Pertemuan Sangkuriang dengan Danghyang Sumbi). Walau demikian ternyata penyatuan antara Sang Ego (= Sangkuriang) dengan Sang Nurani yang tercerahkan (= Danghyang Sumbi), tidak semudah yang diperkirakan oleh Sang Ego. Berbekal ilmu pengetahuan yang telah dikuasainya Sang Ego (= Sangkuriang) harus mampu membuat suatu kehidupan sosial yang dilandasi kasih sayang, interdependency - silih asih-asah dan silih asuh yang humanis harmonis, yaitu satu telaga kehidupan sosial (= Talaga Bandung) yang berasal dari kumpulan manusia yang bermacam corak ragam perangainya (= Citarum). Keutuhan jatidirinya pun harus dibentuk pula oleh Sang Ego sendiri(pembuatanperahu).<br />
<br />
Keberadaan Sang Ego itu pun tidak terlepas dari sejarah dirinya, ada pokok yang menjadi asal muasalnya (= Bukit Tunggul, pohon sajaratun) yang berasal sejak dari awal keberadaannya (= Timur, tempat awal terbit kehidupan) dan Sang Ego pun pada akhirnya akan mempunyai keturunan yang terwujud dalam masyarakat yad. dan semuanya berakhir ditelan masa menjadi setumpuk tulang-belulang (= gunung Burangrang). Betapa mengenaskannya, bila ternyata harapan untuk bersatunya Sang Ego dengan Sang Nurani yang tercerahkan ( = hampir terjadinya perkawinan antara Sangkuriang dengan Danghyang Sumbi), gagal karena keburu hadir sang titik akhir, akhir hayat dikandung badan (= Bo’eh rarang = kain kafan).<br />
<br />
Akhirnya suratan takdir yang menimpa Sang Ego tidak lain hanyalah rasa menyesal yang teramat sangat dan marah kepada “dirinya”, maka ditendangnya keegoisan dirinya jadilah seonggok manusia yang tengah tertelungkup meratapi kemalangan yang menimpa dirinya (= Gunung Tangkubanparahu). Walau demikian lantaran masih merasa penasaran dikejarnya terus Sang Nurani yang tercerahkan (= Danghyang Sumbi) dengan harapan dapat luluh bersatu antara Sang Ego dengan Sang Nurani, tetapi ternyata Sang Nurani yang tercerahkan kini hanya menampakkan diri menjadi saksi atas perilaku yang pernah terjadi dan dialami Sang Ego ( = bunga Jaksi).<br />
<br />
Akhir kisah dari Sang Ego (=Sangkuriang) yaitu datangnya kesadaran dengan berakhirnya kepongahan hawa nafsunya (=Ujungberung); dengan kesadarannya pula, dicabut sumbat dominasi keangkuhan (= gunung Manglayang), melalui proses berkomunikasi yang santun dengan siapa pun (= Sanghyang Tikoro =tenggorokan; B.Sunda: Hade ku omong goreng ku omong) serta memperhatikan dan menjaga dengan seksama makanan yang masuk ke dalam lambungnya yaitu makanan yang halal dan bersih (=Sanghyang Tikoro = kerongkongan).</span></span></span></i></div>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-77489637054153194612011-02-01T22:49:00.000-08:002011-02-01T22:49:09.869-08:00Sejarah Gunung Merapi<h3 style="color: #333333; font-family: Arial, Helvetica, Georgia, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 9px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQCXeFl4uHU7r60EgJZ2MgpTL6ZFj80NJ6LL3hYg6vsN6zCQ8Yc4xn12XIs_Z9PR5JFSq5saZ-aRCN3rMfHQHVWM1j5BEgpBPQh6CFRMTyToKAbEsVMbq2zGfbWjGPdZcZRYY432SHHy-n/s1600/uuuu.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="159" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQCXeFl4uHU7r60EgJZ2MgpTL6ZFj80NJ6LL3hYg6vsN6zCQ8Yc4xn12XIs_Z9PR5JFSq5saZ-aRCN3rMfHQHVWM1j5BEgpBPQh6CFRMTyToKAbEsVMbq2zGfbWjGPdZcZRYY432SHHy-n/s200/uuuu.jpg" width="200" /></a>SEJARAH GEOLOGI</h3><div style="color: #333333; font-family: Arial, Helvetica, Georgia, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;">Hasil penelitian stratigrafi menunjukkan sejarah terbentuknya Merapi sangat kompleks. Wirakusumah (1989) membagi Geologi Merapi menjadi 2 kelompok besar yaitu Merapi Muda dan Merapi Tua. Penelitian selanjutnya (Berthomier, 1990; Newhall & Bronto, 1995; Newhall et.al, 2000) menemukan unit-unit stratigrafi di Merapi yang semakin detil. Menurut Berthommier,1990 berdasarkan studi stratigrafi, sejarah Merapi dapat dibagi atas 4 bagian :</div><div style="color: #333333; font-family: Arial, Helvetica, Georgia, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;"><span style="font-family: tahoma, arial, helvetica, sans-serif;"><span style="font-size: xx-small;"><strong></strong></span></span></div><h3 style="color: #333333; font-family: Arial, Helvetica, Georgia, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 9px;">PRA MERAPI (+ 400.000 tahun lalu)<span style="font-family: tahoma, arial, helvetica, sans-serif;"><span style="font-size: xx-small;"><strong></strong></span></span></h3><div style="color: #333333; font-family: Arial, Helvetica, Georgia, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;">Disebut sebagai Gunung Bibi dengan magma andesit-basaltik berumur ± 700.000 tahun terletak di lereng timur Merapi termasuk Kabupaten Boyolali. Batuan gunung Bibi bersifat andesit-basaltik namun tidak mengandung orthopyroxen. Puncak Bibi mempunyai ketinggian sekitar 2050 m di atas muka laut dengan jarak datar antara puncak Bibi dan puncak Merapi sekarang sekitar 2.5 km. Karena umurnya yang sangat tua Gunung Bibi mengalami alterasi yang kuat sehingga contoh batuan segar sulit ditemukan.</div><h3 style="color: #333333; font-family: Arial, Helvetica, Georgia, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 9px;"><strong>MERAPI TUA (60.000 – 8000 tahun lalu)</strong></h3><div style="color: #333333; font-family: Arial, Helvetica, Georgia, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;">Pada masa ini mulai lahir yang dikenal sebagai Gunung Merapi yang merupakan fase awal dari pembentukannya dengan kerucut belum sempurna. Ekstrusi awalnya berupa lava basaltik yang membentuk Gunung Turgo dan Plawangan berumur sekitar 40.000 tahun. Produk aktivitasnya terdiri dari batuan dengan komposisi andesit basaltic dari awanpanas, breksiasi lava dan lahar.</div><h3 style="color: #333333; font-family: Arial, Helvetica, Georgia, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 9px;"><strong>MERAPI PERTENGAHAN (8000 – 2000 tahun lalu)</strong></h3><div style="color: #333333; font-family: Arial, Helvetica, Georgia, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;">Terjadi beberapa lelehan lava andesitik yang menyusun bukit Batulawang dan Gajahmungkur, yang saat ini nampak di lereng utara Merapi. Batuannya terdiri dari aliran lava, breksiasi lava dan awan panas. Aktivitas Merapi dicirikan dengan letusan efusif (lelehan) dan eksplosif. Diperkirakan juga terjadi letusan eksplosif dengan “de¬bris-avalanche” ke arah barat yang meninggalkan morfologi tapal-kuda dengan panjang 7 km, lebar 1-2 km dengan beberapa bukit di lereng barat. Pada periode ini terbentuk Kawah Pasarbubar.</div><div style="color: #333333; font-family: Arial, Helvetica, Georgia, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;"></div><h3 style="font-family: Arial, Helvetica, Georgia, sans-serif; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 9px;"><strong>MERAPI BARU (2000 tahun lalu – sekarang)</strong></h3><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;">Dalam kawah Pasarbubar terbentuk kerucut puncak Merapi yang saat ini disebut sebagai Gunung Anyar yang saat ini menjadi pusat aktivitas Merapi. Batuan dasar dari Merapi diperkirakan berumur Merapi Tua. Sedangkan Merapi yang sekarang ini berumur sekitar 2000 tahun. Letusan besar dari Merapi terjadi di masa lalu yang dalam sebaran materialnya telah menutupi Candi Sambisari yang terletak ± 23 km selatan dari Merapi. Studi stratigrafi yang dilakukan oleh Andreastuti (1999) telah menunjukkan bahwa beberapa letusan besar, dengan indek letusan (VEI) sekitar 4, tipe Plinian, telah terjadi di masa lalu. Letusan besar terakhir dengan sebaran yang cukup luas menghasilkan Selokopo tephra yang terjadi sekitar sekitar 500 tahun yang lalu. Erupsi eksplosif yang lebih kecil teramati diperkirakan 250 tahun lalu yang menghasilkan Pasarbubar tephra. Skema penampang sejarah geologi Merapi menurut Berthommier, 1990 (gambar kanan).</div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;"></div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzleE0tlBNY7WSZZQ827LLh8edkVi2s4u8pmL5rOlX18ZSPSriwIK7UgR8WA_hyO-xrobvh3E1wQKnqmEZ9h0xaHIzjIEK6y65p0liTH7jWk9jbgtUKSGrlDYsGn5nAymJdbPAkGpUZAw4/s1600/evolusi-morfologi-merapi-c_52da4a.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzleE0tlBNY7WSZZQ827LLh8edkVi2s4u8pmL5rOlX18ZSPSriwIK7UgR8WA_hyO-xrobvh3E1wQKnqmEZ9h0xaHIzjIEK6y65p0liTH7jWk9jbgtUKSGrlDYsGn5nAymJdbPAkGpUZAw4/s320/evolusi-morfologi-merapi-c_52da4a.jpg" width="98" /></a>Sejarah letusan gunung Merapi mulai dicatat (tertulis) sejak tahun 1768. Namun demikian sejarah kronologi letusan yang lebih rinci baru ada pada akhir abad 19. Ada kecenderungan bahwa pada abad 20 letusan lebih sering dibanding pada abad 19. Hal ini dapat terjadi karenapencatatan suatu peristiwa pada abad 20 relatif lebih rinci. Pemantauan gunungapi juga baru mulai aktif dilakukan sejak awal abad 20. Selama abad 19 terjadi sekitar 20 letusan, yang berarti interval letusan Merapi secara rata-rata lima tahun sekali. Letusan tahun 1872 yang dianggap sebagai letusan terakhir dan terbesar pada abad 19 dan 20 telah menghasilkan Kawah Mesjidanlama dengan diameter antara <b>480-600m</b>. Letusan berlangsung selama lima hari dan digolongkan dalam kelas D. Suara letusan terdengar sampai Kerawang, Madura dan Bawean. Awanpanas mengalir melalui hampir semua hulu sungai yang ada di puncak Merapi yaitu Apu, Trising, Senowo, Blongkeng, Batang, Woro, dan Gendol.</div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;">Awanpanas dan material produk letusan menghancurkan seluruh desa-desa yang berada di atas elevasi <b>1000m</b>. Pada saat itu bibir kawah yang terjadi mempunyai elevasi 2814m (;bandingkan dengan saat ini puncak Merapi terletak pada elevasi 2968m). Dari peristiwa-peristiwa letusan yang telah lampau, perubahan morfologi di tubuh Gunung dibentuk oleh lidah lava dan letusan yang relatif lebih besar. Gunung Merapi merupakan gunungapi muda. Beberapa tulisan sebelumnya menyebutkan bahwa sebelum ada Merapi, telah lebih dahuiu ada yaitu Gunung Bibi (2025m), lereng timurlaut gunung Merapi. Namun demikian tidak diketahui apakah saat itu aktivitas vulkanik berlangsung di gunung Bibi. Dari pengujian yang dilakukan, G. Bibi mempunyai umur sekitar 400.000 tahun artinya umur Merapi lebih muda dari 400.000 tahun. Setelah terbentuknya gunung Merapi, G. Bibi tertimbun sebagian sehingga saat ini hanya kelihatan sebagian puncaknya. Periode berikutnya yaitu pembentukan bukit Turgo dan Plawangan sebagai awal lahirnya gunung Merapi. Pengujian menunjukkan bahwa kedua bukit tersebut berumur sekitar maksimal 60.000 tahun <b>(Berthomrnier, 1990)</b>. Kedua bukit mendominasi morfologi lereng selatan gunung Merapi.</div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;">Pada elevasi yang lebih tinggi lagi terdapat satuan-satuan lava yaitu bukit Gajahmungkur, Pusunglondon dan Batulawang yang terdapat di lereng bagian atas dari tubuh Merapi. Susunan bukit-bukit tersebut terbentuk paling lama pada, 6700 tahun yang lalu (Berthommier,1990). Data ini menunjukkan bahwa struktur tubuh gunung Merapi bagian atas baru terbentuk dalam orde ribuan tahun yang lalu. Kawah Pasarbubar adalah kawah aktif yang menjadi pusat aktivitas Merapi sebelum terbentuknya puncak.</div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;"></div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;">Diperkirakan bahwa bagian puncak Merapi yang ada di atas Pasarbubar baru terbentuk mulai sekitar 2000 tahun lalu. Dengan demikian jelas bahwa tubuh gunung Merapi semakin lama semakin tinggi dan proses bertambahnya tinggi dengan cepat nampak baru beberapa ribu tahun lalu. Tubuh puncak gunung Merapi sebagai lokasi kawah aktif saat ini merupakan bagian yang paling muda dari gunung Merapi. Bukaan kawah yang terjadi pernah mengambil arah berbeda-beda dengan arah letusan yang bervariasi. Namun demikian sebagian letusan mengarah ke selatan, barat sampai utara. Pada puncak aktif ini kubah lava terbentuk dan kadangkala terhancurkan oleh letusan. Kawah aktif Merapi berubah-ubah dari waktu ke waktu sesuai dengan letusan yang terjadi. Pertumbuhan kubah lava selalu mengisi zona-zona lemah yang dapat berupa celah antara lava lama dan lava sebelumnya dalam kawah aktif Tumbuhnya kubah ini ciapat diawali dengan letusan ataupun juga sesudah letusan. Bila kasus ini yang terjadi, maka pembongkaran kubah lava lama dapat terjadi dengan membentuk kawah baru dan kubah lava baru tumbuh dalam kawah hasil letusan. Selain itu pengisian atau tumbuhnya kubah dapat terjadi pada tubuh kubah lava sebelumnya atau pada perbatasan antara dinding kawah lama dengan lava sebelumnya. Sehingga tidak mengherankan kawahkawah letusan di puncak Merapi bervariasi ukuran maupun lokasinya. Sebaran hasil letusan juga berpengaruh pada perubahan bentuk morfologi, terutama pada bibir kawah dan lereng bagian atas. Pusat longsoran yang terjadi di puncak Merapi, pada tubuh kubah lava biasanya pada bagian bawah yang merupakan akibat dari terdistribusikannya tekanan di bagian bawah karena bagian atas masih cukup kuat karena beban material.</div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;">Lain halnya dengan bagian bawah yang akibat dari desakan menimbulkan zona-zona lemah yang kemudian merupakan pusat-pusat guguran. Apabila pengisian celah baik oleh tumbuhnya kubah masih terbatas jumlahnya, maka arah guguran lava masih dapat terkendali dalam celah yang ada di sekitarnya. Namun apabila celah-celah sudah mulai penuh maka akan terjadi penyimpangan-penyimpangan tumbuhnya kubah. Sehingga pertumbuhan kubah lava yang sifat menyamping (misal, periode 1994 – 1998) akan mengakibatkan perubahan arah letusan. Perubahan ini juga dapat terjadi pada jangka waktu relatif pendek dan dari kubah lava yang sama. Pertumbuhan kubah lava ini berkembang dari simetris menjadi asimetris yang berbentuk lidah lava. Apabila pertumbuhan menerus dan kecepatannya tidak sama, maka lidah lava tersebut akan mulai membentuk morfologi bergelombang yang akhirnya menjadi sejajar satu sama lain namun masih dalam satu tubuh. Alur pertumbuhannya pada suatu saat akan mencapai titik kritis dan menyimpang menimbulkan guguran atau longsoran kubah. Kronologi semacam ini teramati pada th 1943 (April sampai Mei 1943).</div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;">Penumpukan material baru di daerah puncak akibat dari pertumbuhan kubah terutama terlihat dari perubahan ketinggian maksimum dari puncak Merapi. Beberapa letusan yang dalam sejarah telah mengubah morfologi puncak antara lain letusan periode 18221823 yang menghasilkan kawah berdiameter 600m, periode <b>1846 – 1848 (200m), </b>periode <b>1849 (250 – 400m), periode 1865 – 1871 (250m), 1872 – 1873 (480 – 600 m), 1930, 1961.</b></div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;"><b><a href="http://sharivels23.blogspot.com/">sharivels23.blogspot.com</a></b></div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 10px;"><br />
</div>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-89915387110914771582011-01-25T22:38:00.000-08:002011-01-25T22:38:46.642-08:00<h2>Apa arti Sahabat</h2><div><br />
</div><div>January 26 2011 Rabu</div><div><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDsOBNHjEmoNgOpM8k8PTAY4VY4rfKBH4XhNZu6jRfAM3cyHnkGbFmd1glNoa0uRg3m07P8UTCE5Lqc7xvsSB84mNHfJh6VJTfd0tfreqXXKizywuRopd-TrXN6QRIWIkctmREwlffGD7G/s1600/sembilan+satu+stresss....jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="180" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDsOBNHjEmoNgOpM8k8PTAY4VY4rfKBH4XhNZu6jRfAM3cyHnkGbFmd1glNoa0uRg3m07P8UTCE5Lqc7xvsSB84mNHfJh6VJTfd0tfreqXXKizywuRopd-TrXN6QRIWIkctmREwlffGD7G/s320/sembilan+satu+stresss....jpg" width="320" /></a></div><div><br />
</div><small>Oleh Elsha Anggelina</small><br />
<small></small><span class="Apple-style-span" style="font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;"><br />
</span></span><br />
<div class="entry"><strong>Sahabat</strong>. Apa sih arti dari sebuah persahabatan?? Ada yang bilang sahabat itu adalah teman yang benar-benar dekat sampai tahu hal-hal kecil tentang kita. Ada juga yang bilang sahabat itu kalau kemana-mana selalu bareng. Tetapi salah satu sahabat saya bilang, sahabat itu adalah teman dalam suka dan duka, tapi tahu batas dimana suatu saat ketika teman dapat masalah, kita harus membiarkan dia mengatasi masalahnya sendiri agar teman tersebut tumbuh lebih matang dan mandiri.<br />
<span id="more-8"></span><br />
Terkadang saya dengan enteng menyebut, dia itu sahabat saya. Tapi ketika ditanya ini itu tentang sahabat saya yang berhubungan dengan keluarga, pendidikan dan lain-lain, saya bingung jawabnya. Dari situ saya mikir, apa saya ini sahabat yang baik? Apa saya pantas disebut sahabat? Karena saya menganggap sahabat adalah orang yang bisa melihat kita dari hati ke hati, bukan karena tampang, materi, latar belakang, pendidikan dan lain-lain. Karena itu saya memang jarang menanyakan hal-hal yang berbau privacy ke sahabat-sahabat saya. Saya lebih sebagai pemberi masukan dan penerima keluh kesah sahabat-sahabat saya. Bukannya saya orang yang nggak peduli dan nggak mau tau, tapi menurut saya persahabatan bukan dinilai dari sedalam apa kita tau tetek bengek orang tersebut, melainkan sedalam apa kita memahami orang tersebut. Saya sudah ngerasain pahitnya persahabatan ketika saya bilang dia sahabat saya, ternyata dia hanya memanfaatkan apa yang saya punya dan lain-lain. Ketika saya sedang jatuh, dia malah meninggalkan karena merasa ga ada yang bisa diberikan oleh saya.<br />
Cuma segitu arti persahabatan ??<br />
Suatu hari saya menyatakan A adalah sahabat saya. Ketika A ditanyakan, siapa sahabat kamu, A menjawab B, C, D, namun tidak menyebutkan nama saya. Dari sini saya mencoba memikir ulang. Apakah saya bukan termasuk sahabatnya? Apa saya bukan sahabat yang baik? Hal ini sering terbesit dalam pikiran saya Teman saya banyak. Saya pergi dengan teman-teman yang berbeda. Namun apakah mereka adalah sahabat saya? Karena terkadang teman untuk hang out berbeda dengan sahabat.<br />
Ada seorang sahabat saya mengirim sms pernyataan, “Saya nggak berharap untuk jadi orang yang terpenting dalam hidup kamu, itu permintaan yang terlalu besar. Saya cuma berharap suatu hari nanti kalo dengar nama saya, kamu bakal tersenyum dan bilang, dia sahabat saya.” Damn! Itu benar-benar merasuk ke hati saya. Itulah kata-kata yang saya cari. Saya tidak butuh pernyataan apa-apa. Tapi ketika ada orang menyebutkan nama saya, ia akan bilang “Chika adalah sahabat saya”. Saya nggak perlu menyebutkan siapa-siapa aja sahabat saya, because you know who you are. Buat saya, sahabat adalah orang yang menganggap saya sebagai sahabat. Kita tidak perlu nyebutin sahabat saya adalah A, B, C, D, E. Karena 1 nama saja terlupakan, orang itu pasti akan sedih. Begitupun sebaliknya. Kalo sahabat kamu menyebutkan nama-nama sahabatnya namun lupa untuk menyebutkan nama kamu, kamu pasti sedih. Karena itu saya cuma bisa dibilang orang-orang yang merupakan sahabat saya adalah orang-orang yang menganggap saya sebagai sahabat.<br />
Berikut adalah kutipan pernyataan dari seorang sahabat:<br />
<em>Seorang teman tetap memberi ruang gerak pribadi, privacy sebagai seorang manusia. Dan kita akan berasa deket dengan dia walaupun ga ketemu dan ga kontak dalam waktu yang lama. Karena pertemanan itu pada dasarnya dari ikatan hati. Ga bakal ilang walaupun dimensi jarak memisahakan kita. Kita harus mengkui bagaimanapun juga kita ga bisa menghilangkan dia dari hati kita. Dan tanpa teman, kita ga akan seperti sekarang ini.</em><br />
Chika says:<br />
<strong><em>“Manusia selalu hidup berkelompok. Tiada manusia yang dapat hidup dalam kesendirian. Apabila ada, maka manusia tersebut benar-benar mahluk yang malang dan hidupnya tentu tidak berwarna.”</em></strong></div>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-20852557225424976262011-01-25T18:28:00.000-08:002011-01-25T18:28:35.863-08:00Cewek Perfect Tuh gimana sih ?<div class="posttitle"><h2><br />
</h2><div class="post-info">January 26 2011 RABU</div></div><div class="entry"><div class="pd-rating" id="pd_rating_holder_1446420_post_17"></div><br />
<span style="color: black; font-size: small;">Oke, kali ini gw bakal ngebahas lope lope-an.. Kalo ada yang gak suka ngebaca ttg hal ini, mending gak usah di baca aja kali ya daripada gatel2 nanti bacanya.. Gw berdua bakal ngebahas mengenai cewek perfect di mata gw dan di mata anak pinguin itu (mario), sama apa beda sih pendapat gw sama dy.. Soalnya setau gw, si mario itu homo.. Siapa tau aja kan si mario justru lebih suka cewek yang keker, berotot, kumisan, punya bulu dada.. (NAJIS!)</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;"><span id="more-17"></span></span><br />
<span style="color: black; font-size: small;"><a href="http://erdhee.wordpress.com/" target="_blank">erdhee</a> Wrote :</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;">Setelah muak menyebutkan wanita idaman mario (menurut gw), sekarang gw pengen rada serius deh ngebahas cewek perfect menurut gw tuh gimana sih.. Sekali lagi ini menurut gw yaa.. Kalo rada aneh atau rada berlebihan ya wajarin aja deh.. Soalnya gw juga rada aneh.. -_-”</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;">Cewek, cewek, cewek.. Bener gak sih sebenernya cowok itu ga bisa idup tanpa cewek? Kalo menurut gw sih iya.. Soalnya kalo ga ada cewek (emak gw), berarti ga ada gw.. (ngapain jadi ngebahas emak gw sih?!), oke lanjut.. Jujur aja yah, skarang sih gw emang lagi gak single dan udah dapet cewek (kyaa~ *malu) tapi tetep deh gw bahas disini ttg cewek perfect versi gw itu gimana..</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;">Menurut gw cewek perfect itu :</span><br />
<ol><span style="color: black; font-size: small;">
<li>Gak suka dandan.. Dalam arti kalo ke skolah gak suka pake make up tebel2.. Kalo perlu gak usah pake make up sedikitpun.. Jadi Natural Beauty diutamakan lah.. Haha..</li>
<li>Bukan anak gahul.. Hehe.. Gw gak suka anak gauull.. Kenapa sih emangnyaa? Soalnya anak gaul suka jalan2 sih sama temen2nya.. Then, gw di telantarin deh.. Jadi mendingan punya cewek anak rumahan aja lah.. Bisa pacaran dirumahnya.. Kyaa~</li>
<li>Gampang diatur.. Maksudnya ya kalo ada sesuatu yang gak gw suka dari dy, dan gw kasih tau suruh berubah itu dy bisa berubah.. Bukan malah ngebantah dan jadi semau dy.. Begitu juga sama gw.. Hehe.. (curhat!)</li>
<li>Berpenampilan Sopan dan apa adanya.. Iyak! Gw gak suka cewek yang biasa buka2 aurat.. Pake hotpants lah, apa lah.. Suka jijik sendiri gw liat kya begitu.. Hehe..</li>
<li>Anak mamii.. Ya iya lah.. Cewek yang lebih deket sama nyokapnya berarti cewek yang “aman” pergaulannya.. Gak brutal.. Haha..</li>
<li>Good Looking.. Harusnya ini di nomor 1 kali ya, tapi yaudahlah.. Gak mesti cantik yang berlebihan.. Yang penting enak di liat aja.. Lucu2 gimanaaa gitu.. Kinyis2 kalo kata mario.. Wahaha!</li>
</span></ol><span style="color: black; font-size: small;">Itu aja kali ya.. Kalo ada kekurangan ya palingan nanti gw tambahin lagi.. Btw, ada gak yah kira2 cewek kya gitu? umm.. Menurut gw sih bisa aja ada cewek kya gitu.. Standar sih ya sbenernyaa.. Tapi yaa.. Gitu deh ah.. Susah jelasinnya.. -_-”</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;">Sebelum masuk ke komentarnya si pentol korek (mario) *nyaah!, kalo menurut gw sih kayaknya tipe cewek perfect versi mario nih :</span><br />
<ol><span style="color: black; font-size: small;">
<li>Duduk depan gw kalo di kelas.</li>
<li>Temennya dikit.</li>
<li>“CANTIK” *muntah2</li>
<li>“KURUS” *muntah lagi</li>
</span></ol><span style="color: black; font-size: small;">dah, itu aja kayaknya.. Sebelum si mario dateng, mending gw kabur.. Oke ya.. Pai2..</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;"><a href="http://killerkidal.wordpress.com/" target="_blank">killer kidal</a> Wrote :</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;">Waanjeeeeeng!!!maap maap..gw jadi marah2 gara si kutu beras itu (erdhee) yang ngomongnya engga dibimbel ckckck itu smua FITRAH! (fitnah kaleee) iya dah,sama ajee!</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;">Gw tekankan lagi..GW MASIH NORMAL!si erdheenya aja itu sirik sama gw,gara2 dulu gw tolak (loh?!?) engga coy!kan gw tumoris orangnya (humoris!DEZIG!) dan untuk tipe cewe yg disebutkan oseng2 aspal (erdhee) itu smua bohong!itu tipe istrinya dia pemirsa! eh eh eh,tapi sekarang gw juga lagi deket sama cewe sih nih (jadi malu ~ *nyah!) minta doanya yaa reader2 buat gw dan calon bini gw (set,udah maen bini aje!)</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;">ooh..itu toh tipenya si manusia karbu (erdhee).keliatan sih emang cewenya kaya diatas semua tipenye wkwkwk naah sekarang giliran gw nih ye…</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;">klo menurut gw cewek perfect itu ga usah pake dikategoriin segala…tapi kalo kita udah nyambung sama tuh cewe dan kita udah nyaman sama tuh cewe itu semua bakal perfect buat kita (curbol dah tuh gw!) dan kekurangan si cewe itu bakal kita tutupin sama kelebihan yang kita punya dan sebaliknya…</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;">tapi ada juga sih tipe cewe yang gw ga suka sih :</span><br />
<ul><li>Gayanya lebay dah dandanannya itu terlalu ga jelas menurut gw.Masa ko cewe jaman sekarang pak rok sama celana diatas perut semua dah..itu lagi nahan boker apa lagi make kemben lagi hahaha</li>
<li>kecentilan dan buat orang2 resah itu yang hampir setiap hari gw temuin (soalnya banyak cewe2 disekolahan gw yg bgtu) gw ga tau itu cewe pengen nyari muka sama siapa dah tuh,tapi yg bikin gw emosi kenapa klo ngomong selalu pke teriak2 segala?udah kaya di pasar ikan aja dah tuh gw..mana bau amis,berisik pula!</li>
</ul><span style="color: black; font-size: small;">Mudah2an aja cewe jaman sekarang tuh pada ngaca yaa…kalo cewe itu ga pantes sikapnya bgtu..ga enak klo diliat sama orang..ntar disangkanya cewe mahalan lagi (murahan!DEZIG!)</span><br />
<span style="color: black; font-size: small;">sebenarnya sih manusia ga ada yang sempurna yaa,cuma Allah doang yang sempurna.emang nih erdhee ada2 aja dah kalo buat posting ckckck (mampus luh gw balikin)</span></div>elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3547307266279669542.post-33089618245085768162011-01-24T23:05:00.001-08:002011-01-25T18:26:45.310-08:00Tips Hidup Sehat<span class="Apple-style-span" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 18px;"><strong style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Tips diet</strong> - <i style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">cara menurunkan berat badan</i> ini didedikasikan untuk sahabat yang giat berusaha kerja keras untuk diet atau menurunkan berat badannya. Sekedar berbagi tips diet yang sehat, cepat dan praktis. Untung saja saya ini bertubuh mungil (baca : kurus kerempeng) jadi ngga butuh tips diet ini,hahahha. <a href="http://pancallok.blogspot.com/2010/01/tips-diet-sehat-cara-menurunkan-berat.html" style="border-bottom-color: rgb(0, 176, 245); border-bottom-style: dotted; border-bottom-width: 1px; color: #00b0f5; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;">Tips diet</a> ini juga mungkin cocok banget buat akang Matt Khai yang jauh di sono, daerah Ciputat. Beliau hadir ngga yah di sini.xixixi...<span class="fullpost" style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><br style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" /><br style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" />Nah langsung aja deh, info tips diet <b style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">cara menurunkan berat badan</b> nya :<br style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" /></span></span><br />
<ul style="list-style-image: initial; list-style-position: initial; list-style-type: none; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><li style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Pada saat sarapan kalau bisa pilih menu makanan yang tinggi seratnya ditambah minuman jus jeruk</li>
<li style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Kalau suka minum teh, mendingan minum teh hijau setiap hari dimana dapat membantu membakar sekitar 70 kalori lebih dalam sehari</li>
<li style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Kalau suka minum susu, sebaiknya jangan pilih yang fullcream. Silahkan konsumsi minuman susu yang rendah lemak</li>
<li style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Perbanyak minum air putih. Banyak orang tidak bisa membedakan rasa lapar dan haus. Saat mengira merasa lapar (padahal, sebenarnya haus), Anda akan mengkonsumsi makanan (yang sebetulnya tidak perlu Anda konsumsi) lalu, bagaimana cara membedakannya? Minum segelas air dan tunggu hingga 10 menit untuk mengetahui apakah Anda masih lapar. Jika ya, berarti Anda memang lapar.</li>
<li style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Makan dengan cara perlahan. Mengapa orang Amerika lebih rentan terkena obesitas daripada orang Prancis? jawabannya, bukan saja karena porsi makan orang Amerika lebih banyak, tetapi juga karena orang Prancis sangat menikmati makanan mereka dalam setiap kunyahan, sehingga cenderung makan secara perlahan. Hal ini menyebabkan perut akan lebih cepal terasa kenyang yang pada akhirnya turut membantu menekan selera dan porsi makan. Bagi Anda yang belum terbiasa, coba trik ini: letakkan sendok atau garpu saat Anda sedang mengunyah, minum air mineral setiap selesai mengunyah, dan kunyah makanan beberapa kali sebelum menelannya.</li>
<li style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Gunakan piring yang lebih kecil. Kebiasaan di negara kita adalah menghabiskan makanan yang tersaji di piring, berapa pun jumlah kalori makanan dan ukuran piring tersebut. Untuk menyiasatinya, gunakan piring yang berukuran lebih kecil. Anda akan merasa kenyang dengan makan lebih sedikit.</li>
<li style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Batasi karbohidrat. Makanan tinggi protein, misalnya ikan, merupakan pilihan makan malam terbaik untuk mengkontrol bobot tubuh. Ini karena protein membuat Anda kenyang lebih lama. Jika Anda ingin mengkonsumsi karbohidrat, hindari yang sederhana, karena lebih cenderung disimpan sebagai lemak ketimbang digunakan sebagai energi.</li>
</ul>Mungkin itu aja tips sederhana mengenai diet sehat anda. Moga tips diet ini bisa dengan cepat dapat membuat anda langsing dan menjadi lebih pede dengan turunnya berat badan.<br style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" /><br style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" />Tags : <a href="http://pancallok.blogspot.com/2010/01/tips-diet-sehat-cara-menurunkan-berat.html" style="border-bottom-color: rgb(0, 176, 245); border-bottom-style: dotted; border-bottom-width: 1px; color: #00b0f5; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;">tips menurunkan berat badan</a>, <a href="http://pancallok.blogspot.com/2010/01/tips-diet-sehat-cara-menurunkan-berat.html" style="border-bottom-color: rgb(0, 176, 245); border-bottom-style: dotted; border-bottom-width: 1px; color: #00b0f5; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;">tips diet sehat</a>, <a href="http://pancallok.blogspot.com/2010/01/tips-diet-sehat-cara-menurunkan-berat.html" style="border-bottom-color: rgb(0, 176, 245); border-bottom-style: dotted; border-bottom-width: 1px; color: #00b0f5; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;">cara menurunkan berat badan yang sehat</a>, <a href="http://pancallok.blogspot.com/2010/01/tips-diet-sehat-cara-menurunkan-berat.html" style="border-bottom-color: rgb(0, 176, 245); border-bottom-style: dotted; border-bottom-width: 1px; color: #00b0f5; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;">tips diet yang sehat</a>, <a href="http://pancallok.blogspot.com/2009/12/astagacom-portal-lifestyle-on-net-nomor.html" style="border-bottom-color: rgb(0, 176, 245); border-bottom-style: dotted; border-bottom-width: 1px; color: #00b0f5; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;" title="Astaga.com lifestyle on the net">Astaga.com lifestyle on the net</a>,<a href="http://panca.yehia.org/astaga-com-lifestyle-on-the-net/" style="border-bottom-color: rgb(0, 176, 245); border-bottom-style: dotted; border-bottom-width: 1px; color: #00b0f5; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;" title="Astaga.com lifestyle on the net">Astaga.com lifestyle on the net</a>, <a href="http://panca.yehia.org/mbah-gendeng/" style="border-bottom-color: rgb(0, 176, 245); border-bottom-style: dotted; border-bottom-width: 1px; color: #00b0f5; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none;" title="Mbah Gendeng">mbah gendeng</a><br style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" />elsahttp://www.blogger.com/profile/00149662389650145344noreply@blogger.com0